Время, симметрия, ломаная — с. 35
8.
1. Какое время показывают часы?
2. Как будут расположены стрелки, когда пройдёт 1 ч 15 мин?
3. Используя рисунок, расскажи, как были расположены стрелки 40 мин назад.
1) Часы 1: минутная стрелка на 12, часовая на 3 — это 3 ч. Часы 2: минутная на 12, часовая на 8 — 8 ч. Часы 3: минутная на 2 (10 минут), часовая чуть дальше 4 — 4 ч 10 мин.
2. Через 1 ч 15 мин: у часов 1 будет 4 ч 15 мин (минутная стрелка на 3, часовая немного за 4); у часов 2 — 9 ч 15 мин; у часов 3 — 5 ч 25 мин (минутная на 5). 3) 40 мин назад: у часов 1 было 2 ч 20 мин (минутная на 4, часовая между 2 и 3); у часов 2 — 7 ч 20 мин; у часов 3 — 3 ч 30 мин (минутная на 6, часовая между 3 и 4).
9. Разбей все разности на две группы: 90 − 50, 80 − 60, 30 − 10, 70 − 30, 60 − 20, 50 − 30, 90 − 70, 40 − 20.
Считаем разности. 90 − 50 = 40, 80 − 60 = 20, 30 − 10 = 20, 70 − 30 = 40, 60 − 20 = 40, 50 − 30 = 20, 90 − 70 = 20, 40 − 20 = 20. Первая группа — разности равны 40: 90 − 50, 70 − 30, 60 − 20. Вторая группа — разности равны 20: 80 − 60, 30 − 10, 50 − 30, 90 − 70, 40 − 20.
10. (Устно.) На каждом этаже дома — 5 квартир. Если 15 — это номер последней квартиры на третьем этаже, то какие номера имеют квартиры на пятом этаже? на восьмом этаже?
На трёх этажах 15 квартир, по 5 на каждом. На четвёртом этаже квартиры 16–20, на пятом — 21–25: до пятого этажа 4 · 5 = 20 квартир. На восьмом этаже до него 7 · 5 = 35 квартир, значит номера 36, 37, 38, 39, 40. Ответ: на пятом этаже квартиры 21–25, на восьмом — 36–40.
11. Первые модели полностью заряженного дрона могли находиться в воздухе 30 мин, а современный дрон может летать без подзарядки 75 мин. На сколько минут увеличилась продолжительность полёта дрона без подзарядки?
Чтобы узнать, на сколько увеличилось время, вычитаем: 75 − 30 = 45. Ответ: продолжительность полёта увеличилась на 45 минут.
12. Начерти любой квадрат. Вырежи его. Определи перегибанием, сколько осей симметрии у квадрата. Сколькими способами можно выполнить это задание?
Вырезанный квадрат можно сложить так, чтобы половинки совпали, четырьмя разными способами: по двум диагоналям (из угла в угол) и по двум линиям, соединяющим середины противоположных сторон. Значит, у квадрата 4 оси симметрии, и проверить это можно четырьмя способами.
Ребусы: □ ○ 8 = 15, 14 ○ □ = 18, 19 ○ □ = 10, □ ○ 10 = 10
Подбираем знак и число. 7 + 8 = 15. 14 + 4 = 18. 19 − 9 = 10. 0 + 10 = 10 (или 20 − 10 = 10).
Назови каждую фигуру (на полях: 1, 2, 3, 4).
1 — пятиугольник (пять сторон и пять углов). 2 — круг. 3 — шар. 4 — квадрат (четыре равные стороны и четыре прямых угла).
Начерти в тетради такую ломаную (звенья 4 см и 3 см под прямым углом). Найди её длину. Начерти ещё одно звено для этой ломаной так, чтобы её длина стала равна 12 см. Попробуй выполнить задание двумя способами.
Звенья ломаной: 4 см (горизонтальное) и 3 см (вертикальное), по клеткам: 8 клеток и 6 клеток. Длина ломаной: 4 + 3 = 7 (см). Чтобы стало 12 см, не хватает 12 − 7 = 5 (см), значит третье звено должно быть 5 см. Первый способ: сначала вычислить 12 − 7 = 5 см и начертить звено в 5 см. Второй способ: чертить звено от конца ломаной и измерять всю длину (циркулем откладывать звенья на прямой) до тех пор, пока общая длина не станет 12 см. (Длины звеньев определены по клеткам.)