Краткая запись. Составление схем — с. 29
1. В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли?
Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как составлен этот схематический чертёж. Реши задачу.
Чертёж: вся линия — 10 карандашей (было), одна часть — 6 (осталось), другая часть — ? (взяли). Целое — это то, что было сначала, а части — то, что осталось и что взяли. Чтобы найти часть, из целого вычитаем известную часть: 10 − 6 = 4. Ответ: взяли 4 карандаша.
2. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?
1. Какой схематический чертёж подходит к этой задаче?
2. Составь по другому чертежу задачу, реши её.
1) Подходит первый чертёж: части 2 зн. и 5 зн., а целое — «?». Было 2 + 5 = 7 (зн.). Ответ: у Тани было 7 значков.
2. Второй чертёж: целое 7 зн., часть 2 зн., другая часть «?». Задача: «У Тани было 7 значков. 2 значка она подарила подруге. Сколько значков у неё осталось?» 7 − 2 = 5 (зн.).
3. Начерти 2 отрезка: длина первого 6 см, а второго на 20 мм меньше. Чему равна длина второго отрезка в миллиметрах?
20 мм — это 2 см. Второй отрезок короче на 2 см: 6 − 2 = 4 (см). В 1 см 10 мм, поэтому 4 см = 40 мм. Ответ: 40 мм.
4. 18 ○ 9 ○ 6 = 15, 9 ○ 5 ○ 4 = 10, 11 ○ 7 ○ 8 = 12, 13 ○ 8 ○ 5 = 10
Подбираем знаки. 18 − 9 = 9, 9 + 6 = 15. 9 + 5 = 14, 14 − 4 = 10. 11 − 7 = 4, 4 + 8 = 12. 13 − 8 = 5, 5 + 5 = 10.
5. Продолжи и вычисли: 9 + 9 − 1, 8 + 8 − 1, 7 + 7 − 1, …; 19 − 9 + 1, 28 − 8 + 2, 37 − 7 + 3, …; 90 + 9 − 1, 80 + 8 − 1, 70 + 7 − 1, …
Первый ряд: 17, 15, 13, дальше 6 + 6 − 1 = 11, 5 + 5 − 1 = 9. Второй ряд: 19 − 9 + 1 = 11, 28 − 8 + 2 = 22, 37 − 7 + 3 = 33, дальше 46 − 6 + 4 = 44. Третий ряд: 98, 87, 76, дальше 60 + 6 − 1 = 65, 50 + 5 − 1 = 54.
6. Продолжи запись двузначных чисел: 98, 87, 76, … Чем похожи все эти числа?
Каждое следующее число на 11 меньше предыдущего: 98 − 11 = 87, 87 − 11 = 76, дальше 65, 54, 43, 32, 21, 10. Все эти числа похожи тем, что цифра десятков на 1 больше цифры единиц.
Проверим себя. 40 ○ 9 ○ 1 = 50, 17 ○ 7 ○ 5 = 15
40 + 9 = 49, 49 + 1 = 50. 17 − 7 = 10, 10 + 5 = 15.
Цепочка: 15, −8, +10, −9, +4, −7, +6, 11.
Идём по цепочке. 15 − 8 = 7; 7 + 10 = 17; 17 − 9 = 8; 8 + 4 = 12; 12 − 7 = 5; 5 + 6 = 11. Последнее число совпало с 11, значит цепочка решена верно.