Задачи, обратные данной — с. 26
1. Прочитай задачи и реши их.
1. Вера купила блокнот за 6 р. и карандаш за 4 р. Сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе?
2. На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Блокнот стоил 6 р. Сколько стоил карандаш?
3. На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил 4 р. Сколько стоил блокнот?
Рассмотри схемы к этим задачам и объясни, чем эти задачи похожи и чем различаются.
1) 6 + 4 = 10 (р.) — стоят блокнот и карандаш вместе. 2) 10 − 6 = 4 (р.) — стоил карандаш. 3) 10 − 4 = 6 (р.) — стоил блокнот. Задачи похожи: в каждой речь о блокноте и карандаше и в каждой участвуют числа 6, 4 и 10. Различаются они тем, что известно и что надо найти: в первой ищем целое (сумму) и решаем сложением, во второй и третьей ищем одну из частей и решаем вычитанием. Вторую и третью задачи называют обратными по отношению к первой.
2. Володя поймал 4 окуня и 3 леща. Сколько всего рыб он поймал?
Реши задачу. Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
Всего рыб: 4 + 3 = 7. Обратные задачи: «Володя поймал 7 рыб, из них 4 окуня, а остальные лещи. Сколько лещей поймал Володя?» — 7 − 4 = 3 (леща). «Володя поймал 7 рыб, из них 3 леща, а остальные окуни. Сколько окуней поймал Володя?» — 7 − 3 = 4 (окуня).
3. Начерти два отрезка: один длиной 5 см, а другой на 10 мм короче. Запиши, чему равна длина второго отрезка в миллиметрах.
10 мм — это 1 см. Второй отрезок короче на 1 см: 5 − 1 = 4 (см). Чертим отрезки в 5 см и в 4 см. 4 см = 40 мм, так как в 1 см 10 мм. Ответ: длина второго отрезка 40 мм.
4. 13 − 7, 14 − 7, 15 − 7, …; 6 + 8, 7 + 8, 8 + 8, …; 90 − 20, 80 − 30, 70 − 40, …
Замечаем закономерность и продолжаем. В первом столбце уменьшаемое растёт на 1, вычитаемое 7 одно и то же, поэтому ответы растут на 1: 6, 7, 8, дальше 16 − 7 = 9, 17 − 7 = 10. Во втором первое слагаемое растёт на 1: 14, 15, 16, дальше 9 + 8 = 17, 10 + 8 = 18. В третьем уменьшаемое убывает на 10, а вычитаемое растёт на 10, ответы уменьшаются на 20: 70, 50, 30, дальше 60 − 50 = 10.
5. У Юры, Димы и Алёши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы — не такса, у Юры — не овчарка и не такса. Какая собака у Алёши?
У Юры не овчарка и не такса, значит у него пудель. У Димы не такса, а пудель уже у Юры, значит у Димы овчарка. Остаётся такса — она у Алёши. Ответ: у Алёши такса.