Глава 15. § 110. Работа и мощность постоянного тока — с. 364
§ 110. Вопрос 1. Что называют работой тока?
Работой тока называют работу электрического поля по перемещению заряда по проводнику при упорядоченном движении заряженных частиц. На участке цепи за время Δt через сечение проходит заряд Δq = IΔt, поле совершает работу A = Δq·U, т. е. A = IUΔt, где U — напряжение на участке. Работа тока равна произведению силы тока, напряжения и времени. Единица работы — джоуль (Дж); на практике применяют также кВт·ч (1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж).
§ 110. Вопрос 2. Чем отличается понятие работы тока в электростатике от понятия работы в механике?
Принципиального различия по сути нет: и в механике, и в электростатике работа — мера изменения энергии при действии силы на перемещающееся тело (заряд). В механике A = Fs·cos α; для заряда в электрическом поле A = qEd = qU. В электростатике работа поля по замкнутой траектории равна нулю (поле потенциально), а работа тока на участке цепи выражается через напряжение: A = IUΔt. Её результат — не механическое движение проводника, а изменение энергии проводника: чаще всего рост его внутренней энергии (нагревание), а также механическая работа двигателя или химические превращения.
Оговорка: вопрос в учебнике сформулирован обобщённо; ответ дан по тексту § 110.
Оговорка: вопрос в учебнике сформулирован обобщённо; ответ дан по тексту § 110.
§ 110. Вопрос 3. Что такое мощность тока?
Мощностью тока называют отношение работы тока ко времени, за которое она совершена: P = A/Δt. Так как A = IUΔt, получаем P = IU. С помощью закона Ома для участка цепи мощность можно записать также в виде P = I²R = U²/R. Мощность показывает, какое количество энергии преобразуется током в единицу времени.
§ 110. Вопрос 4. В каких единицах выражается мощность тока?
Мощность тока, как и механическая мощность, выражается в ваттах (Вт): 1 Вт = 1 Дж/с = 1 А·В. Используют кратные единицы: 1 кВт = 10³ Вт, 1 МВт = 10⁶ Вт. Для расчёта потребляемой энергии применяют внесистемную единицу киловатт-час: 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.
§ 110. Вопрос 5. Можно ли увеличить мощность электроприбора, подавая на него большее напряжение?
Да, можно: при постоянном сопротивлении R мощность P = U²/R растёт пропорционально квадрату напряжения (при увеличении U вдвое мощность увеличивается в 4 раза). Однако делать это можно лишь в пределах, указанных изготовителем: на приборах обозначены номинальная мощность и предельное допустимое напряжение. При превышении его возрастает сила тока и выделяется слишком много теплоты, из-за чего прибор перегревается и может выйти из строя.
§ 110. Вопрос 6. Какие преобразования энергии происходят в проводнике, когда по нему идёт ток?
Электрическое поле совершает работу над свободными электронами и ускоряет их. При столкновениях с ионами кристаллической решётки электроны передают им энергию, колебания ионов усиливаются, поэтому энергия электрического поля преобразуется во внутреннюю энергию проводника: он нагревается. Нагретый проводник отдаёт теплоту окружающим телам. После установления температуры количество теплоты, отдаваемое проводником, равно работе тока. В других устройствах часть энергии идёт на механическую работу (электродвигатель) или химические превращения (электролиз).
§ 110. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. Чему равна работа электрического тока за 10 мин, если напряжение на концах проводника равно 10 В, а сила тока равна 1,5 А?
1) 150 Дж
2) 900 Дж
3) 1500 Дж
4) 9000 Дж
1) 150 Дж
2) 900 Дж
3) 1500 Дж
4) 9000 Дж
A = UIt, время t = 10 мин = 600 с: A = 10 В · 1,5 А · 600 с = 9000 Дж.
Ответ: 4) 9000 Дж.
Ответ: 4) 9000 Дж.
§ 110. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. При прохождении по проводнику электрического тока в течение 2 мин совершается работа 96 кДж. Сила тока 4 А. Чему равно сопротивление проводника?
1) 0,02 Ом
2) 50 Ом
3) 3 кОм
4) 15 кОм
1) 0,02 Ом
2) 50 Ом
3) 3 кОм
4) 15 кОм
A = I²Rt, откуда R = A/(I²t). t = 2 мин = 120 с, A = 96 кДж = 96000 Дж: R = 96000/(4²·120) = 96000/1920 = 50 Ом.
Ответ: 2) 50 Ом.
Ответ: 2) 50 Ом.
§ 110. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. На цоколе лампы накаливания написано: 150 Вт, 220 В. Определите силу тока в спирали при включении лампы в сеть с номинальным напряжением
1) 0,45 А
2) 0,68 А
3) 22 А
4) 220 000 А
1) 0,45 А
2) 0,68 А
3) 22 А
4) 220 000 А
P = IU, откуда I = P/U = 150 Вт / 220 В ≈ 0,68 А.
Ответ: 2) 0,68 А.
Ответ: 2) 0,68 А.
§ 110. Образец заданий ЕГЭ, задание 4. На рисунке показан график зависимости силы тока в лампе накаливания от напряжения на её клеммах. При напряжении 30 В мощность тока в лампе равна
[рисунок: график I(U) — плавная кривая, выпуклая вверх; ось I в А (1, 2), ось U в В (20, 40, 60). При U = 30 В кривая проходит через I = 1,5 А.]
1) 135 Вт
2) 67,5 Вт
3) 45 Вт
4) 20 Вт
[рисунок: график I(U) — плавная кривая, выпуклая вверх; ось I в А (1, 2), ось U в В (20, 40, 60). При U = 30 В кривая проходит через I = 1,5 А.]
1) 135 Вт
2) 67,5 Вт
3) 45 Вт
4) 20 Вт
По графику при U = 30 В сила тока I = 1,5 А. Мощность P = UI = 30 В · 1,5 А = 45 Вт. Закон Ома здесь использовать нельзя: график нелинейный, сопротивление лампы зависит от напряжения (температуры нити).
Ответ: 3) 45 Вт.
Ответ: 3) 45 Вт.
§ 110. Образец заданий ЕГЭ, задание 5. Как изменится мощность, потребляемая электрической лампой, если, не изменяя её электрическое сопротивление, уменьшить напряжение на ней в 3 раза?
1) уменьшится в 3 раза
2) уменьшится в 9 раз
3) не изменится
4) увеличится в 9 раз
1) уменьшится в 3 раза
2) уменьшится в 9 раз
3) не изменится
4) увеличится в 9 раз
При постоянном R мощность P = U²/R. Если U₂ = U/3, то P₂ = (U/3)²/R = P/9. Мощность уменьшится в 9 раз.
Ответ: 2) уменьшится в 9 раз.
Ответ: 2) уменьшится в 9 раз.