Задания 1–10 — Глава 4. § 38. Импульс материальной точки. Закон…

Импульс p⃗ = mv⃗ — вектор. При равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но направление вектора скорости (по касательной) всё время меняется. Значит, меняется и вектор импульса, хотя его модуль p = mv постоянен. Изменение импульса вызвано равнодействующей силой, направленной к центру: Δp⃗ = F⃗Δt.

Тело мысленно разбивают на малые элементы, которые можно считать материальными точками. Импульс каждого элемента равен произведению его массы на скорость: p⃗ᵢ = mᵢv⃗ᵢ. Импульс тела равен геометрической (векторной) сумме импульсов всех его элементов: p⃗ = p⃗₁ + p⃗₂ + … Единица импульса в СИ — 1 кг·м/с.

Изменение импульса Δp⃗ = p⃗₂ − p⃗₁ = F⃗Δt направлено так же, как равнодействующая сила, то есть так же, как ускорение. Автомобиль разгоняется, начальный импульс равен нулю, а конечный направлен по скорости, поэтому вектор Δp⃗ направлен по движению автомобиля, вперёд.

Изменение импульса направлено вдоль равнодействующей силы. Шайба замедляется силой трения, которая направлена против скорости, поэтому Δp⃗ направлен против движения шайбы (импульс по модулю уменьшается, направление его сохраняется).

Если на систему тел не действуют внешние силы или их векторная сумма равна нулю, то импульс системы сохраняется: Δp⃗сист = 0, или p⃗сист = const. Для системы из нескольких тел: m₁v⃗₁ + m₂v⃗₂ + … = m₁u⃗₁ + m₂u⃗₂ + …, где v⃗ — скорости до взаимодействия, u⃗ — после. Внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел, но не суммарный импульс системы, так как по третьему закону Ньютона их сумма равна нулю.

1) Для замкнутой (изолированной) системы, на которую внешние силы не действуют.
2) Если векторная сумма внешних сил равна нулю.
3) Если сумма проекций внешних сил на какое-то направление равна нулю: тогда сохраняется проекция импульса системы на это направление.
4) Если время взаимодействия мало (удар, взрыв, выстрел) или внешние силы много меньше внутренних: изменением импульса за счёт внешних сил за это время можно пренебречь, и импульс системы практически сохраняется.

Сила тяжести и сила реакции стола направлены вертикально и уравновешивают друг друга, а трения нет (стол гладкий). Значит, проекция суммы внешних сил на горизонтальное направление равна нулю, и сохраняется горизонтальная проекция импульса системы пуля–брусок: mv = (m + M)u. Кроме того, взаимодействие при ударе очень кратковременно, внутренние силы велики по сравнению с внешними.

Нет, если струя направлена на паруса. Лодка, компрессор, паруса и воздух образуют систему, в которой действуют только внутренние силы: компрессор толкает воздух вперёд, и по третьему закону Ньютона воздух толкает компрессор назад, а затем давит на паруса вперёд. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению (воздух, попав на паруса, отдаёт им тот же импульс, который получил от компрессора), поэтому суммарная сила на лодку равна нулю и импульс лодки не меняется: сама по себе она с места не тронется.
Если поток воздуха направить мимо парусов, то воздух уносит импульс, направленный назад, и лодка получает равный ему по модулю импульс вперёд: возникает реактивная сила, и лодка приходит в движение в сторону, противоположную направлению струи.

Реактивная сила возникает при отделении от тела части вещества с определённой скоростью относительно него (например, при истечении струи горячих газов из ракеты). По закону сохранения импульса в системе «ракета + газы» (внешние силы пренебрежимо малы) импульс струи, направленный назад, компенсируется импульсом ракеты, направленным вперёд. Ракета движется с ускорением, как если бы на неё действовала сила, называемая реактивной. Она возникает в результате взаимодействия частей системы между собой без какого-либо взаимодействия с внешними телами, поэтому реактивное движение возможно и в пустоте.

Они движутся по реактивному принципу. Животное набирает воду в мантийную полость и резко выталкивает её через узкую воронку. По закону сохранения импульса вода, выброшенная назад, получает импульс, а тело животного получает равный по модулю импульс в противоположную сторону, то есть реактивную силу, и движется вперёд. Меняя направление воронки, животное меняет направление движения.