Глава 3. § 44. Линзы. Оптическая сила линзы — с. 213
§ 44. Вопрос 1. Расскажите, используя рисунки 155 и 157, об основных линиях и точках линзы.
Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры C₁ и C₂ сферических поверхностей, которые ограничивают линзу. Оптический центр O — точка пересечения главной оптической оси с линзой (в середине тонкой линзы). Фокус F — точка на главной оптической оси, в которой после линзы собираются лучи, шедшие параллельно главной оптической оси (у рассеивающей линзы в фокусе пересекаются продолжения лучей). Фокусное расстояние F — расстояние от оптического центра до фокуса. У каждой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны, на одинаковых расстояниях от линзы.
§ 44. Вопрос 2. Какие виды линз вы знаете?
Чем они отличаются друг от друга?
По форме линзы бывают выпуклые (в середине толще, чем у краёв) и вогнутые (в середине тоньше, чем у краёв). Выпуклая линза в воздухе собирает параллельный пучок лучей в одной точке — фокусе, поэтому её называют собирающей. Вогнутая линза превращает параллельный пучок в расходящийся, поэтому её называют рассеивающей. Фокус собирающей линзы действительный (в нём сходятся сами лучи), фокус рассеивающей — мнимый (сходятся продолжения лучей). Всего на рисунке 156 показано шесть видов линз: три выпуклые и три вогнутые.
§ 44. Вопрос 3. Что характеризует оптическая сила линзы?
Оптическая сила характеризует преломляющую способность линзы: чем сильнее линза преломляет лучи (чем меньше её фокусное расстояние), тем больше её оптическая сила. Более выпуклая линза преломляет лучи сильнее и имеет большую оптическую силу.
§ 44. Вопрос 4. Как определить оптическую силу линзы?
В чём она измеряется?
Оптическая сила линзы — величина, обратная её фокусному расстоянию: D = 1/F, где фокусное расстояние F надо выражать в метрах. Единица оптической силы — диоптрия (дптр): 1 дптр = 1/м — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. У собирающей линзы оптическая сила положительна, у рассеивающей — отрицательна. Пример: F = 0,5 м, D = 1/0,5 м = +2 дптр.
§ 44. Вопрос для обсуждения. Как, используя в качестве источника света Солнце, оценить фокусное расстояние собирающей линзы?
Лучи Солнца из-за его огромного удаления можно считать параллельными. Направим линзу на Солнце так, чтобы её главная оптическая ось была параллельна лучам (плоскость линзы перпендикулярна лучам), и поставим за линзой лист бумаги (экран). Перемещая лист, добьёмся самого маленького и самого яркого пятнышка — это изображение Солнца, оно лежит в фокусе линзы. Расстояние от линзы до этого пятна (измеренное линейкой) приближённо равно фокусному расстоянию F; тогда оптическая сила D = 1/F.
§ 44. Упражнение 41.
1. Какой вред в солнечный день могут принести листьям растений попавшие на них капли воды?
Капля воды на листе имеет форму, близкую к двояковыпуклой линзе, то есть это маленькая собирающая линза. Солнечные лучи параллельны, и капля собирает их в небольшое пятно на поверхности листа. Энергия света концентрируется на маленьком участке, этот участок сильно нагревается — на листе появляется ожог (сухое пятно). Поэтому поливать растения в яркий солнечный день на солнцепёке не рекомендуется.
§ 44. Упражнение 41.
2. Найдите оптическую силу собирающих линз, фокусные расстояния которых 5 см, 20 см, 2 м.
Оптическая сила D = 1/F, фокусное расстояние берём в метрах.
1) F = 5 см = 0,05 м: D = 1/0,05 м = 20 дптр.
2) F = 20 см = 0,2 м: D = 1/0,2 м = 5 дптр.
3) F = 2 м: D = 1/2 м = 0,5 дптр.
Ответ: 20 дптр; 5 дптр; 0,5 дптр.
1) F = 5 см = 0,05 м: D = 1/0,05 м = 20 дптр.
2) F = 20 см = 0,2 м: D = 1/0,2 м = 5 дптр.
3) F = 2 м: D = 1/2 м = 0,5 дптр.
Ответ: 20 дптр; 5 дптр; 0,5 дптр.
§ 44. Упражнение 41.
3. Даны две линзы с оптическими силами +5 и –2 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы. Какая из них рассеивающая?
Фокусное расстояние F = 1/D.
1) D₁ = +5 дптр: F₁ = 1/5 дптр = 0,2 м = 20 см.
2) D₂ = –2 дптр: F₂ = 1/(–2 дптр) = –0,5 м; по модулю 0,5 м = 50 см.
Оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна, поэтому рассеивающая — вторая линза (D₂ = –2 дптр); первая линза собирающая.
Ответ: F₁ = 0,2 м (собирающая), |F₂| = 0,5 м (рассеивающая).
1) D₁ = +5 дптр: F₁ = 1/5 дптр = 0,2 м = 20 см.
2) D₂ = –2 дптр: F₂ = 1/(–2 дптр) = –0,5 м; по модулю 0,5 м = 50 см.
Оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна, поэтому рассеивающая — вторая линза (D₂ = –2 дптр); первая линза собирающая.
Ответ: F₁ = 0,2 м (собирающая), |F₂| = 0,5 м (рассеивающая).