Задачи для повторения — с. 241
Задача для повторения 1. На каком явлении основан принцип действия жидкостного термометра? 1) изменение давления паров жидкости при изменении температуры 2) изменение объёма жидкости при изменении температуры 3) изменение скорости диффузии в жидкостях при изменении температуры 4) изменение скорости испарения жидкости при изменении температуры
Правильный ответ: 2).
Жидкостный термометр (спиртовой, ртутный) работает на тепловом расширении жидкости. При нагревании средняя скорость движения молекул растёт, расстояния между ними увеличиваются, и объём жидкости в резервуаре возрастает; избыток жидкости поднимается по узкому капилляру. При охлаждении объём уменьшается, и столбик опускается. Положение верхнего края столбика по шкале показывает температуру. Давление паров, диффузия и испарение к принципу действия такого термометра отношения не имеют.
Жидкостный термометр (спиртовой, ртутный) работает на тепловом расширении жидкости. При нагревании средняя скорость движения молекул растёт, расстояния между ними увеличиваются, и объём жидкости в резервуаре возрастает; избыток жидкости поднимается по узкому капилляру. При охлаждении объём уменьшается, и столбик опускается. Положение верхнего края столбика по шкале показывает температуру. Давление паров, диффузия и испарение к принципу действия такого термометра отношения не имеют.
Задача для повторения 2. Что характеризует температура? 1) скорость движения одной молекулы 2) скорость движения множества молекул 3) взаимодействие молекул 4) среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул
Правильный ответ: 4).
Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела; она пропорциональна средней кинетической энергии теплового (хаотического) движения молекул. Одна молекула не имеет температуры: скорости молекул в теле различны и постоянно меняются при столкновениях, поэтому температура относится ко всему множеству частиц и связана с их средней энергией, а не со скоростью отдельной молекулы. Чем выше температура, тем больше эта средняя энергия.
Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела; она пропорциональна средней кинетической энергии теплового (хаотического) движения молекул. Одна молекула не имеет температуры: скорости молекул в теле различны и постоянно меняются при столкновениях, поэтому температура относится ко всему множеству частиц и связана с их средней энергией, а не со скоростью отдельной молекулы. Чем выше температура, тем больше эта средняя энергия.
Задача для повторения 3. Стальную деталь просверлили. Как изменилась её внутренняя энергия? 1) увеличилась за счёт теплопередачи 2) увеличилась за счёт совершения работы 3) уменьшилась за счёт совершения работы 4) уменьшилась за счёт теплопередачи
Правильный ответ: 2).
При сверлении сверло трёт о металл, и над деталью совершается работа против сил трения. Энергия этой работы превращается во внутреннюю энергию: молекулы стали и сверла начинают двигаться быстрее, деталь заметно нагревается. Следовательно, внутренняя энергия детали увеличилась именно за счёт совершения работы, а не за счёт теплопередачи от более нагретого тела.
При сверлении сверло трёт о металл, и над деталью совершается работа против сил трения. Энергия этой работы превращается во внутреннюю энергию: молекулы стали и сверла начинают двигаться быстрее, деталь заметно нагревается. Следовательно, внутренняя энергия детали увеличилась именно за счёт совершения работы, а не за счёт теплопередачи от более нагретого тела.
Задача для повторения 4. Кусок свинца поместили в пламя газовой горелки. Как изменилась его внутренняя энергия? 1) увеличилась за счёт совершения работы 2) уменьшилась за счёт совершения работы 3) уменьшилась за счёт теплопередачи 4) увеличилась за счёт теплопередачи
Правильный ответ: 4).
Пламя горелки имеет температуру гораздо выше, чем свинец, поэтому энергия переходит от пламени к куску свинца путём теплопередачи (теплопроводность, конвекция газов и излучение). Работа над куском при этом не совершается. Молекулы свинца ускоряются, температура куска растёт, и его внутренняя энергия увеличивается за счёт теплопередачи. (Если нагрев продолжить до температуры плавления 327 °C, свинец начнёт плавиться.)
Пламя горелки имеет температуру гораздо выше, чем свинец, поэтому энергия переходит от пламени к куску свинца путём теплопередачи (теплопроводность, конвекция газов и излучение). Работа над куском при этом не совершается. Молекулы свинца ускоряются, температура куска растёт, и его внутренняя энергия увеличивается за счёт теплопередачи. (Если нагрев продолжить до температуры плавления 327 °C, свинец начнёт плавиться.)
Задача для повторения 5. На графике (рис. 182) показано изменение температуры некоторого твёрдого тела с течением времени. Определите начальную и конечную температуру тела. Охарактеризуйте изменение внутренней энергии тела на каждом участке графика за всё время наблюдения. [на рисунке: ось t, °C (0, 50, 100) и ось τ, мин (5, 10, 15); ломаная: 40 °C в момент 0, 20 °C при 5 мин, 80 °C при 10 мин, горизонтально до 15 мин, затем спад до −20 °C примерно при 20 мин]
Снимаем данные с графика (клетка по оси времени — 1 мин, по оси температуры — 10 °C): в момент τ = 0 температура t = 40 °C; при τ = 5 мин t = 20 °C; при τ = 10 мин t = 80 °C; от 10 до 15 мин t = 80 °C; затем температура падает и к τ ≈ 20 мин достигает −20 °C (нуль проходит около 19 мин).
Начальная температура 40 °C, конечная −20 °C.
Изменение внутренней энергии по участкам:
1) 0–5 мин: температура убывает с 40 до 20 °C, тело отдаёт энергию окружающей среде, внутренняя энергия уменьшается.
2) 5–10 мин: температура растёт с 20 до 80 °C, тело получает энергию (например, от нагревателя), средняя кинетическая энергия молекул и внутренняя энергия увеличиваются.
3) 10–15 мин: температура постоянна (80 °C) — тело не нагревают и не охлаждают, теплообмена нет, поэтому средняя кинетическая энергия молекул и внутренняя энергия тела не меняются.
4) 15–20 мин: температура падает с 80 до −20 °C, тело отдаёт энергию, внутренняя энергия уменьшается.
Оговорка: если бы 80 °C было температурой плавления вещества, то на участке 10–15 мин тело плавилось бы, получая энергию, и его внутренняя энергия росла бы за счёт потенциальной энергии молекул; из графика это не определить. Конечное значение (−20 °C) и момент 20 мин сняты с рисунка приближённо.
Начальная температура 40 °C, конечная −20 °C.
Изменение внутренней энергии по участкам:
1) 0–5 мин: температура убывает с 40 до 20 °C, тело отдаёт энергию окружающей среде, внутренняя энергия уменьшается.
2) 5–10 мин: температура растёт с 20 до 80 °C, тело получает энергию (например, от нагревателя), средняя кинетическая энергия молекул и внутренняя энергия увеличиваются.
3) 10–15 мин: температура постоянна (80 °C) — тело не нагревают и не охлаждают, теплообмена нет, поэтому средняя кинетическая энергия молекул и внутренняя энергия тела не меняются.
4) 15–20 мин: температура падает с 80 до −20 °C, тело отдаёт энергию, внутренняя энергия уменьшается.
Оговорка: если бы 80 °C было температурой плавления вещества, то на участке 10–15 мин тело плавилось бы, получая энергию, и его внутренняя энергия росла бы за счёт потенциальной энергии молекул; из графика это не определить. Конечное значение (−20 °C) и момент 20 мин сняты с рисунка приближённо.
Задача для повторения 6. Какое количество теплоты необходимо для нагревания железного утюга массой 400 г от температуры 20 °C до температуры 240 °C?
Дано: m = 400 г = 0,4 кг; t₁ = 20 °C; t₂ = 240 °C; c = 460 Дж/(кг·°C) (железо, таблица удельной теплоёмкости).
Найти: Q.
Решение: Q = cm(t₂ − t₁).
Q = 460 Дж/(кг·°C) · 0,4 кг · (240 °C − 20 °C) = 460 · 0,4 · 220 Дж = 40 480 Дж ≈ 4,048 · 10⁴ Дж.
Ответ: Q ≈ 4,048 · 10⁴ Дж ≈ 40,5 кДж.
Найти: Q.
Решение: Q = cm(t₂ − t₁).
Q = 460 Дж/(кг·°C) · 0,4 кг · (240 °C − 20 °C) = 460 · 0,4 · 220 Дж = 40 480 Дж ≈ 4,048 · 10⁴ Дж.
Ответ: Q ≈ 4,048 · 10⁴ Дж ≈ 40,5 кДж.
Задача для повторения 7. Какое количество теплоты выделится при охлаждении от температуры 80 °C: а) 3 кг воды до температуры 20 °C; б) 50 л воды до температуры 20 °C?
Дано: t₁ = 80 °C; t₂ = 20 °C; c = 4200 Дж/(кг·°C); а) m₁ = 3 кг; б) V = 50 л = 50 дм³ = 0,05 м³; ρ = 1000 кг/м³.
Найти: Q₁, Q₂.
Решение: при охлаждении выделяется Q = cm(t₁ − t₂).
а) Q₁ = 4200 · 3 · (80 − 20) Дж = 4200 · 3 · 60 Дж = 756 000 Дж = 756 кДж.
б) масса воды m₂ = ρV = 1000 кг/м³ · 0,05 м³ = 50 кг; Q₂ = 4200 · 50 · 60 Дж = 12 600 000 Дж = 12,6 МДж.
Ответ: а) 756 кДж; б) 12,6 МДж.
Найти: Q₁, Q₂.
Решение: при охлаждении выделяется Q = cm(t₁ − t₂).
а) Q₁ = 4200 · 3 · (80 − 20) Дж = 4200 · 3 · 60 Дж = 756 000 Дж = 756 кДж.
б) масса воды m₂ = ρV = 1000 кг/м³ · 0,05 м³ = 50 кг; Q₂ = 4200 · 50 · 60 Дж = 12 600 000 Дж = 12,6 МДж.
Ответ: а) 756 кДж; б) 12,6 МДж.