Глава 1. Тепловые явления. § 5. Внутренняя энергия — с. 23
§ 5. Вопрос 1. Что называют внутренней энергией тела?
Внутренней энергией тела называют сумму кинетической энергии хаотического движения всех его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Кинетическая энергия молекул связана с их скоростями (а значит, с температурой тела), потенциальная энергия — с расстояниями между молекулами и силами притяжения и отталкивания между ними. Внутренняя энергия не включает механическую энергию тела как целого (его движения и положения относительно других тел).
§ 5. Вопрос 2. Рассмотрите превращения энергии, которые происходят при подъёме шара и при его падении.
При подъёме шара внешняя сила совершает работу против силы тяжести: кинетическая энергия шара (и энергия, полученная от подъёмного устройства) превращается в потенциальную энергию взаимодействия шара с Землёй, которая растёт с высотой. В верхней точке потенциальная энергия наибольшая. При падении шара потенциальная энергия убывает, превращаясь в кинетическую: скорость шара растёт. Если трения о воздух нет, полная механическая энергия остаётся неизменной. При ударе о плиту кинетическая энергия шара превращается в энергию деформации и во внутреннюю энергию шара и плиты: они нагреваются.
§ 5. Вопрос 3. Что свидетельствует об изменении состояний свинцового шара и свинцовой плиты (см. рис. 9) в результате их соударения? [на рисунке: свинцовый шар падает на свинцовую плиту]
После удара шар сплющивается, а на плите остаётся вмятина: форма тел изменилась, то есть они деформировались. Кроме того, тела нагреваются, и это можно обнаружить термометром или на ощупь. Деформация означает изменение расстояний между молекулами, то есть потенциальной энергии их взаимодействия, а нагревание — увеличение скоростей молекул, то есть их кинетической энергии. Значит, внутренняя энергия шара и плиты в результате соударения увеличилась за счёт убыли механической энергии шара.
§ 5. Вопрос 4. Приведите примеры перехода механической энергии тела в его внутреннюю энергию.
Примеры: 1) при ударе молотком по гвоздю гвоздь и молоток нагреваются; 2) при торможении автомобиля нагреваются тормозные колодки и диски; 3) при трении ладоней друг о друга они становятся тёплыми; 4) при сверлении металла нагреваются сверло и деталь; 5) метеорит, влетая в атмосферу Земли, нагревается и раскаляется из-за трения о воздух; 6) при многократном сгибании проволоки место сгиба нагревается. Во всех примерах механическая энергия движущегося тела убывает, а внутренняя энергия тел растёт.
§ 5. Вопрос 5. От чего зависит внутренняя энергия тела?
Внутренняя энергия тела зависит от кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Кинетическая энергия зависит от температуры тела и от числа молекул, то есть от массы тела: чем выше температура и больше масса, тем больше внутренняя энергия. Потенциальная энергия взаимодействия зависит от расстояний между молекулами, то есть от агрегатного состояния вещества и от степени деформации тела. От скорости движения тела как целого и от его высоты над землёй внутренняя энергия не зависит.
§ 5. Вопрос 6. Объясните, почему при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное внутренняя энергия тела увеличивается, даже если его температура не меняется.
Температура не меняется, значит, средняя кинетическая энергия молекул остаётся прежней. Но при переходе из жидкости в газ расстояния между молекулами резко возрастают. Чтобы раздвинуть молекулы, нужно совершить работу против сил притяжения между ними, поэтому потенциальная энергия их взаимодействия увеличивается (молекулы пара удалены от положения равновесия гораздо сильнее, чем молекулы жидкости). Суммарная внутренняя энергия тела растёт за счёт этого увеличения потенциальной энергии, хотя температура остаётся постоянной.
§ 5. Дополнительный вопрос 1. Подумайте, существует ли связь между внутренней энергией и температурой тела.
Да, связь существует. Температура характеризует среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул. Чем выше температура тела, тем больше средняя кинетическая энергия его молекул, а значит, при неизменной массе и неизменном агрегатном состоянии больше и внутренняя энергия. Например, горячая вода в стакане обладает большей внутренней энергией, чем такая же масса холодной воды. Однако внутренняя энергия определяется не только температурой: она зависит ещё и от массы тела и от потенциальной энергии взаимодействия молекул. Поэтому при плавлении или кипении температура не меняется, а внутренняя энергия растёт.
§ 5. Дополнительный вопрос 2. Докажите, пользуясь основными положениями МКТ, что все тела обладают внутренней энергией.
Согласно основным положениям МКТ, все вещества состоят из частиц (молекул, атомов), которые непрерывно и беспорядочно движутся и взаимодействуют друг с другом. Раз молекулы любого тела движутся, они обладают кинетической энергией. Раз молекулы притягиваются и отталкиваются, они обладают потенциальной энергией взаимодействия. Сумма этих энергий всех частиц тела и есть его внутренняя энергия. Хаотическое движение молекул не прекращается ни при какой температуре выше абсолютного нуля, поэтому внутренней энергией обладают все тела, в том числе и очень холодные, например лёд.
§ 5. Дополнительный вопрос 3. Что происходит с внутренней энергией при переходе вещества из газообразного состояния в жидкое и затем в твёрдое?
При переходе из газообразного состояния в жидкое, а затем в твёрдое внутренняя энергия вещества уменьшается. Молекулы сближаются, и потенциальная энергия их взаимодействия убывает: силы притяжения совершают работу, а выделившаяся энергия передаётся окружающим телам. Это происходит даже в тех случаях, когда температура вещества во время перехода (конденсации, кристаллизации) остаётся постоянной. Например, водяной пар, превращаясь в воду, а вода, замерзая, отдают окружающей среде энергию.