Страница 18 — Глава 1. Тепловые явления. § 4. Температура

Тепловыми называют явления, важной характеристикой которых служит температура. Примеры: нагревание и охлаждение воды, таяние льда и снега, замерзание воды, плавление парафина и металлов, кипение воды, испарение лужи, нагревание солнечными лучами, остывание горячего чая в чашке. Все они связаны с изменением температуры тел или их состояния.

Тепловым равновесием называют состояние системы тел, в котором температуры всех тел одинаковы и больше не изменяются. Если привести в соприкосновение тела разной температуры, то через некоторое время температуры всех тел станут одинаковыми: горячие тела остынут, холодные нагреются. Например, холодная ложка в горячем чае нагревается, а чай немного остывает, и затем их температуры становятся равными.

Термометр показывает собственную температуру, которая равна температуре среды, когда между ними установилось тепловое равновесие. Если вынуть обычный термометр из среды, он начнёт охлаждаться или нагреваться до температуры окружающего воздуха, и столбик жидкости изменит длину: показания перестанут относиться к измеряемой среде. У максимального (медицинского) термометра в капилляре есть сужение, которое разрывает столбик ртути и не даёт ей опускаться. Поэтому он сохраняет показания, и его можно вынимать из-под мышки перед отсчётом.

Механическое движение совершает отдельное тело или частица: для любого момента времени можно определить её положение и скорость. Тепловое движение — это беспорядочное движение огромного числа молекул, и информацию о положении и скорости каждой из них зафиксировать невозможно. Поэтому при изучении теплового движения вводят характеристики, относящиеся не к отдельным частицам, а к совокупности большого числа частиц, например среднюю кинетическую энергию молекул, то есть температуру.

Температура характеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул тела (а не отдельной молекулы): чем выше температура, тем больше средняя кинетическая энергия молекул. Единицей температуры в научных исследованиях служит кельвин (К), а в быту и практике используют градус Цельсия (°C). По размеру 1 К равен 1 °C.

Чем выше температура тела, тем быстрее движутся его молекулы: средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре. Это доказывают явления: с повышением температуры броуновские частицы в жидкости начинают двигаться быстрее (значит, быстрее движутся молекулы жидкости, толкающие их); диффузия в горячей воде идёт быстрее, чем в холодной (чай заваривается быстрее в кипятке); пахучие вещества распространяются в тёплом воздухе быстрее. Поэтому беспорядочное движение молекул называют тепловым.

Абсолютный нуль — это наименьшая возможная температура, при которой в теле прекратилось бы тепловое движение молекул, а значит, и их средняя кинетическая энергия была бы равна нулю. Меньшей температуры в природе не существует. По шкале Цельсия абсолютный нуль равен −273,15 °C (при вычислениях округляют до −273 °C). Абсолютный нуль служит началом отсчёта температурной шкалы Кельвина: 0 К.

Температура по шкале Кельвина T связана с температурой по шкале Цельсия t соотношением T = t + 273 (где T — в кельвинах, t — в градусах Цельсия). Это следует из того, что абсолютному нулю на шкале Цельсия соответствует −273 °C, а изменение температуры на 1 К равно изменению на 1 °C. Например, 0 °C = 273 К, 100 °C = 373 К.

Дано: t₁ = 25 °C; t₂ = 27 °C.
Найти: Δt; ΔT.
Решение.
а) Δt = t₂ − t₁ = 27 °C − 25 °C = 2 °C.
б) Переведём температуры в кельвины: T₁ = t₁ + 273 = 298 К, T₂ = t₂ + 273 = 300 К. Тогда ΔT = T₂ − T₁ = 300 К − 298 К = 2 К. Разность температур в кельвинах равна разности в градусах Цельсия, так как 1 К = 1 °C.
Ответ: а) на 2 °C; б) на 2 К.

Дано: а) T = 300 К, 220 К, 273 К, 673 К; б) t = 127 °C, −27 °C, 36,6 °C.
Найти: а) t; б) T.
Решение. Используем T = t + 273, откуда t = T − 273.
а) t₁ = 300 − 273 = 27 °C; t₂ = 220 − 273 = −53 °C; t₃ = 273 − 273 = 0 °C; t₄ = 673 − 273 = 400 °C.
б) T₁ = 127 + 273 = 400 К; T₂ = −27 + 273 = 246 К; T₃ = 36,6 + 273 = 309,6 К.
Ответ: а) 27 °C; −53 °C; 0 °C; 400 °C; б) 400 К; 246 К; 309,6 К.

Решение. Для сравнения переведём все значения в одну шкалу, например в кельвины (T = t + 273).
а) 10 °C = 283 К. Сравниваем 273 К и 283 К: 273 К < 10 °C (то есть 273 К = 0 °C холоднее, чем 10 °C).
б) 27 °C = 300 К. Сравниваем 290 К и 300 К: 290 К < 27 °C (290 К = 17 °C).
в) 0 °C = 273 К. Сравниваем 0 К и 273 К: 0 К < 0 °C (0 К = −273 °C, абсолютный нуль).
Ответ: а) 273 К; 10 °C; б) 290 К; 27 °C; в) 0 К; 0 °C.

Ход выполнения. 1. Выносим комнатный термометр на улицу, в тень (не на солнце и не под струю ветра), и выдерживаем несколько минут, пока показания перестанут меняться. В типичном опыте при уличной температуре около 4 °C термометр показал 4 °C.
2) Вносим термометр в комнату и записываем его показания через каждые 30 с (значения зависят от термометра и погоды):
τ, с: 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240; 270
t, °C: 4; 10; 15; 18; 20; 21; 21,5; 22; 22; 22.
3) Строим график: по оси абсцисс откладываем время τ в секундах (1 деление = 30 с), по оси ординат — температуру t в °C (1 деление = 4 °C), отмечаем точки и соединяем их плавной линией.
Наблюдение. Показания термометра сначала растут быстро, затем всё медленнее; кривая выходит на горизонтальный участок. Через 3,5–4 мин (около 210 с) показания перестали изменяться и равны 22 °C.
Вывод: температуру воздуха в комнате можно считать равной показанию термометра в тот момент, когда его показания перестали меняться, то есть когда между термометром и воздухом установилось тепловое равновесие. В нашем опыте температура воздуха в комнате равна 22 °C.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться.

План презентации.
Слайд 1. Название: «Температурная шкала Фаренгейта». Даниэль Габриэль Фаренгейт (1686–1736) — немецкий физик и стеклодув, живший в Голландии, изготовитель точных термометров.
Слайд 2. История. В 1714 г. Фаренгейт создал первый ртутный термометр и в 1724 г. предложил свою шкалу. За нулевую точку он принял температуру смеси льда, воды и нашатыря (хлорида аммония), самую низкую, которую удалось получить, за 96 градусов — температуру человеческого тела (по его измерениям).
Слайд 3. Основные точки. Температура таяния льда равна 32 °F, температура кипения воды при нормальном давлении — 212 °F, значит, между этими точками 180 делений; 1 °F = 5/9 °C.
Слайд 4. Формулы перехода: t(°C) = (t(°F) − 32) · 5/9; t(°F) = t(°C) · 9/5 + 32. Например, нормальная температура тела 36,6 °C соответствует 97,9 °F, а −40 °C = −40 °F.
Слайд 5. Где используют. Шкала Фаренгейта применяется в США, на Багамах, Ямайке, Белизе и некоторых других странах в быту, в прогнозах погоды и медицине; в науке используют шкалы Кельвина и Цельсия.
Слайд 6. Вывод и вопросы к классу (например, перевести 77 °F в градусы Цельсия: (77 − 32) · 5/9 = 25 °C).

Идея: воздух в шарике или мячике — это газ в замкнутом объёме, давление которого можно оценивать по упругости оболочки (чем сильнее газ давит изнутри, тем твёрже шарик и тем больше он растягивается).
Зависимость от объёма (температура постоянна). Шарик надуваем немного и завязываем. Сжимаем его в руках (уменьшаем объём воздуха): шарик становится заметно твёрже, давать себя сжать труднее — давление газа возрастает. Если воздух в нём распределить в большем объёме (потянуть за края), давление уменьшается. Вывод: при постоянной температуре чем меньше объём газа, тем больше давление.
Зависимость от температуры (объём почти постоянен). Берём резиновый мячик с воздухом (или шарик, надутый и завязанный в жёсткой ёмкости) и кладём в холодильник или морозильник, а затем в тёплое место (или опускаем в горячую воду). После охлаждения мячик мягче (давление меньше), после нагревания — тугой, твёрже (давление больше); шарик при нагревании ещё и раздувается. Вывод: при постоянном объёме чем выше температура газа, тем больше его давление.
Объяснение: при сжатии молекулы чаще ударяют о стенки; при нагревании молекулы движутся быстрее и бьют по стенкам сильнее и чаще.
Оговорка: опыт качественный; результаты оцениваются по ощущениям.