Глава 2. Электрические явления. § 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения — с. 159
Упражнение 34. Задача 5. Длина медного провода, подводящего ток к потребителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сечения имеет провод, если при силе тока 10 А напряжение на его концах равно 4 В?
Дано: l = 120 м; I = 10 А; U = 4 В; ρ = 0,017 Ом·мм²/м.
Найти: S.
Решение: R = U/I = 4 В / 10 А = 0,4 Ом. Из R = ρl/S получаем S = ρl/R = 0,017 · 120 / 0,4 мм² = 5,1 мм².
Ответ: S = 5,1 мм².
Найти: S.
Решение: R = U/I = 4 В / 10 А = 0,4 Ом. Из R = ρl/S получаем S = ρl/R = 0,017 · 120 / 0,4 мм² = 5,1 мм².
Ответ: S = 5,1 мм².
Упражнение 34. Задача 6. Из какого материала изготовлен проводник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 мм², если сила тока, проходящего по проводнику, равна 2 А при напряжении на его концах 220 В?
Дано: l = 2 км = 2000 м; S = 20 мм²; I = 2 А; U = 220 В.
Найти: ρ, материал.
Решение: R = U/I = 220 В / 2 А = 110 Ом. Из R = ρl/S: ρ = RS/l = 110 Ом · 20 мм² / 2000 м = 1,1 Ом·мм²/м. По таблице 9 такое удельное сопротивление у нихрома.
Ответ: ρ = 1,1 Ом·мм²/м; проводник изготовлен из нихрома.
Найти: ρ, материал.
Решение: R = U/I = 220 В / 2 А = 110 Ом. Из R = ρl/S: ρ = RS/l = 110 Ом · 20 мм² / 2000 м = 1,1 Ом·мм²/м. По таблице 9 такое удельное сопротивление у нихрома.
Ответ: ρ = 1,1 Ом·мм²/м; проводник изготовлен из нихрома.
Задание 21. Предложите способ определения длины проволоки в катушке, не разматывая её. Какие приборы для этого вам понадобятся?
Идея: длину можно найти через сопротивление катушки, потому что R = ρl/S, откуда l = RS/ρ.
Приборы: источник тока, ключ, соединительные провода, амперметр, вольтметр; микрометр или штангенциркуль (для диаметра проволоки); таблица удельных сопротивлений.
Ход: 1. Соединяют цепь по схеме: катушка включена последовательно с амперметром, вольтметр подключён параллельно катушке. 2. Замыкают ключ и измеряют напряжение U и силу тока I. 3. По закону Ома вычисляют сопротивление R = U/I. 4. Материал проволоки (например, медь) определяют по маркировке; по таблице находят ρ. Диаметр d проволоки измеряют микрометром (на конце проволоки или по маркировке катушки), вычисляют площадь сечения S = πd²/4. 5. Длину находят по формуле l = RS/ρ.
Пример расчёта: U = 4,5 В, I = 0,30 А, R = 15 Ом; медная проволока диаметром 0,2 мм: S = 3,14 · 0,2² / 4 ≈ 0,0314 мм²; l = 15 · 0,0314 / 0,017 ≈ 28 м.
Оговорка: числа примерные; при слишком большом токе проволока нагревается, и сопротивление изменяется, поэтому измерения проводят кратковременно при малом токе.
Приборы: источник тока, ключ, соединительные провода, амперметр, вольтметр; микрометр или штангенциркуль (для диаметра проволоки); таблица удельных сопротивлений.
Ход: 1. Соединяют цепь по схеме: катушка включена последовательно с амперметром, вольтметр подключён параллельно катушке. 2. Замыкают ключ и измеряют напряжение U и силу тока I. 3. По закону Ома вычисляют сопротивление R = U/I. 4. Материал проволоки (например, медь) определяют по маркировке; по таблице находят ρ. Диаметр d проволоки измеряют микрометром (на конце проволоки или по маркировке катушки), вычисляют площадь сечения S = πd²/4. 5. Длину находят по формуле l = RS/ρ.
Пример расчёта: U = 4,5 В, I = 0,30 А, R = 15 Ом; медная проволока диаметром 0,2 мм: S = 3,14 · 0,2² / 4 ≈ 0,0314 мм²; l = 15 · 0,0314 / 0,017 ≈ 28 м.
Оговорка: числа примерные; при слишком большом токе проволока нагревается, и сопротивление изменяется, поэтому измерения проводят кратковременно при малом токе.