Глава 2. Электрические явления. § 40. Электрическое сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи — с. 151
Упражнение 32. Задача 1. Какова сила тока в проводнике, если напряжение на его концах 4,5 В, а сопротивление 15 Ом?
Дано: U = 4,5 В; R = 15 Ом.
Найти: I — ?
Решение. По закону Ома для участка цепи I = U/R = 4,5 В / 15 Ом = 0,3 А.
Ответ: сила тока в проводнике 0,3 А.
Найти: I — ?
Решение. По закону Ома для участка цепи I = U/R = 4,5 В / 15 Ом = 0,3 А.
Ответ: сила тока в проводнике 0,3 А.
Упражнение 32. Задача 2. Каким сопротивлением должен обладать проводник, чтобы при напряжении на его концах 220 В сила тока в нём была 1 мА?
Дано: U = 220 В; I = 1 мА = 10⁻³ А.
Найти: R — ?
Решение. Из закона Ома I = U/R находим R = U/I = 220 В / 10⁻³ А = 220 000 Ом = 220 кОм.
Ответ: сопротивление проводника 220 кОм.
Найти: R — ?
Решение. Из закона Ома I = U/R находим R = U/I = 220 В / 10⁻³ А = 220 000 Ом = 220 кОм.
Ответ: сопротивление проводника 220 кОм.
Упражнение 32. Задача 3. Сила тока в проводнике сопротивлением 6 Ом равна 2 А. Каково напряжение на концах проводника?
Как изменится сила тока в данном проводнике, если напряжение на его концах увеличится в 4 раза?
Дано: R = 6 Ом; I₁ = 2 А; U₂ = 4U₁.
Найти: U₁ — ?; I₂/I₁ — ?
Решение. Напряжение на концах проводника U₁ = I₁·R = 2 А · 6 Ом = 12 В. Сопротивление проводника от напряжения не зависит и остаётся 6 Ом. Новое напряжение U₂ = 4·12 В = 48 В, сила тока I₂ = U₂/R = 48 В / 6 Ом = 8 А, поэтому I₂/I₁ = 8 А / 2 А = 4 (сила тока прямо пропорциональна напряжению).
Ответ: U₁ = 12 В; сила тока увеличится в 4 раза (с 2 А до 8 А).
Найти: U₁ — ?; I₂/I₁ — ?
Решение. Напряжение на концах проводника U₁ = I₁·R = 2 А · 6 Ом = 12 В. Сопротивление проводника от напряжения не зависит и остаётся 6 Ом. Новое напряжение U₂ = 4·12 В = 48 В, сила тока I₂ = U₂/R = 48 В / 6 Ом = 8 А, поэтому I₂/I₁ = 8 А / 2 А = 4 (сила тока прямо пропорциональна напряжению).
Ответ: U₁ = 12 В; сила тока увеличится в 4 раза (с 2 А до 8 А).
Упражнение 32. Задача 4. Используя вольт-амперную характеристику проводника (рис. 101), определите его сопротивление. [на рисунке: прямая из начала координат; по горизонтали U, В — деления 2, 4, 6, 8, 10, 12; по вертикали I, А — отметки 0,5; 1,5; 2,5, сетка через 0,5 А; прямая проходит через (4 В; 1 А), (8 В; 2 А) и заканчивается в точке (12 В; 3 А)]
Дано: график I(U) — прямая; по графику: при U = 4 В сила тока I = 1 А (также U = 8 В, I = 2 А; U = 12 В, I = 3 А).
Найти: R — ?
Решение. Для проводника, подчиняющегося закону Ома, R = U/I, и это отношение для всех точек прямой одинаково. Берём точку (4 В; 1 А): R = 4 В / 1 А = 4 Ом. Проверка по другим точкам: 8 В / 2 А = 4 Ом; 12 В / 3 А = 4 Ом.
Ответ: сопротивление проводника 4 Ом.
Найти: R — ?
Решение. Для проводника, подчиняющегося закону Ома, R = U/I, и это отношение для всех точек прямой одинаково. Берём точку (4 В; 1 А): R = 4 В / 1 А = 4 Ом. Проверка по другим точкам: 8 В / 2 А = 4 Ом; 12 В / 3 А = 4 Ом.
Ответ: сопротивление проводника 4 Ом.
Упражнение 32. Задача 5. При напряжении 110 В сила тока в резисторе равна 5 А. Какова будет сила тока в этом же резисторе, если напряжение на нём увеличить на 10 В?
Дано: U₁ = 110 В; I₁ = 5 А; ΔU = 10 В.
Найти: I₂ — ?
Решение. Сопротивление резистора не меняется: R = U₁/I₁ = 110 В / 5 А = 22 Ом. Новое напряжение U₂ = U₁ + ΔU = 110 В + 10 В = 120 В. Тогда I₂ = U₂/R = 120 В / 22 Ом ≈ 5,45 А ≈ 5,5 А. (То же через пропорциональность: I₂ = I₁·U₂/U₁ = 5 А · 120/110 ≈ 5,45 А.)
Ответ: сила тока станет примерно 5,5 А.
Найти: I₂ — ?
Решение. Сопротивление резистора не меняется: R = U₁/I₁ = 110 В / 5 А = 22 Ом. Новое напряжение U₂ = U₁ + ΔU = 110 В + 10 В = 120 В. Тогда I₂ = U₂/R = 120 В / 22 Ом ≈ 5,45 А ≈ 5,5 А. (То же через пропорциональность: I₂ = I₁·U₂/U₁ = 5 А · 120/110 ≈ 5,45 А.)
Ответ: сила тока станет примерно 5,5 А.