Глава I. §1. п.1 Рациональные выражения — с. 7
1. Какие из выражений 1/3 a²b, (x − y)² − 4xy, (m + 3)/(m − 3), 8/(x² + y²), (a² − 2ab)/12, (c + 3)² + 2/c являются целыми, какие — дробными?
Целое выражение составлено из чисел и переменных с помощью сложения, вычитания, умножения и деления только на число, отличное от нуля. Если есть деление на выражение с переменной, выражение дробное.
Целые: 1/3 a²b (умножение на число 1/3); (x − y)² − 4xy (вычитание и умножение); (a² − 2ab)/12 (деление на число 12).
Дробные: (m + 3)/(m − 3) (деление на m − 3); 8/(x² + y²) (деление на x² + y²); (c + 3)² + 2/c (деление на переменную c).
Ответ: целые — 1/3 a²b, (x − y)² − 4xy, (a² − 2ab)/12; дробные — (m + 3)/(m − 3), 8/(x² + y²), (c + 3)² + 2/c.
Целые: 1/3 a²b (умножение на число 1/3); (x − y)² − 4xy (вычитание и умножение); (a² − 2ab)/12 (деление на число 12).
Дробные: (m + 3)/(m − 3) (деление на m − 3); 8/(x² + y²) (деление на x² + y²); (c + 3)² + 2/c (деление на переменную c).
Ответ: целые — 1/3 a²b, (x − y)² − 4xy, (a² − 2ab)/12; дробные — (m + 3)/(m − 3), 8/(x² + y²), (c + 3)² + 2/c.