Глава 2. Взаимодействие тел. § 18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение — с. 64
Упражнение 9. Задача 5. По графикам зависимости скорости от времени, приведённым на рисунке 46, определите для каждого тела: характер движения; ускорение, с которым движется тело. [на рисунке: ось v в м/с с делениями 2, 4, 6, 8; ось t в с, 1–5; красная наклонная прямая I из начала координат, проходящая через (1 с; 2 м/с) и (4 с; 8 м/с); синяя горизонтальная прямая II на уровне 2 м/с.]
Дано: график I — прямая из начала координат, при t = 4 с v = 8 м/с; график II — горизонтальная прямая v = 2 м/с.
Найти: характер движения и ускорение каждого тела.
Решение: тело I. Скорость растёт прямо пропорционально времени, начальная скорость v₀ = 0: движение прямолинейное равноускоренное (разгон из состояния покоя). a_I = (v − v₀) / t = (8 м/с − 0) / 4 с = 2 м/с² (проверка: за 1 с скорость растёт на 2 м/с).
Тело II. Скорость в любой момент равна 2 м/с и не меняется: движение равномерное. a_II = (2 м/с − 2 м/с) / t = 0.
Ответ: I — равноускоренное движение, a_I = 2 м/с²; II — равномерное движение, a_II = 0.
Найти: характер движения и ускорение каждого тела.
Решение: тело I. Скорость растёт прямо пропорционально времени, начальная скорость v₀ = 0: движение прямолинейное равноускоренное (разгон из состояния покоя). a_I = (v − v₀) / t = (8 м/с − 0) / 4 с = 2 м/с² (проверка: за 1 с скорость растёт на 2 м/с).
Тело II. Скорость в любой момент равна 2 м/с и не меняется: движение равномерное. a_II = (2 м/с − 2 м/с) / t = 0.
Ответ: I — равноускоренное движение, a_I = 2 м/с²; II — равномерное движение, a_II = 0.
Упражнение 9. Задача 6. Мотоциклист движется с постоянным ускорением 2 м/с². За какое время его скорость изменится от 15 до 20 м/с?
Дано: a = 2 м/с²; v₀ = 15 м/с; v = 20 м/с.
Найти: t.
Решение: из формулы v = v₀ + at получаем t = (v − v₀) / a = (20 м/с − 15 м/с) / (2 м/с²) = 5 м/с / 2 м/с² = 2,5 с.
Ответ: t = 2,5 с.
Найти: t.
Решение: из формулы v = v₀ + at получаем t = (v − v₀) / a = (20 м/с − 15 м/с) / (2 м/с²) = 5 м/с / 2 м/с² = 2,5 с.
Ответ: t = 2,5 с.