Глава 2. Взаимодействие тел. § 15. Равномерное и неравномерное движение — с. 48
§ 15. Вопрос 1. Чем отличаются равномерное и неравномерное движение?
При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, например эскалатор или лента конвейера. При неравномерном движении за равные промежутки времени тело проходит разные пути: скорость тела меняется. Так движется поезд, который, трогаясь с места, набирает скорость и за каждую секунду проходит всё большее расстояние, а перед остановкой, наоборот, всё меньшее.
§ 15. Вопрос 2. Дайте определение равномерного движения.
Равномерным называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Слова «любые» важны: равенство путей должно выполняться и за большие, и за очень малые промежутки времени — секунду, долю секунды и т. д.
§ 15. Вопрос 3. Приведите примеры равномерного и неравномерного движения. Обоснуйте свой выбор.
Равномерное (приближённо): движение ленты конвейера или ступеней эскалатора — за каждую секунду они перемещаются на одинаковое расстояние; движение поезда по длинному ровному перегону с постоянной скоростью — километровые столбы проходят мимо окна через равные промежутки времени; движение стрелки часов.
Неравномерное: разгон автомобиля после светофора и его торможение — пути за равные промежутки времени разные; падение яблока с ветки — с каждой секундой оно пролетает большее расстояние; движение велосипедиста по городу с остановками и поворотами; бег спортсмена на дистанции.
Неравномерное: разгон автомобиля после светофора и его торможение — пути за равные промежутки времени разные; падение яблока с ветки — с каждой секундой оно пролетает большее расстояние; движение велосипедиста по городу с остановками и поворотами; бег спортсмена на дистанции.
§ 15. Вопрос 4. За каждую секунду тело проходит 2 мм. Можно ли считать его движение равномерным?
Нет, по этим данным утверждать равномерность нельзя. Для равномерного движения необходимо, чтобы за любые равные промежутки времени, в том числе очень малые (полсекунды, 0,1 с и т. д.), тело проходило равные пути. Известно только, что за каждую целую секунду путь равен 2 мм. Внутри секунды тело могло двигаться по-разному: например, сначала быстро пройти 2 мм за 0,1 с, а потом стоять 0,9 с. Поэтому движение можно считать равномерным только тогда, когда выполнено условие для всех промежутков времени. Это можно проверить дополнительными измерениями.
Задание 13. Определите характер движения шарика в жидкости. Налейте в кастрюлю 1,5 л воды, растворите в ней 8—10 столовых ложек сахарного песка. Перелейте раствор в 1,5-литровую пластиковую бутылку, заполнив её доверху. Сделайте шарик из фольги диаметром примерно 5 мм и опустите его в бутылку, наблюдайте за движением шарика. Измерьте с помощью секундомера мобильного телефона время движения шарика. Проделайте опыт несколько раз, чтобы научиться совмещать начало движения шарика с пуском секундомера. Для определения характера движения шарика переверните бутылку и отметьте на бутылке фломастером его положение через равные промежутки времени. Постарайтесь выбрать промежуток времени так, чтобы получилось 3—4 участка. Указание. Опыт рекомендуется выполнять вдвоём.
Ход выполнения.
1. Растворите в 1,5 л воды 8–10 столовых ложек сахара, размешайте до полного растворения, перелейте раствор в бутылку доверху и закрутите крышку.
2. Скатайте шарик из фольги диаметром около 5 мм (он должен быть плотным и тонуть в растворе), опустите в бутылку и закройте её.
3. Переверните бутылку и включите секундомер в момент начала движения шарика; остановите, когда шарик достигнет нижней части (другого конца бутылки). Повторите 3–4 раза и найдите среднее время.
4. Пусть всего время движения t ≈ 12 с (типичное значение). Выберем промежуток 3 с, получим 4 участка. Снова переверните бутылку и фломастером отмечайте положение шарика через каждые 3 с (помощник следит за секундомером).
Типичный результат (расстояния от начального положения вдоль бутылки): через 3 с — 6 см, через 6 с — 12 см, через 9 с — 18 см, через 12 с — 24 см. Пути на каждом участке: 6 см, 6 см, 6 см, 6 см.
Вывод: за равные промежутки времени шарик проходит равные пути (в пределах погрешности измерения), значит, его движение в вязком растворе можно считать равномерным; скорость при этом v = 24 см : 12 с = 2 см/с. Равномерным оно стало потому, что вязкая жидкость уравновешивает действие силы тяжести, и шарик после короткого разгона перестаёт набирать скорость. В начале (на первых миллиметрах) движение неравномерное, но этот участок мал.
Оговорка: числовые значения зависят от вязкости раствора (чем больше сахара, тем медленнее движется шарик), размера шарика и температуры; в воде без сахара шарик падает слишком быстро для такого опыта, и участки получаются меньше.
Типичный результат (расстояния от начального положения вдоль бутылки): через 3 с — 6 см, через 6 с — 12 см, через 9 с — 18 см, через 12 с — 24 см. Пути на каждом участке: 6 см, 6 см, 6 см, 6 см.
Вывод: за равные промежутки времени шарик проходит равные пути (в пределах погрешности измерения), значит, его движение в вязком растворе можно считать равномерным; скорость при этом v = 24 см : 12 с = 2 см/с. Равномерным оно стало потому, что вязкая жидкость уравновешивает действие силы тяжести, и шарик после короткого разгона перестаёт набирать скорость. В начале (на первых миллиметрах) движение неравномерное, но этот участок мал.
Оговорка: числовые значения зависят от вязкости раствора (чем больше сахара, тем медленнее движется шарик), размера шарика и температуры; в воде без сахара шарик падает слишком быстро для такого опыта, и участки получаются меньше.