Глава 2. Взаимодействие тел. § 14. Механическое движение — с. 46
§ 14. Вопрос 1. Сформулируйте определение механического движения.
Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Например, автобус совершает механическое движение относительно остановки, потому что расстояние между ними с течением времени изменяется. Если положение тела относительно выбранных тел не меняется, тело покоится относительно них.
§ 14. Вопрос 2. Почему необходимо указывать, относительно каких тел движется тело?
Положение тела можно определить только по отношению к другим телам, поэтому и о движении можно говорить лишь относительно каких-то тел. Одно и то же тело относительно одних тел движется, а относительно других покоится. Например, пассажир в движущемся вагоне неподвижен относительно вагона, но движется относительно здания вокзала и деревьев. Поэтому без указания тела, относительно которого рассматривается движение, утверждение «тело движется» не имеет определённого смысла.
§ 14. Вопрос 3. Чем отличается путь от траектории?
Траектория — это воображаемая линия, вдоль которой двигалось тело; она характеризует форму движения (прямая, окружность, ломаная, кривая). Путь — физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом за некоторый промежуток времени; обозначается s и измеряется в метрах. Траектория — линия, а путь — число с единицей измерения. Например, если конькобежец прошёл по окружности радиусом 20 м один круг, траекторией служит окружность, а пройденный путь равен длине окружности, примерно 126 м.
§ 14. Вопрос 4. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движений.
Прямолинейным называют движение по прямой траектории. Примеры: падение камня вертикально вниз относительно земли, движение поезда по прямому участку пути, движение кабины лифта, спуск лыжника по прямому склону, движение кончика ручки при проведении линии по линейке.
Криволинейным называют движение по кривой траектории. Примеры: полёт мяча, брошенного под углом к горизонту, движение лыжника, прыгающего с трамплина, движение автомобиля на повороте, движение точки на ободе колеса или конца стрелки часов (окружность), движение молекулы газа (ломаная линия).
Криволинейным называют движение по кривой траектории. Примеры: полёт мяча, брошенного под углом к горизонту, движение лыжника, прыгающего с трамплина, движение автомобиля на повороте, движение точки на ободе колеса или конца стрелки часов (окружность), движение молекулы газа (ломаная линия).
§ 14. Дополнительный вопрос 1. Из приведённых примеров выберите те, которые относятся к механическому движению: тает лёд, наступают сумерки, восходит солнце, едет машина, прошёл год, идёт телевизионный фильм, убегает заяц. Обоснуйте свой выбор.
К механическому движению относятся примеры: «восходит солнце», «едет машина», «убегает заяц».
Обоснование. Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При восходе Солнце изменяет положение относительно горизонта и наблюдателя на Земле (в действительности из-за вращения Земли, но относительно Земли это перемещение Солнца по небосводу). Машина и заяц изменяют своё положение относительно дороги, земли, деревьев.
Не относятся к механическому движению: «тает лёд» — это тепловое явление (изменение агрегатного состояния); «наступают сумерки» — оптическое явление, изменение освещённости; «прошёл год» — течение времени, а не перемещение тела; «идёт телевизионный фильм» — показ изображения, тело при этом не перемещается (хотя электроны в трубке или кадры на экране сменяются, это не перемещение тела как целого).
Обоснование. Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При восходе Солнце изменяет положение относительно горизонта и наблюдателя на Земле (в действительности из-за вращения Земли, но относительно Земли это перемещение Солнца по небосводу). Машина и заяц изменяют своё положение относительно дороги, земли, деревьев.
Не относятся к механическому движению: «тает лёд» — это тепловое явление (изменение агрегатного состояния); «наступают сумерки» — оптическое явление, изменение освещённости; «прошёл год» — течение времени, а не перемещение тела; «идёт телевизионный фильм» — показ изображения, тело при этом не перемещается (хотя электроны в трубке или кадры на экране сменяются, это не перемещение тела как целого).
§ 14. Дополнительный вопрос 2. Почему, когда самолёт летит на большой высоте в облаках, у пассажиров в салоне создаётся впечатление, что самолёт не движется?
Движение определяется относительно тел отсчёта. Пассажир в салоне неподвижен относительно самолёта и всех предметов в нём: кресел, стен, других людей. В облаках за окном нет неподвижных ориентиров (деревьев, зданий, дорог), мимо которых проносились бы предметы, поэтому не видно, что положение самолёта относительно Земли меняется. Облака однородны и далеки, их перемещение незаметно. Кроме того, самолёт летит почти равномерно и прямолинейно, поэтому нет толчков и тряски, которые ощущались бы при неравномерном движении. В результате глаза и органы чувств не обнаруживают изменения положения, и создаётся впечатление покоя, хотя скорость самолёта составляет сотни километров в час.
§ 14. Дополнительный вопрос 3*. Почему относительно наблюдателя на платформе траектория мяча, падающего в движущемся вагоне, не является прямой вертикальной линией?
Изобразите в тетради примерный вид траектории.
Мяч, отпущенный с полки, до падения вместе с вагоном движется горизонтально со скоростью вагона и сохраняет это горизонтальное движение, пока падает. Относительно вагона и пассажира мяч смещается только вниз, поэтому траектория для пассажира — вертикальная прямая. Для наблюдателя на платформе вагон перемещается вдоль пути, и мяч одновременно участвует в двух движениях: вниз и вперёд по направлению движения вагона. Складываясь, они дают наклонную кривую линию. Траектория — часть параболы: сначала почти горизонтальная, затем всё круче идущая вниз (см. рисунок: пунктирная линия идёт от полки до пола вагона, который к моменту падения сместился вперёд). Вывод: форма траектории зависит от выбора тела, относительно которого рассматривается движение.
Упражнение 6. Задача 1. Движется ли лёгкий воздушный шарик, уносимый ветром, относительно Земли; относительно ветра?
Относительно Земли шарик движется: он изменяет своё положение по отношению к домам, деревьям, земной поверхности. Относительно ветра шарик практически не движется: он уносится потоком воздуха и, будучи лёгким, перемещается вместе с ним с почти той же скоростью, поэтому расстояние между шариком и окружающими его частицами воздуха почти не меняется. Ответ: относительно Земли движется, относительно ветра находится в покое (практически).
Упражнение 6. Задача 2. Движется ли велосипедист относительно седла?
Седло жёстко закреплено на велосипеде, и велосипедист сидит на нём. Расстояние между велосипедистом и седлом не меняется, а значит, положение велосипедиста относительно седла не изменяется. Ответ: нет, относительно седла велосипедист находится в покое (хотя относительно дороги движется).
Упражнение 6. Задача 3. Возраст человека 12 лет. Каков возраст этого человека в единицах СИ?
Напомним, что каждый четвёртый год — високосный.
Дано: возраст 12 лет; каждый четвёртый год високосный (366 суток), остальные — 365 суток.
Найти: возраст в секундах.
Решение: единица времени в СИ — секунда. За 12 лет приходится 12 : 4 = 3 високосных года. Число суток: 12 · 365 + 3 = 4380 + 3 = 4383 суток. В сутках 24 · 3600 = 86 400 с. Тогда
t = 4383 · 86 400 с = 378 691 200 с ≈ 3,79 · 10⁸ с.
Ответ: примерно 3,79 · 10⁸ с (378 691 200 с).
Найти: возраст в секундах.
Решение: единица времени в СИ — секунда. За 12 лет приходится 12 : 4 = 3 високосных года. Число суток: 12 · 365 + 3 = 4380 + 3 = 4383 суток. В сутках 24 · 3600 = 86 400 с. Тогда
t = 4383 · 86 400 с = 378 691 200 с ≈ 3,79 · 10⁸ с.
Ответ: примерно 3,79 · 10⁸ с (378 691 200 с).
Упражнение 6. Задача 4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.
Дано: 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см.
Найти: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.
Решение. Найдём 1 дюйм и 1 вершок:
1 дюйм = 71,12 см : 28 = 2,54 см; 1 вершок = 71,12 см : 16 = 4,445 см.
а) 30 дюймов = 30 · 2,54 см = 76,2 см = 0,762 м.
б) 2 аршина = 2 · 71,12 см = 142,24 см; 16 дюймов = 16 · 2,54 см = 40,64 см; 3 вершка = 3 · 4,445 см = 13,335 см. Сумма: 142,24 + 40,64 + 13,335 = 196,215 см ≈ 196,2 см.
Ответ: а) 0,762 м; б) примерно 196,2 см.
Найти: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.
Решение. Найдём 1 дюйм и 1 вершок:
1 дюйм = 71,12 см : 28 = 2,54 см; 1 вершок = 71,12 см : 16 = 4,445 см.
а) 30 дюймов = 30 · 2,54 см = 76,2 см = 0,762 м.
б) 2 аршина = 2 · 71,12 см = 142,24 см; 16 дюймов = 16 · 2,54 см = 40,64 см; 3 вершка = 3 · 4,445 см = 13,335 см. Сумма: 142,24 + 40,64 + 13,335 = 196,215 см ≈ 196,2 см.
Ответ: а) 0,762 м; б) примерно 196,2 см.
Упражнение 6. Задача 5. Самое глубокое озеро в мире — Байкал — имеет максимальную глубину 1642 м. Выразите его глубину в километрах.
Дано: h = 1642 м.
Найти: h в км.
Решение: 1 км = 1000 м, значит 1 м = 0,001 км. h = 1642 м = 1642 · 0,001 км = 1,642 км.
Ответ: 1,642 км.
Найти: h в км.
Решение: 1 км = 1000 м, значит 1 м = 0,001 км. h = 1642 м = 1642 · 0,001 км = 1,642 км.
Ответ: 1,642 км.
Упражнение 6. Задача 6. В Интернете найдите длину двух самых длинных рек России. Определите разницу их длин и запишите её значение в единицах СИ.
Данные из справочников (округлённо): самая длинная река России — Обь с Иртышом, длина около 5410 км; на втором месте Лена, длина около 4400 км (реки Амур с Аргунью, около 4440 км, лишь частично протекают по территории России; в разных источниках значения немного различаются).
Дано: s₁ = 5410 км; s₂ = 4400 км.
Найти: Δs = s₁ − s₂ в метрах.
Решение: Δs = 5410 км − 4400 км = 1010 км. Единица длины в СИ — метр, 1 км = 1000 м. Δs = 1010 · 1000 м = 1 010 000 м = 1,01 · 10⁶ м.
Ответ: примерно 1,01 · 10⁶ м (1010 км).
Оговорка: справочные значения длин рек в разных источниках различаются на десятки километров, поэтому разность может немного отличаться.
Дано: s₁ = 5410 км; s₂ = 4400 км.
Найти: Δs = s₁ − s₂ в метрах.
Решение: Δs = 5410 км − 4400 км = 1010 км. Единица длины в СИ — метр, 1 км = 1000 м. Δs = 1010 · 1000 м = 1 010 000 м = 1,01 · 10⁶ м.
Ответ: примерно 1,01 · 10⁶ м (1010 км).
Оговорка: справочные значения длин рек в разных источниках различаются на десятки километров, поэтому разность может немного отличаться.