Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. § 48. Плавание тел — с. 165
§ 48. Вопрос 1. Назовите условия, при которых находящееся в жидкости тело тонет; плавает; всплывает.
На погружённое в жидкость тело действуют две силы: сила тяжести Fтяж = ρт·Vт·g, направленная вниз, и архимедова сила FА = ρж·Vт·g, направленная вверх. Поведение тела определяется тем, какая из них больше.
Тело тонет, если Fтяж > FА; это значит, что плотность вещества тела больше плотности жидкости: ρт > ρж (например, камень или кусок олова в воде).
Тело плавает (находится в равновесии внутри жидкости или на её поверхности), если Fтяж = FА, т. е. ρт = ρж для полностью погружённого тела. Тело, плавающее на поверхности, погружено лишь частично, ровно настолько, чтобы архимедова сила сравнялась с силой тяжести.
Тело всплывает, если Fтяж < FА, т. е. ρт < ρж (пробка, дерево, лёд в воде). Всплывая, оно доходит до поверхности, объём погружённой части уменьшается, архимедова сила падает до значения Fтяж, и тело начинает плавать на поверхности.
Тело тонет, если Fтяж > FА; это значит, что плотность вещества тела больше плотности жидкости: ρт > ρж (например, камень или кусок олова в воде).
Тело плавает (находится в равновесии внутри жидкости или на её поверхности), если Fтяж = FА, т. е. ρт = ρж для полностью погружённого тела. Тело, плавающее на поверхности, погружено лишь частично, ровно настолько, чтобы архимедова сила сравнялась с силой тяжести.
Тело всплывает, если Fтяж < FА, т. е. ρт < ρж (пробка, дерево, лёд в воде). Всплывая, оно доходит до поверхности, объём погружённой части уменьшается, архимедова сила падает до значения Fтяж, и тело начинает плавать на поверхности.
§ 48. Вопрос 2. Опишите опыт, изображённый на рисунке 158. Какой вывод можно сделать по результатам опыта?
Опыт. В отливной сосуд наливают воду до уровня отливной трубки. Сначала с помощью динамометра определяют вес плавающего тела в воздухе (он равен его силе тяжести). Затем тело осторожно опускают в сосуд. Тело вытесняет воду в объёме, равном объёму погружённой части тела; вытесненная вода выливается через трубку в стоящий рядом стакан. После этого определяют вес воды, собранной в стакане (взвешивая стакан с водой и пустой стакан и вычитая).
Результат. Вес вытесненной воды, равный архимедовой силе, оказывается равным силе тяжести, действующей на плавающее тело, т. е. весу этого тела в воздухе.
Вывод. Плавающее тело вытесняет жидкость, вес которой равен весу самого тела в воздухе: FА = Fтяж. Именно это и есть условие плавания тел.
Результат. Вес вытесненной воды, равный архимедовой силе, оказывается равным силе тяжести, действующей на плавающее тело, т. е. весу этого тела в воздухе.
Вывод. Плавающее тело вытесняет жидкость, вес которой равен весу самого тела в воздухе: FА = Fтяж. Именно это и есть условие плавания тел.
§ 48. Вопрос 3. От чего зависит глубина погружения тела, плавающего на поверхности жидкости?
Плавающее на поверхности тело погружено настолько, чтобы вес вытесненной жидкости был равен силе тяжести тела: ρт·Vт·g = ρж·Vп.ч·g. Отсюда Vп.ч = (ρт/ρж)·Vт. Значит, глубина погружения (доля объёма тела, находящаяся под водой) зависит от отношения плотности тела к плотности жидкости. Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость. Например, пробка погружена в воду слабо, дуб — примерно наполовину, лёд — почти полностью (на 9/10). Одно и то же тело в более плотной жидкости (солёная вода) погружается меньше, чем в менее плотной (пресная вода).
§ 48. Вопрос 4. Какие особенности строения водных обитателей позволяют им плавать на различной глубине?
Средняя плотность тела водных обитателей очень мало отличается от плотности воды, поэтому действующая на них сила тяжести почти уравновешивается архимедовой силой. Такое состояние позволяет им держаться на любой нужной глубине без больших усилий. Многие рыбы имеют плавательный пузырь, наполненный газом. Рыба может изменять объём пузыря: при его раздувании объём тела растёт, средняя плотность уменьшается, архимедова сила увеличивается, и рыба поднимается; при сжатии пузыря средняя плотность растёт, и рыба опускается. Благодаря равновесию сил водным обитателям не нужны столь прочные скелеты, как обитателям суши, которым приходится противодействовать всей силе тяжести.