§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 1. Представление числовой информации в таблицах — с. 10
1.3. Разбираемся в решении. Марина хочет дополнительно заниматься танцами, робототехникой и живописью. Занятия проходят в одно и то же время: танцы — в понедельник либо среду, робототехника — в среду либо субботу, а живопись — по понедельникам либо субботам. Составьте график занятий для Марины.
Таблица вариантов показывает, какие дни возможны для каждого занятия. Занятие в один и тот же день может быть только одно. Если танцы в понедельник, то живопись только в субботу, значит, робототехника в среду. Если танцы в среду, то робототехника в субботу, живопись в понедельник. Получаем два графика: 1) понедельник — танцы, среда — робототехника, суббота — живопись; 2) понедельник — живопись, среда — танцы, суббота — робототехника.
1.4. Заполните таблицу. (Слагаемое: 25, —, 14, 25, —, 15, —, —; слагаемое: 11, 11, —, 28, —, —, 22, —; сумма: —, 30, 55, —, 63, —, —, —.)
Однозначно заполняются первые четыре столбца: 25 + 11 = 36; 19 + 11 = 30; 14 + 41 = 55; 25 + 28 = 53. В остальных столбцах известно слишком мало: в пятом столбце известна только сумма 63 (например, 40 + 23), в шестом только слагаемое 15 (например, 15 + 20 = 35), в седьмом только 22 (например, 10 + 22 = 32), в восьмом ничего не задано (например, 12 + 8 = 20). Для них подойдёт любой верный пример.
1.5. Найдите ошибки в примере и исправьте их: а) 19 + 27 = 36; б) 37 – 19 = 16; в) 27 + 42 = 69; г) 74 – 56 = 18; д) 49 + 32 = 71; е) 49 – 32 = 17.
а) Ошибка: 19 + 27 = 46. б) Ошибка: 37 – 19 = 18. в) Верно: 27 + 42 = 69. г) Верно: 74 – 56 = 18. д) Ошибка: 49 + 32 = 81. е) Верно: 49 – 32 = 17.
1.6. Вычислите: а) 42 : 7 · 8; 60 · 5 : 10; 630 : 9 · 3; б) 72 : 8 · 3; 44 : 4 · 2; 360 : 4 · 3; в) 12 · 3 : 9; 46 : 2 · 3; 280 : 4 · 7; г) (37 + 11) : 24; (53 – 39) · 6; 49 : (71 – 64).
Действия выполняем слева направо. а) 42 : 7 · 8 = 6 · 8 = 48; 60 · 5 : 10 = 300 : 10 = 30; 630 : 9 · 3 = 70 · 3 = 210. б) 72 : 8 · 3 = 9 · 3 = 27; 44 : 4 · 2 = 11 · 2 = 22; 360 : 4 · 3 = 90 · 3 = 270. в) 12 · 3 : 9 = 36 : 9 = 4; 46 : 2 · 3 = 23 · 3 = 69; 280 : 4 · 7 = 70 · 7 = 490. г) (37 + 11) : 24 = 48 : 24 = 2; (53 – 39) · 6 = 14 · 6 = 84; 49 : (71 – 64) = 49 : 7 = 7.
1.7. Заполните таблицу. (Велосипед: время 2 ч, скорость 15 км/ч; автомобиль: время 5 ч, расстояние 350 км; самолёт: скорость 600 км/ч, расстояние 1200 км.)
Расстояние = скорость · время. Велосипед: 15 · 2 = 30 км. Автомобиль: скорость 350 : 5 = 70 км/ч. Самолёт: время 1200 : 600 = 2 ч.
1.8. Начните составлять частотную таблицу погоды за первую половину сентября, в которой отмечайте солнечные, пасмурные, дождливые, холодные (ниже 10 °С) и тёплые (выше 10 °С) дни. В конце исследования выясните: а) каких дней было больше всего; б) каких дней было больше: солнечных или пасмурных; в) сколько было холодных дней; г) все ли дождливые дни были холодными; д) все ли солнечные дни были тёплыми.
Задание выполняется по собственным наблюдениям, поэтому ответ у каждого свой. Как делать: каждый день ставьте палочку в строке «солнечный», «пасмурный» или «дождливый» и отдельно в строке «холодный» (ниже 10 °С) или «тёплый» (выше 10 °С); пятую палочку перечёркивайте. В конце первой половины месяца (15 дней) подсчитайте палочки в каждой строке. Проверка: сумма солнечных, пасмурных и дождливых дней должна быть равна 15, и сумма холодных и тёплых дней тоже 15. Ответы на вопросы а)–д) берутся прямо из таблицы: сравните числа в строках (а, б), прочтите число в строке «холодные» (в) и посмотрите по дням, были ли дождливые дни только холодными, а солнечные только тёплыми (г, д).