Числовые выражения. Порядок выполнения действий — с. 6
11. Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими цифрами. 320 : (60 − 52) · 6; 230 + (170 + 40 : 2); (820 + 80) − (310 − 60); (420 + 16 · 5) : 100
Сначала выполняют действия в скобках, потом умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание. 320 : (60 − 52) · 6: 1) 60 − 52 = 8; 2) 320 : 8 = 40; 3) 40 · 6 = 240. 230 + (170 + 40 : 2): 1) 40 : 2 = 20; 2) 170 + 20 = 190; 3) 230 + 190 = 420. (820 + 80) − (310 − 60): 1) 820 + 80 = 900; 2) 310 − 60 = 250; 3) 900 − 250 = 650. (420 + 16 · 5) : 100: 1) 16 · 5 = 80; 2) 420 + 80 = 500; 3) 500 : 100 = 5.
12. В каждом выражении сначала укажи порядок выполнения действий, а потом вычисли его значение. 470 − (500 − 25 · 3); (120 − 80) : (100 : 25); (300 + 160 : 4) : 2; 100 − 32 · (87 − 84); 500 + (400 − 160 + 40); 280 − 140 · 2 + 7; (870 − 240 · 3) : 5; (81 : 3) : (9 · 3)
1) 470 − (500 − 25 · 3): 25 · 3 = 75; 500 − 75 = 425; 470 − 425 = 45.
2. (120 − 80) : (100 : 25): 120 − 80 = 40; 100 : 25 = 4; 40 : 4 = 10.
3. (300 + 160 : 4) : 2: 160 : 4 = 40; 300 + 40 = 340; 340 : 2 = 170. 4) 100 − 32 · (87 − 84): 87 − 84 = 3; 32 · 3 = 96; 100 − 96 = 4. 5) 500 + (400 − 160 + 40): 400 − 160 = 240; 240 + 40 = 280; 500 + 280 = 780. 6) 280 − 140 · 2 + 7: 140 · 2 = 280; 280 − 280 = 0; 0 + 7 = 7.
7. (870 − 240 · 3) : 5: 240 · 3 = 720; 870 − 720 = 150; 150 : 5 = 30.
8. (81 : 3) : (9 · 3): 81 : 3 = 27; 9 · 3 = 27; 27 : 27 = 1.
13. У Нины было 50 р. и ещё 8 монет, по 5 р. каждая. Сколько всего денег было у Нины?
1) 5 · 8 = 40 (р.) — в монетах по 5 р. 2) 50 + 40 = 90 (р.). Одним выражением: 50 + 5 · 8 = 90. Ответ: у Нины было 90 р.
14. В 3 одинаковых купейных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? в 10 таких вагонах?
1) 120 : 3 = 40 (м.) — в одном вагоне. 2) 40 · 7 = 280 (м.) — в 7 вагонах. 3) 40 · 10 = 400 (м.) — в 10 вагонах. Ответ: 280 мест и 400 мест.
15. Ученик начертил прямоугольник, периметр которого равен 10 см. Какими могли быть длины сторон начерченного прямоугольника, если их измеряли в сантиметрах?
Найди два решения.
Периметр — сумма длин всех сторон: P = (a + b) · 2. Значит, a + b = 10 : 2 = 5 (см). Подходят пары: 1 см и 4 см (1 + 4 = 5), 2 см и 3 см (2 + 3 = 5). Первое решение: стороны 1 см и 4 см; второе решение: стороны 2 см и 3 см.