Что узнали. Чему научились (повторение) — с. 54
11. Найди частное и остаток, проверь решение. 31 : 7; 60 : 24; 80 : 60; 274 : 5; 607 : 8; 5 : 8; 40 : 12; 95 : 30; 832 : 7; 809 : 9
31 : 7 = 4 (ост. 3); 5 : 8 = 0 (ост. 5); 60 : 24 = 2 (ост. 12); 40 : 12 = 3 (ост. 4); 80 : 60 = 1 (ост. 20); 95 : 30 = 3 (ост. 5); 274 : 5 = 54 (ост. 4); 832 : 7 = 118 (ост. 6); 607 : 8 = 75 (ост. 7); 809 : 9 = 89 (ост. 8). Проверка, например: 54 · 5 + 4 = 270 + 4 = 274; 118 · 7 + 6 = 826 + 6 = 832; 75 · 8 + 7 = 607; 89 · 9 + 8 = 801 + 8 = 809.
12. (24 + 8) · 4; (56 − 24) : 8; 56 : 4 · 0 + 28; 56 − (8 · 4 + 24); 56 : (7 · 4 − 24); 4 · 24 − 56 : 4
(24 + 8) · 4 = 32 · 4 = 128. (56 − 24) : 8 = 32 : 8 = 4. 56 : 4 · 0 + 28 = 14 · 0 + 28 = 28. 56 − (8 · 4 + 24) = 56 − 56 = 0. 56 : (7 · 4 − 24) = 56 : 4 = 14. 4 · 24 − 56 : 4 = 96 − 14 = 82.
13. Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными?
Выполни это. 60 + 40 − 16 : 4 = 66; 75 − 15 : 5 + 10 = 22; 96 − 12 · 6 : 3 = 8; 24 : 56 − 8 · 4 = 1; 63 : 9 + 54 = 1; 64 : 64 − 8 · 4 = 2
Ставим скобки. 60 + (40 − 16) : 4 = 60 + 24 : 4 = 60 + 6 = 66. (75 − 15) : 5 + 10 = 60 : 5 + 10 = 12 + 10 = 22. (96 − 12 · 6) : 3 = (96 − 72) : 3 = 24 : 3 = 8. 24 : (56 − 8 · 4) = 24 : (56 − 32) = 24 : 24 = 1. 63 : (9 + 54) = 63 : 63 = 1. 64 : (64 − 8 · 4) = 64 : (64 − 32) = 64 : 32 = 2.
14. 927 − 792; 308 − 195; 658 + 342; 389 + 572; 288 · 3; 109 · 9; 912 : 4; 654 : 6
927 − 792 = 135. 308 − 195 = 113. 658 + 342 = 1 000. 389 + 572 = 961. 288 · 3 = 864. 109 · 9 = 981. 912 : 4 = 228. 654 : 6 = 109.
15. Реши уравнения. 47 + x = 108; 65 − x = 27; x · 27 = 81; x : 8 = 12
47 + x = 108: x = 108 − 47 = 61. 65 − x = 27: x = 65 − 27 = 38. x · 27 = 81: x = 81 : 27 = 3. x : 8 = 12: x = 12 · 8 = 96. Проверка: 47 + 61 = 108; 65 − 38 = 27; 3 · 27 = 81; 96 : 8 = 12.
16. Вырази в других единицах измерения.
1. В квадратных метрах: 2 000 дм², 65 000 дм².
2. В квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах: 450 см²; 8 435 см².
1) 2 000 дм² = 2 000 : 100 = 20 м²; 65 000 дм² = 650 м². 2) 450 см² = 4 дм² 50 см²; 8 435 см² = 84 дм² 35 см².
17. Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?
Одна сторона участка (10 м) совпадает с домом, остальные три стороны обнесены изгородью. 1) 130 − 10 = 120 (м) — две равные стороны (ширина участка). 2) 120 : 2 = 60 (м) — одна такая сторона. 3) 10 · 60 = 600 (м²). Ответ: площадь участка 600 м².
18. В теплице с 1 м² снимают 30 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов при такой урожайности можно вырастить в теплице на двух грядках прямоугольной формы длиной 10 м и шириной 1 м каждая?
1) 10 · 1 = 10 (м²) — площадь одной грядки. 2) 10 · 2 = 20 (м²) — двух грядок. 3) 30 · 20 = 600 (кг). Ответ: 600 кг огурцов.
19. При посеве подсолнечника на 1 000 м² расходуют 1 кг семян. Хватит ли 500 г семян подсолнечника, чтобы засеять участок прямоугольной формы длиной 80 м и шириной 6 м при такой же норме расхода семян?
1) 80 · 6 = 480 (м²) — площадь участка. 2) 500 г = 1 кг : 2 — на половину нормы, то есть хватит на 1 000 : 2 = 500 (м²). 480 м² < 500 м², значит, семян хватит. Ответ: да, хватит.
20. Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом, морковью и свёклой. Редисом занято 160 м², морковью — в 2 раза больше, чем редисом. Сколько квадратных метров огорода занято свёклой?
1) 28 · 20 = 560 (м²) — площадь огорода. 2) 160 · 2 = 320 (м²) — занято морковью. 3) 160 + 320 = 480 (м²) — редис и морковь. 4) 560 − 480 = 80 (м²). Ответ: свёклой занято 80 м².
21. Чем похожи эти многоугольники (1 — треугольник, 2 — квадрат, 3 — ромб, 4 — шестиугольник)?
Найди периметр каждого многоугольника. Сколько осей симметрии у фигуры 2? 3? 4?
Сходство: все фигуры — многоугольники, у каждой есть оси симметрии; у фигур 1, 2, 3 все стороны равны. Размеры сняты линейкой по рисунку (точность около 1–2 мм). Фигура 1 — равносторонний треугольник со стороной около 23 мм: P = 23 · 3 = 69 мм. Фигура 2 — квадрат со стороной около 23 мм: P = 23 · 4 = 92 мм. Фигура 3 — ромб со стороной около 18 мм: P = 18 · 4 = 72 мм. Фигура 4 — шестиугольник: две стороны около 13 мм и четыре около 10 мм: P = 13 · 2 + 10 · 4 = 66 мм. Оси симметрии: у квадрата 4, у ромба 2 (диагонали), у шестиугольника 2 (вертикальная и горизонтальная прямые через центр).