Страничка для любознательных — с. 31
1. Задание «Проведи в шестиугольнике с равными сторонами все оси симметрии» ученик выполнил так. Все ли оси симметрии этой фигуры он провёл?
Запиши названия тех отрезков, которые будут осями симметрии шестиугольника ABCDKM и которых нет на чертеже.
У правильного шестиугольника 6 осей симметрии: 3 проходят через середины противоположных сторон (их ученик провёл) и 3 — через противоположные вершины. Ученик провёл не все оси. Не хватает отрезков AD, BK и CM.
2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка. (Фигуры: жёлтый круг, синий четырёхугольник, белый прямоугольный треугольник, зелёный шестиугольник, зелёный квадрат, красный круг, синий пятиугольник.) 1) Если фигура не жёлтого цвета, то это многоугольник.
2. Если фигура синего цвета, то это четырёхугольник.
3. Если фигура не закрашена, то это прямоугольный треугольник.
4. Если фигура зелёного цвета, то у неё 6 осей симметрии. Закончи высказывания:
1. Если фигура шестиугольник, то она … цвета.
2. Если у фигуры одна ось симметрии, то эта фигура … цвета.
3. Если фигура зелёного цвета, то это … .
Верно только высказывание 3: единственная не закрашенная фигура — прямоугольный треугольник. 1) неверно: красный круг не жёлтый, но не многоугольник. 2) неверно: синий пятиугольник — тоже синий, но не четырёхугольник. 4) неверно: у зелёного квадрата 4 оси симметрии. Закончим высказывания.
1. Если фигура шестиугольник, то она зелёного цвета.
2. Если у фигуры одна ось симметрии, то эта фигура синего цвета (одну ось имеет синий пятиугольник; у кругов осей бесконечно много, у шестиугольника 6, у квадрата 4).
3. Если фигура зелёного цвета, то это шестиугольник или квадрат (т. е. многоугольник).
3. Вычислительная машина работает по правилу «число · 100 − 1».
1. Какое число будет получаться на выходе, если в неё ввели число: 2; 200; 100; 50; 300?
2. Какое число ввели в машину, если на выходе получили число: 199; 5 999; 399?
1) 2 · 100 − 1 = 199; 200 · 100 − 1 = 20 000 − 1 = 19 999; 100 · 100 − 1 = 9 999; 50 · 100 − 1 = 4 999; 300 · 100 − 1 = 29 999.
2. Работаем в обратном порядке: сначала прибавляем 1, потом делим на 100. (199 + 1) : 100 = 2; (5 999 + 1) : 100 = 60; (399 + 1) : 100 = 4. Ввели числа 2, 60 и 4.