Проверка деления умножением — с. 95
1. Объясни, как выполнены деление и проверка. 548 : 2 = 274; проверка: 274 · 2 = 548.
Делю сотни: 5 сот. : 2 = 2 сот., 2 · 2 = 4, 5 – 4 = 1 сот. = 10 дес. Делю десятки: 10 + 4 = 14 дес.; 14 : 2 = 7 дес.; 7 · 2 = 14; 14 – 14 = 0. Делю единицы: 8 : 2 = 4. Частное 274. Проверка умножением: чтобы проверить деление, частное умножаем на делитель: 274 · 2 = 548 — получили делимое, значит, деление выполнено верно.
2. Вычисли и сделай проверку. 892 : 4; 546 : 2; 429 : 3; 847 : 7
892 : 4 = 223; проверка: 223 · 4 = 892. 546 : 2 = 273; проверка: 273 · 2 = 546. 429 : 3 = 143; проверка: 143 · 3 = 429. 847 : 7 = 121; проверка: 121 · 7 = 847.
3. Выпиши в один столбик уравнения, которые решаются умножением, а в другой — те, которые решаются делением. Реши уравнения. x · 18 = 90; x : 12 = 7; 14 · x = 56; 84 : x = 2; 72 : x = 12; 26 · x = 52; 23 · x = 92; x · 15 = 60
Умножением решается одно уравнение: x : 12 = 7, x = 7 · 12 = 84. Делением решаются остальные: x · 18 = 90, x = 90 : 18 = 5; 14 · x = 56, x = 56 : 14 = 4; 84 : x = 2, x = 84 : 2 = 42; 72 : x = 12, x = 72 : 12 = 6; 26 · x = 52, x = 52 : 26 = 2; 23 · x = 92, x = 92 : 23 = 4; x · 15 = 60, x = 60 : 15 = 4.
4. Если идти по прямой, то от дома до моста 120 шагов, длина моста 80 шагов, а от дома до аптеки 240 шагов. Сделай схематический чертёж и узнай, каким может быть расстояние от аптеки до моста, если дом, мост и аптека находятся на одной улице.
Мост начинается в 120 шагах от дома и заканчивается в 120 + 80 = 200 шагах от дома. Аптека может быть по ту же сторону от дома, что и мост: тогда она дальше конца моста, и расстояние от неё до моста 240 – 200 = 40 (шагов). Или аптека по другую сторону от дома: тогда до начала моста от неё 240 + 120 = 360 (шагов). Ответ: расстояние от аптеки до моста 40 шагов или 360 шагов.
5. Вычисли и сделай проверку. 368 + 256; 756 – 348; 267 + 128; 859 – 427
368 + 256 = 624; проверка: 624 – 256 = 368. 756 – 348 = 408; проверка: 408 + 348 = 756. 267 + 128 = 395; проверка: 395 – 128 = 267. 859 – 427 = 432; проверка: 432 + 427 = 859.
6. В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Когда часть молока отвезли в детскую больницу, в машине осталось 4 бидона. Сколько литров молока отвезли в больницу?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Первый способ: 9 – 4 = 5 (бид.) — отвезли; 40 · 5 = 200 (л). Второй способ: 40 · 9 = 360 (л) — было; 40 · 4 = 160 (л) — осталось; 360 – 160 = 200 (л). Третий способ записывается одним выражением: 40 · (9 – 4) = 200. Ответ: 200 л. Можно решить двумя способами (по действиям), третий — то же первому, записанное выражением.
7. Найди разными способами площади данных фигур. Какой способ самый короткий?
Размеры по рисунку, в сантиметрах. Фигура 1 (зелёная): по рядам клеток по 1 см² — 2 + 3 + 1 + 2 = 8 клеток, S = 8 см². Другой способ: прямоугольник 3 × 4 = 12 (см²), из него вырезаны части 1 + 2 + 1 = 4 (см²): 12 – 4 = 8 (см²). Фигура 2 (розовая): по рядам 2 + 3 + 2 + 1 = 8 клеток, S = 8 см²; или 3 · 4 = 12, 12 – (1 + 1 + 2) = 8 (см²). Самый короткий способ — сосчитать клетки (или разбить фигуру на прямоугольники). Площади обеих фигур равны — по 8 см².
Вычисли. Выполни проверку. 816 : 6
816 : 6 = 136 (8 сот. : 6 = 1 сот., ост. 2 сот. = 20 дес.; 21 дес. : 6 = 3 дес., ост. 3 дес. = 30 ед.; 36 ед. : 6 = 6 ед.). Проверка: 136 · 6 = 816.