Приёмы устных вычислений — с. 66
1. Вычисли с устным объяснением. 300 – 200; 900 + 100; 400 – 300; 800 – 500; 90 + 80; 60 + 70; 160 – 70; 150 – 90
300 – 200 = 100, так как 3 сот. – 2 сот. = 1 сот. 900 + 100 = 1 000, так как 9 сот. + 1 сот. = 10 сот. 400 – 300 = 100. 800 – 500 = 300. 90 + 80 = 170, так как 9 дес. + 8 дес. = 17 дес. 60 + 70 = 130 (6 дес. + 7 дес. = 13 дес.). 160 – 70 = 90 (16 дес. – 7 дес. = 9 дес.). 150 – 90 = 60 (15 дес. – 9 дес. = 6 дес.).
2. Витя купил 400 г сыра и на 100 г больше масла. Найди массу этой покупки.
400 + 100 = 500 (г) — масло. 400 + 500 = 900 (г). Ответ: масса покупки 900 г.
3. 308 см = □ м □ см; 3 м 70 см = □ см; 45 мм = □ см □ мм; 15 дм 8 см = □ см
308 см = 3 м 8 см (в 1 м 100 см). 3 м 70 см = 300 см + 70 см = 370 см. 45 мм = 4 см 5 мм (в 1 см 10 мм). 15 дм 8 см = 150 см + 8 см = 158 см.
4. По выражению 4 + 3 · 5 ученик составил задачу: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?» Правильно ли составлена задача?
Если нет, предложи свои способы внести исправления. Сколько способов получилось найти?
Задача составлена неправильно. По условию у Коли в 5 раз больше, чем у обеих девочек вместе, то есть (4 + 3) · 5 = 35 (р.), а не 4 + 3 · 5. Выражение 4 + 3 · 5 = 19 значит: к 4 прибавили число, которое в 5 раз больше 3. Способы исправления.
1. Изменить выражение: (4 + 3) · 5 = 35 — тогда задача решена верно.
2. Изменить условие: «у Коли в 5 раз больше, чем у Иры», а вопрос — «Сколько денег у Кати и Коли вместе?» Тогда 4 + 3 · 5 = 19 (р.).
3. Изменить условие иначе: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у Иры. Сколько денег у Коли?» Решение 3 · 5 = 15 (р.). Получилось 3 способа.
5. Какие уравнения решаются делением?
Реши их. x : 7 = 14; x · 7 = 14; 16 · x = 64; 44 + x = 88; 75 : x = 5; 75 – x = 5; 19 · x = 19; 19 : x = 1
Делением решаются: x · 7 = 14, x = 14 : 7 = 2; 16 · x = 64, x = 64 : 16 = 4; 19 · x = 19, x = 19 : 19 = 1; 75 : x = 5, x = 75 : 5 = 15; 19 : x = 1, x = 19 : 1 = 19. Остальные решаются иначе: x : 7 = 14 — умножением, x = 14 · 7 = 98; 44 + x = 88 — вычитанием, x = 88 – 44 = 44; 75 – x = 5 — вычитанием, x = 75 – 5 = 70.
6. 200 · 4 + 200; 900 – 400 : 2; 1 000 : 2 + 500; 1 000 : 5 – 200; 300 : 300; 300 – 300
200 · 4 + 200 = 800 + 200 = 1 000; 900 – 400 : 2 = 900 – 200 = 700; 1 000 : 2 + 500 = 500 + 500 = 1 000; 1 000 : 5 – 200 = 200 – 200 = 0; 300 : 300 = 1; 300 – 300 = 0.
7. 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?
Удвоим вторую покупку: 4 карандаша и 4 тетради стоят 34 · 2 = 68 (р.). Сравним с первой: на одну тетрадь больше, и она стоит 68 – 54 = 14 (р.). Два карандаша стоят 34 – 14 · 2 = 6 (р.), один карандаш — 6 : 2 = 3 (р.). Проверка: 3 · 4 + 14 · 3 = 12 + 42 = 54. 6 карандашей и 5 тетрадей: 3 · 6 + 14 · 5 = 18 + 70 = 88 (р.). Ответ: 88 р.
Вычисли. 400 + 300; 900 – 200; 840 – 60
400 + 300 = 700; 900 – 200 = 700; 840 – 60 = 780 (84 дес. – 6 дес. = 78 дес.).