Странички для любознательных (продолжение) — с. 57
2. У Алёши и Коли вместе 11 машинок, у Вани и Коли — 12, а у Алёши и Вани вместе 13 машинок. Сколько машинок у каждого мальчика?
Подсказка: догадайся, как узнать, сколько машинок у Алёши, Коли и Вани вместе.
Сложим все три суммы: 11 + 12 + 13 = 36. В этой сумме каждый мальчик учтён дважды, значит, у троих вместе 36 : 2 = 18 машинок. У Вани: 18 – 11 = 7 (м.). У Алёши: 18 – 12 = 6 (м.). У Коли: 18 – 13 = 5 (м.). Проверка: 6 + 5 = 11; 5 + 7 = 12; 6 + 7 = 13. Ответ: у Алёши 6, у Коли 5, у Вани 7 машинок.
3. Вычислительная машина работает так: сначала определяет, делится ли введённое число на 3 без остатка. Если нет — выполняет □ · 3 – 5, если да — □ : 3 + 8.
1. Какое число получится на выходе, если ввести 5; 2; 10; 14; 18; 42?
2. Какое число ввели в машину, если на выходе получили число 13; 46?
3. Построй свою вычислительную машину, похожую на эту, но с другими числами.
1) На 3 без остатка делятся 18 и 42, остальные не делятся. 5: 5 · 3 – 5 = 10. 2: 2 · 3 – 5 = 1. 10: 10 · 3 – 5 = 25. 14: 14 · 3 – 5 = 37. 18: 18 : 3 + 8 = 14. 42: 42 : 3 + 8 = 22.
2. Выход 13. Если число делилось на 3: □ : 3 + 8 = 13, □ : 3 = 5, □ = 15; 15 делится на 3 — подходит. Если не делилось: □ · 3 – 5 = 13, □ = 6, но 6 делится на 3 — не подходит. Ответ: ввели 15. Выход 46. Делилось: □ : 3 = 38, □ = 114; 114 делится на 3 (1 + 1 + 4 = 6) — подходит. Не делилось: □ · 3 = 51, □ = 17; 17 на 3 не делится — подходит. Ответ: ввели 114 или 17.
3. Пример своей машины: «Делится ли число на 2 без остатка? Да — □ : 2 + 1; нет — □ · 2 + 3». Вход 8 → 8 : 2 + 1 = 5; вход 7 → 7 · 2 + 3 = 17.
4. Начерти в тетради такой узор. По какому правилу он составлен?
Повтори этот узор ещё 2 раза.
Узор — ломаная, идущая по линиям клеток, и возвращающаяся на исходную линию. Одно звено: вверх 2 клетки, вправо 2, вниз 2, влево 1, вверх 1, вправо 3, вниз 1, влево 1, вверх 2, вправо 2, вниз 2, вправо 2. Звено занимает 7 клеток по ширине и заканчивается на той же линии, где началось, поэтому следующее звено начинается там, где кончилось предыдущее, и повторяет те же шаги. На рисунке узор повторён три раза (всего 21 клетка в ширину).