Что узнали. Чему научились (окончание) — с. 49
23. Чем задачи 1) и 2) похожи?
Чем различаются?
Можно ли утверждать, что решения этих задач будут разными?
Реши задачи.
1. В одной книге 60 страниц, а в другой — 10. Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2. В одной книге 60 страниц, а в другой — 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Похожи: в задачах одни и те же числа (60 и 10), сравниваем количество страниц в двух книгах. Различаются вопросом: в первой узнаём, во сколько раз больше (кратное сравнение), во второй — на сколько больше (разностное). Решения разные: 1) 60 : 10 = 6 (раз); 2) 60 – 10 = 50 (с.).
24. Заполни таблицу: a = 8, □, □, 7, □, 5, □; a · 6; a + 6 (известны 18, 24 в строке a · 6 и 10, 15 в строке a + 6).
Если a · 6 = 18, то a = 3. Если a · 6 = 24, то a = 4. Если a + 6 = 10, то a = 4. Если a + 6 = 15, то a = 9. Остальные значения находим по формулам. Таблица: a = 8, 4, 3, 7, 4, 5, 9; a · 6 = 48, 24, 18, 42, 24, 30, 54; a + 6 = 14, 10, 9, 13, 10, 11, 15.
25.
1. Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2. Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.
1) P = (6 + 2) · 2 = 16 (см).
2. Полупериметр 16 : 2 = 8 см, значит, вторая сторона 8 – 3 = 5 см. Другой прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см: P = (3 + 5) · 2 = 16 см.
26. Собрали 18 кг вишни. Из них взяли на компот 3 кг вишни, а на варенье в 4 раза больше, чем на компот. Составь различные выражения и объясни, что они обозначают.
3 · 4 = 12 (кг) — взяли на варенье. 3 + 12 = 15 (кг) — взяли на компот и варенье вместе. 12 – 3 = 9 (кг) — на столько больше взяли на варенье, чем на компот. 18 – (3 + 12) = 3 (кг) — осталось вишни. 18 – 3 = 15 (кг) — осталось после того, как взяли на компот.
27. Тетрадь стоит 8 р., а книга — в 4 раза дороже, чем тетрадь. На сколько рублей тетрадь дешевле, чем книга?
1) 8 · 4 = 32 (р.) — стоит книга. 2) 32 – 8 = 24 (р.). Ответ: на 24 рубля.
28. Начерти четырёхугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.
Подойдёт прямоугольная трапеция: два соседних прямых угла при одной из боковых сторон, а у другой боковой стороны один угол тупой, другой острый. Например: основания 3 см и 5 см, высота 3 см, наклонная боковая сторона соединяет концы оснований.
29. Из куска проволоки сначала сделали треугольник, как на рисунке, а затем пятиугольник с равными сторонами. Найди длину стороны пятиугольника.
Измеряем стороны треугольника линейкой: 6 см, 7 см и 2 см (измерено по рисунку). 1) 6 + 7 + 2 = 15 (см) — длина проволоки. 2) 15 : 5 = 3 (см) — сторона пятиугольника. Ответ: 3 см.
30. Мальчик вошёл в лифт на третьем этаже и, проехав 2 этажа, вышел из лифта. На каком этаже мальчик мог выйти из лифта?
Лифт мог ехать вверх или вниз. Вверх: 3 + 2 = 5 (этаж). Вниз: 3 – 2 = 1 (этаж). Ответ: на пятом или на первом этаже.