Решение задач — с. 105
1. Составь и реши такие задачи в одно действие, в условии которых есть слова «на … больше, чем …», «на … меньше, чем …», «в … раз больше, чем …», «в … раз меньше, чем …».
Примеры. «На … больше»: У Пети 7 марок, у Васи на 3 марки больше. Сколько марок у Васи? 7 + 3 = 10 (м.). «На … меньше»: В вазе 9 яблок, груш на 4 меньше. Сколько груш? 9 − 4 = 5 (гр.). «В … раз больше»: В классе 6 мальчиков, девочек в 3 раза больше. Сколько девочек? 6 · 3 = 18 (дев.). «В … раз меньше»: В корзине 20 грибов, а в коробке в 5 раз меньше. Сколько грибов в коробке? 20 : 5 = 4 (гр.). (Задачи составлены самостоятельно, можно придумать свои.)
2. На верхней полке буфета было 8 чашек, а на нижней — на 2 чашки меньше. Сколько чашек на этих двух полках?
На нижней полке 8 − 2 = 6 (ч.). На двух полках 8 + 6 = 14 (ч.). Ответ: 14 чашек.
3. Брату 5 лет, а сестре 11 лет. На сколько лет сестра старше брата?
11 − 5 = 6 (лет). Ответ: на 6 лет.
4. В букете было 9 белых гвоздик, а красных — в 2 раза больше. Сколько всего белых и красных гвоздик было в букете?
Красных 9 · 2 = 18 (г.). Всего 9 + 18 = 27 (г.). Ответ: 27 гвоздик.
5. Одна из книг стоит 20 р., а другая — на 6 р. дороже. Сколько стоят обе книги?
1. Реши задачу.
2. Объясни с помощью схематического рисунка или чертежа, почему при решении задачи надо было два раза выполнять сложение.
3. Как нужно изменить условие, чтобы первым действием при решении было вычитание?
1) Вторая книга стоит 20 + 6 = 26 (р.). Обе книги стоят 20 + 26 = 46 (р.).
2. На чертеже: первый отрезок — 20 р., второй — 20 р. и ещё 6 р. Чтобы найти цену второй книги, надо сложить 20 и 6; чтобы найти цену обеих, надо сложить цены первой и второй, поэтому сложение выполняют два раза.
3. Условие: «Одна книга стоит 20 р., а другая на 6 р. дешевле». Тогда первым действием 20 − 6 = 14 (р.), вторым 20 + 14 = 34 (р.).
6.
1. Используя схематические чертежи (26 м и 10 м вместе — ?; 26 м и ? вместе — 36 м; ? и 10 м вместе — 36 м), составь и реши три задачи.
2. Объясни, чем похожи и чем различаются эти задачи и их решения. Как называют такие задачи?
1) Задача 1: «Длина одного куска 26 м, другого 10 м. Сколько метров всего?» 26 + 10 = 36 (м). Задача 2: «Всего 36 м ткани, один кусок 26 м. Сколько метров во втором?» 36 − 26 = 10 (м). Задача 3: «Всего 36 м, второй кусок 10 м. Сколько метров в первом?» 36 − 10 = 26 (м).
2. Во всех задачах одни и те же числа 26, 10 и 36, а меняется неизвестное. В первой ищут целое сложением, в двух других ищут часть вычитанием. Такие задачи называют взаимно обратными.