Числовые и буквенные выражения. Равенство, неравенство, уравнение — с. 101
Числовые и буквенные выражения.
1. Запиши сумму и разность, произведение и частное чисел 18 и 2. Что значит найти значение выражения?
Выполни вычисления.
Сумма 18 + 2 = 20; разность 18 − 2 = 16; произведение 18 · 2 = 36; частное 18 : 2 = 9. Найти значение выражения — значит выполнить все указанные в нём действия и получить число.
2. Запиши выражения и вычисли их значения.
1. Из числа 80 вычесть сумму чисел 20 и 7.
2. К числу 12 прибавить разность чисел 11 и 3.
1) 80 − (20 + 7) = 80 − 27 = 53. 2) 12 + (11 − 3) = 12 + 8 = 20. Сумму и разность берём в скобки, чтобы их вычислить первыми.
3.
1. Что нужно знать, чтобы можно было найти значения буквенных выражений a + 5, d − 8, k + 14, c · 3, b : 2?
2. Найди значения выражений при a = 8, d = 28, k = 30, k = 10, k = 6, c = 4, b = 10.
1) Нужно знать значение буквы (числа, которое она обозначает). 2) a + 5 при a = 8: 8 + 5 = 13. d − 8 при d = 28: 28 − 8 = 20. k + 14 при k = 30: 44; при k = 10: 24; при k = 6: 20. c · 3 при c = 4: 12. b : 2 при b = 10: 5.
Равенство. Неравенство. Уравнение.
1. Объясни, почему верно неравенство 3 + 4 > 10 − 5. Как это можно доказать?
Найдём значения обеих частей: 3 + 4 = 7, 10 − 5 = 5. Число 7 больше числа 5, поэтому 3 + 4 > 10 − 5. Чтобы доказать неравенство, надо вычислить значения выражений слева и справа и сравнить числа.
2. Рассмотри рисунки (качели) и составь по ним верные неравенства или равенства. Левые качели: 3 + 4 ниже, 8 − 2 выше. Средние: 5 − 2 и 8 − 5 на одном уровне. Правые: 5 − 1 выше, 6 + 1 ниже.
Качели опускаются под большим числом. Слева: 3 + 4 = 7, 8 − 2 = 6, значит 3 + 4 > 8 − 2. В середине: 5 − 2 = 3, 8 − 5 = 3, значит 5 − 2 = 8 − 5. Справа: 5 − 1 = 4, 6 + 1 = 7, значит 5 − 1 < 6 + 1.
3. 25 + 8 ○ 25 + 9; 27 + 2 ○ 27 − 2; 18 ○ 81; 43 − 9 ○ 43 − 6; 64 + 3 ○ 3 + 64; 21 ○ 19
25 + 8 < 25 + 9 (второе слагаемое меньше). 27 + 2 = 29 > 27 − 2 = 25. 18 < 81. 43 − 9 = 34 < 43 − 6 = 37. 64 + 3 = 3 + 64 (от перестановки слагаемых сумма не меняется). 21 > 19.
4. Что обозначает буква в записи уравнения?
Что значит решить уравнение?
Реши уравнения. x − 8 = 2; 16 − x = 6; 5 + x = 5
Буква в уравнении обозначает неизвестное число. Решить уравнение — значит найти число, при подстановке которого получается верное равенство. x − 8 = 2: x = 2 + 8 = 10. 16 − x = 6: x = 16 − 6 = 10. 5 + x = 5: x = 5 − 5 = 0.
Набери 16: домик с таблицей чисел 6, 7, 4, 5 / 2, 9, 1, 4 / 3, 5, 4, 9 / 8, 6, 2, 7 / 4, 7, 9, 5.
Нужно подобрать числа из таблицы, сумма которых 16. Например: 7 + 9 = 16; 2 + 9 + 1 + 4 = 16 (вторая строка); 8 + 6 + 2 = 16 (четвёртая строка). (Условие понято по рисунку; возможны и другие варианты.)