Составляем и решаем уравнения — с. 83
1. Составь по таблице уравнения и реши их устно. Слагаемое: 10, 9, □, 7, □, 7, □, 7; слагаемое: □, □, 9, □, 8, □, 6, □; сумма: 14, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12.
Берём каждый столбик и записываем уравнение: слагаемое + слагаемое = сумма. Неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое. 10 + x = 14, x = 4. 9 + x = 18, x = 9. x + 9 = 17, x = 8. 7 + x = 16, x = 9. x + 8 = 15, x = 7. 7 + x = 14, x = 7. x + 6 = 13, x = 7. 7 + x = 12, x = 5.
2. Выпиши те уравнения, в которых значением x является число 10. x + 8 = 18; x − 3 = 7; 47 − x = 40; 50 − x = 40; x − 8 = 2; x + 3 = 13.
Подставим x = 10. 10 + 8 = 18 — верно; 10 − 3 = 7 — верно; 47 − 10 = 37, а надо 40 — неверно (в этом уравнении x = 7); 50 − 10 = 40 — верно; 10 − 8 = 2 — верно; 10 + 3 = 13 — верно. Выписываем: x + 8 = 18; x − 3 = 7; 50 − x = 40; x − 8 = 2; x + 3 = 13.
3. Во время игры в баскетбол команда нашей школы выиграла у команды соседней школы со счётом 80 :
63. На сколько больше очков набрала наша команда, чем команда соперников?
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего вычесть меньшее: 80 − 63 = 17. Ответ: наша команда набрала на 17 очков больше.
4. Футбольный матч наша команда проиграла. Наши ребята забили на 2 гола меньше, чем их противники, которые забили 7 голов. Сколько всего голов забито в ворота в этой игре?
Наши забили на 2 гола меньше, чем 7: 7 − 2 = 5 (голов). Всего голов в игре: 7 + 5 = 12. Ответ: всего забито 12 голов. Счёт матча 5 : 7 в пользу противников.
5. Составь задачу по краткой записи и реши её.
1. Купили — 20 шт. Израсходовали — 9 шт. Осталось — ?
2. Купили — ?
Израсходовали — 9 шт. Осталось — 11 шт. Чем похожи и чем различаются эти задачи?
Задача 1. В магазине купили 20 тетрадей. Израсходовали 9 тетрадей. Сколько тетрадей осталось? 20 − 9 = 11 (т.). Задача 2. Купили несколько тетрадей. Израсходовали 9 тетрадей, осталось 11. Сколько тетрадей купили? 9 + 11 = 20 (т.). Сходство: в обеих задачах говорится об одном и том же и встречаются числа 20, 9 и 11. Различие: в первой задаче неизвестно, сколько осталось, и она решается вычитанием; во второй неизвестно, сколько купили, и она решается сложением. Эти задачи — обратные друг другу.
6. Продолжи ряды чисел: 1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, □, □, □, □, □, 60; 2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, □, □, □, 17.
1) Смотрим, на сколько увеличиваются числа: 15 − 11 = 4; 20 − 15 = 5; 24 − 20 = 4; 29 − 24 = 5; 33 − 29 = 4. Прибавляем по очереди 4 и 5. Дальше: 33 + 5 = 38; 38 + 4 = 42; 42 + 5 = 47; 47 + 4 = 51; 51 + 5 = 56; 56 + 4 = 60 — сходится.
2. Ряд составлен из двух рядов: 12, 13, 14, 15, 16, 17 (на местах 1, 3, 5, …) и 11, 12, 13, 14, 15 (на местах 2, 4, 6, …). Пропущены: 14, 16, 15. Ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14, 16, 15, 17.
Начерти отрезок, длина которого равна длине этой ломаной. Вырази длину отрезка в миллиметрах. (Ломаная из трёх звеньев справа на полях.)
Измеряем звенья ломаной линейкой: первое — 2 см, второе — 3 см, третье — 5 см. Длина ломаной: 2 + 3 + 5 = 10 (см). Чертим отрезок длиной 10 см. Выражаем в миллиметрах: 1 см = 10 мм, поэтому 10 см = 100 мм. Ответ: длина отрезка 100 мм. (Длины звеньев определены по рисунку, возможна погрешность 1–2 мм.)