Уравнения (продолжение) — с. 82
1.
1. Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши: 30 + x > 40; 45 − 5 = 40; 60 + x = 90; 80 − x; 38 − 8 < 50; x − 8 = 10. 2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются? x + 8 = 48; 48 − x = 8.
1) Уравнение — равенство с неизвестным числом. 30 + x > 40 — неравенство; 45 − 5 = 40 — числовое равенство; 80 − x — выражение; 38 − 8 < 50 — числовое неравенство. Уравнения: 60 + x = 90, x = 90 − 60 = 30; x − 8 = 10, x = 10 + 8 = 18. 2) Сходство: в обоих уравнениях одни и те же числа 48 и 8 и неизвестное x; решение одно и то же: x = 48 − 8 = 40 (проверка: 40 + 8 = 48 и 48 − 40 = 8). Различие: в первом уравнении x — слагаемое, во втором — вычитаемое.
2. Прочитай уравнение и подбери такое значение неизвестного, при котором получится верное равенство. x + 3 = 13; 18 = y + 10; 14 = x + 7.
x + 3 = 13: x = 13 − 3 = 10. 18 = y + 10: y = 18 − 10 = 8. 14 = x + 7: x = 14 − 7 = 7. Проверка: 10 + 3 = 13; 8 + 10 = 18; 7 + 7 = 14.
3. Реши задачи разными способами.
1. У портнихи было 15 м шерстяной ткани. Она сшила из 5 м этой ткани костюм, а из 4 м — платье. Сколько метров ткани у неё осталось?
2. У Коли было 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Ему купили ещё 6 тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей стало у Коли?
1) Способ 1: 15 − 5 = 10 (м), 10 − 4 = 6 (м). Способ 2: 5 + 4 = 9 (м) ушло на костюм и платье, 15 − 9 = 6 (м). Ответ: осталось 6 м ткани.
2. Способ 1: 5 + 4 = 9 (т.) было, 9 + 6 = 15 (т.). Способ 2: тетрадей в линейку стало 4 + 6 = 10, всего 5 + 10 = 15 (т.). Ответ: у Коли стало 15 тетрадей.
4. Три девочки, каждая со своей мамой, идут в театр. Сколько это может быть человек?
Если у девочек разные мамы, то идут 3 девочки и 3 мамы: 3 + 3 = 6 человек. Но девочки могут быть сёстрами и идти с одной мамой. Две сестры и ещё одна девочка: 3 девочки и 2 мамы, 3 + 2 = 5 человек. Три сестры с одной мамой: 3 + 1 = 4 человека. Ответ: 4, 5 или 6 человек (чаще всего — 6).
5. 3 + 67 ○ 67 + 3; 9 + 28 ○ 9 + 26; 34 − (18 − 9) ○ 34 − 8; 75 − (14 − 6) ○ 75 − 7. Сравни выражения.
3 + 67 = 70 и 67 + 3 = 70, от перестановки слагаемых сумма не меняется: 3 + 67 = 67 + 3. 9 + 28 и 9 + 26: первое слагаемое одинаковое, а 28 > 26, поэтому 9 + 28 > 9 + 26 (37 > 35). 34 − (18 − 9) = 34 − 9 = 25, а 34 − 8 = 26, значит 34 − (18 − 9) < 34 − 8. 75 − (14 − 6) = 75 − 8 = 67, а 75 − 7 = 68, значит 75 − (14 − 6) < 75 − 7.
6. Найди значения выражений b + 20, 14 + b, 80 − b и b − 9 при b = 70, b = 23 и b = 11.
При b = 70: 70 + 20 = 90; 14 + 70 = 84; 80 − 70 = 10; 70 − 9 = 61. При b = 23: 23 + 20 = 43; 14 + 23 = 37; 80 − 23 = 57; 23 − 9 = 14. При b = 11: 11 + 20 = 31; 14 + 11 = 25; 80 − 11 = 69; 11 − 9 = 2.
7. Сравни длины ломаных. (Ломаная 1 — розовая, ломаная 2 — голубая.)
Измеряем звенья линейкой. Ломаная 1 (розовая) — треугольник со сторонами 1 см, 6 см и 6 см; её длина 1 + 6 + 6 = 13 (см). Ломаная 2 (голубая) состоит из трёх звеньев по 4 см; её длина 4 + 4 + 4 = 12 (см). Сравниваем: 13 > 12, значит первая ломаная длиннее на 1 см. (Длины определены по рисунку, возможна погрешность 1–2 мм.)
8. Вставь в окошки числа 5, 6, 8, 9, чтобы равенства и неравенство стали верными: □ + □ = □ + □; □ − □ = □ − □; □ + □ > □ + □.
В каждую строчку ставим все четыре числа 5, 6, 8, 9. Первая строка: 5 + 9 = 14 и 6 + 8 = 14, поэтому 5 + 9 = 6 + 8. Вторая строка: 9 − 6 = 3 и 8 − 5 = 3, поэтому 9 − 6 = 8 − 5. Третья строка: 8 + 9 = 17 и 5 + 6 = 11, поэтому 8 + 9 > 5 + 6.