Физика Мякишев 10 класс, страница 292 — задания и ответы

Question

Accepted Answer

Глава 13. § 88. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — с. 292

§ 88. Вопрос 1. Какое устройство называют тепловым двигателем?

Тепловым двигателем называют устройство, превращающее внутреннюю энергию топлива в механическую работу. Рабочим телом служит газ (пар), который совершает работу при расширении; примеры — паровые машины и турбины, двигатели внутреннего сгорания, газовые турбины, реактивные двигатели.

§ 88. Вопрос 2. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела в тепловом двигателе?

Нагреватель (температура T₁) передаёт рабочему телу количество теплоты Q₁, получаемое при сгорании топлива, и повышает его температуру и давление. Рабочее тело (газ или пар) расширяется и совершает механическую работу A', при этом оно охлаждается. Холодильник (температура T₂ < T₁; атмосфера или конденсатор) принимает от рабочего тела часть теплоты Q₂, и рабочее тело возвращается в исходное состояние. Так двигатель работает циклически: A' = Q₁ − |Q₂|.

§ 88. Вопрос 3. Что называется коэффициентом полезного действия двигателя?

КПД теплового двигателя — отношение работы A', совершаемой двигателем за цикл, к количеству теплоты Q₁, полученной от нагревателя: η = A'/|Q₁| = (Q₁ − |Q₂|)/Q₁ = 1 − |Q₂|/Q₁. КПД — безразмерная величина, её обычно выражают в процентах. Так как часть теплоты всегда передаётся холодильнику, η < 1.

§ 88. Вопрос 4. Чему равно максимальное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?

Максимальный КПД имеет идеальная машина Карно, работающая по циклу из двух изотерм и двух адиабат: η_max = (T₁ − T₂)/T₁ = 1 − T₂/T₁, где T₁ и T₂ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Он не зависит от рабочего вещества, и КПД любой реальной машины с теми же T₁ и T₂ не больше этого значения. Для повышения КПД надо повышать T₁ или понижать T₂; η = 1 только при T₂ = 0 К, чего достичь нельзя.

§ 88. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. Тепловая машина
1) совершает механическую работу по увеличению внутренней энергии тела
2) производит тепло
3) совершает механическую работу за счёт подводимого количества теплоты
4) производит электроэнергию за счёт совершения работы

Тепловая машина (двигатель) превращает часть полученной от нагревателя теплоты в механическую работу: A' = Q₁ − |Q₂|. Она не производит тепло (вариант 2) и не обязана вырабатывать электроэнергию (вариант 4); увеличение внутренней энергии тел — не её назначение (вариант 1).
Ответ: 3) совершает механическую работу за счёт подводимого количества теплоты.

§ 88. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. Рабочее тело тепловой машины получило количество теплоты, равное 70 кДж. При этом холодильнику передано количество теплоты, равное 52,5 кДж. КПД такой машины
1) 1,7 % 2) 17,5 % 3) 25 % 4) >100 %

η = (Q₁ − |Q₂|)/Q₁ = (70 − 52,5)/70 = 17,5/70 = 0,25 = 25 %.
Ответ: 3) 25 %.

§ 88. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. Чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины, если полученное ею количество теплоты равно 1000 МДж, а полезная работа составляет 400 МДж?
1) 4 % 2) 25 % 3) 40 % 4) 60 %

η = A'/Q₁ = 400 МДж / 1000 МДж = 0,4 = 40 %.
Ответ: 3) 40 %.

§ 88. Образец заданий ЕГЭ, задание 4. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя 50 Дж и совершает полезную работу, равную 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
1) 200 % 2) 67 % 3) 50 % 4) такая машина невозможна

Формально η = A'/Q₁ = 100/50 = 200 %, но КПД любой тепловой машины меньше 100 %: работа не может превышать полученную от нагревателя теплоту (A' = Q₁ − |Q₂| < Q₁), иначе нарушался бы закон сохранения энергии.
Ответ: 4) такая машина невозможна.

§ 88. Образец заданий ЕГЭ, задание 5. Горячий пар поступает в турбину при температуре 500 °С, а выходит из неё при температуре 30 °С. Чему равен КПД турбины? Паровую турбину считайте идеальной тепловой машиной.
1) 1 % 2) 61 % 3) 94 % 4) 100 %

Для идеальной машины η = (T₁ − T₂)/T₁. T₁ = 500 + 273 = 773 К, T₂ = 30 + 273 = 303 К. η = (773 − 303)/773 = 470/773 ≈ 0,61 = 61 %.
Ответ: 2) 61 %.