Задания 1–4, стр. 281 — Физика, 10 класс, Физика Мякишев · ГДЗ
Физика · 10 КЛАСС

Задания 1–4 — Глава 13. § 85. Применение первого закона…

Страница 281 · Физика Мякишев 10 класс

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев · Просвещение, 2019 · 6-е издание, переработанное и дополненное

Оглавление

Глава 13. § 85. Применение первого закона термодинамики к различным процессам — с. 281

§ 85. Вопрос 1. В каком случае работа газа больше: при изотермическом расширении от объёма V₁ до объёма V₂ или при изобарном расширении от объёма V₁ до объёма V₂?
Работа газа численно равна площади под графиком процесса на диаграмме p–V. При изобарном расширении давление постоянно: A' = p(V₂ − V₁), график — горизонтальный отрезок. При изотермическом расширении из того же начального состояния давление падает по закону p = νRT/V (гипербола), поэтому кривая лежит ниже изобары, а площадь под ней меньше: A' = νRT·ln(V₂/V₁) < p₁(V₂ − V₁).
Ответ: работа газа больше при изобарном расширении (если процессы начинаются из одного и того же начального состояния).
§ 85. Вопрос 2. Как можно изменить температуру газа?
Температура газа меняется, когда меняется его внутренняя энергия: ΔU = (3/2)νRΔT для одноатомного газа. По первому закону термодинамики ΔU = Q + A (A — работа внешних сил), поэтому температуру можно изменить двумя способами: теплопередачей (нагреть или охладить газ, сообщив ему или отняв у него количество теплоты Q) и совершением работы (быстро сжать газ — он нагреется, при адиабатном расширении газ совершает работу за счёт своей внутренней энергии и охлаждается).
§ 85. Вопрос 3. Какой из процессов является самым выгодным для получения максимальной механической работы при данном затраченном количестве теплоты?
По первому закону термодинамики Q = ΔU + A'. Чтобы вся теплота пошла на работу, внутренняя энергия газа не должна возрастать: ΔU = 0. Это выполняется при изотермическом процессе, для него Q = A'. При изобарном и изохорном нагревании часть теплоты (или вся она) идёт на увеличение внутренней энергии, а при адиабатном процессе теплота вообще не подводится.
Ответ: самый выгодный — изотермический процесс, в нём вся полученная теплота превращается в работу.
§ 85. Вопрос 4. Почему удельная теплоёмкость при постоянном давлении больше, чем удельная теплоёмкость при постоянном объёме?
При изохорном нагревании газ не расширяется и работы не совершает, поэтому вся теплота идёт на увеличение внутренней энергии: Q_V = ΔU = c_V·mΔT. При изобарном нагревании газ расширяется и совершает работу A' = pΔV = (m/M)RΔT, то есть теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии, и на работу: Q_p = ΔU + A'. Чтобы нагреть газ на то же ΔT, при постоянном давлении требуется больше теплоты, поэтому c_p > c_V; для идеального газа c_p − c_V = R/M.
§ 85. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. Идеальный газ переходит изотермически из одного состояния в другое. При увеличении объёма газа
1) ему сообщают некоторое количество теплоты
2) его внутренняя энергия возрастает
3) работа, совершённая внешними телами, положительна
4) давление увеличивается
Изотермический процесс: T = const, поэтому внутренняя энергия идеального газа не меняется, ΔU = 0 (вариант 2 неверен). При расширении газ совершает положительную работу A' > 0, а работа внешних тел A = −A' < 0 (вариант 3 неверен). По закону Бойля — Мариотта pV = const, и при росте объёма давление падает (вариант 4 неверен). Из первого закона Q = ΔU + A' = A' > 0: газу необходимо сообщать теплоту.
Ответ: 1) ему сообщают некоторое количество теплоты.
§ 85. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,6 м³. При нагревании его внутренняя энергия увеличилась на 18 кДж. На сколько возросло давление газа?
1) 10 кПа 2) 20 кПа 3) 30 кПа 4) 40 кПа
Стенки жёсткие, V = const. Внутренняя энергия одноатомного газа U = (3/2)νRT = (3/2)pV, поэтому ΔU = (3/2)VΔp. Отсюда Δp = 2ΔU/(3V) = 2·18 000 Дж / (3·0,6 м³) = 20 000 Па = 20 кПа.
Ответ: 2) 20 кПа.
§ 85. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. Идеальный одноатомный газ совершает переход из состояния 1 в состояние 2 изобарно. Количество теплоты, подведённой к системе в этом процессе, равно 225 кДж. При этом внутренняя энергия газа
1) увеличилась на 315 кДж
2) уменьшилась на 225 кДж
3) увеличилась на 135 кДж
4) уменьшилась на 90 кДж
При изобарном процессе работа газа A' = pΔV = νRΔT, изменение внутренней энергии одноатомного газа ΔU = (3/2)νRΔT. Подведённая теплота Q = ΔU + A' = (5/2)νRΔT, откуда ΔU = (3/5)Q = 0,6·225 кДж = 135 кДж. Знак плюс: газ получает теплоту и расширяется, температура растёт, внутренняя энергия увеличивается.
Ответ: 3) увеличилась на 135 кДж.
§ 85. Образец заданий ЕГЭ, задание 4. Установите соответствие между названием закона и формулой, соответствующей закону. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите выбранные цифры с соответствующими буквами.
Название закона:
А) Первый закон термодинамики для адиабатного процесса
Б) Основное уравнение МКТ газов
Формула:
1) p = (2/3)nE̅
2) Q = ΔU + A'
3) ΔU = (2/3)(m/M)RΔT
4) ΔU = −A'
А) При адиабатном процессе теплообмена нет, Q = 0, и из Q = ΔU + A' получаем ΔU = −A': газ совершает работу за счёт убыли внутренней энергии. Это формула 4.
Б) Основное уравнение МКТ связывает давление со средней кинетической энергией молекул: p = (2/3)nE̅. Это формула 1.
Формула 2 — общая запись первого закона, формула 3 неверна (для одноатомного газа ΔU = (3/2)(m/M)RΔT).
Ответ: А4 Б1.