Глава 3. § 51. Типы оптических спектров — с. 251
§ 51. Вопрос 1. Как выглядит сплошной спектр?
Какие тела дают сплошной спектр?
Приведите примеры.
Сплошной (непрерывный) спектр — широкая разноцветная полоса, в которой цвета плавно переходят один в другой (в ней представлены все частоты от 4,0·10¹⁴ до 8,0·10¹⁴ Гц). Его дают твёрдые и жидкие раскалённые тела с температурой в несколько тысяч градусов, а также светящиеся газы и пары под высоким давлением. Примеры: раскалённая нить электрической лампы, пламя свечи, Солнце.
§ 51. Вопрос 2. Как выглядят линейчатые спектры?
От каких источников света получаются линейчатые спектры?
Линейчатый спектр состоит из отдельных узких цветных линий определённых длин волн, разделённых тёмными промежутками. Такие спектры дают светящиеся газы и пары малой плотности, состоящие из изолированных атомов, которые практически не взаимодействуют между собой.
§ 51. Вопрос 3. Каким образом можно получить линейчатый спектр испускания натрия?
Нужно внести в пламя спиртовки кусочек поваренной соли NaCl. Под действием высокой температуры молекулы распадаются на атомы натрия и хлора; пламя окрашивается в жёлтый цвет. Если направить свет пламени в спектроскоп, в спектре видны две близко расположенные жёлтые линии — характерный спектр испускания паров натрия (линии хлора не видны, так как возбудить атомы хлора гораздо труднее).
§ 51. Вопрос 4. Опишите механизм получения линейчатых спектров поглощения.
Свет от яркого и более горячего источника со сплошным спектром (например, лампы накаливания) пропускают через разреженный газ из изолированных атомов, температура которого ниже температуры источника. На фоне сплошного спектра появляются тёмные узкие линии именно в тех местах, где у этого газа были бы линии испускания. Например, при прохождении света через пары натрия в сплошном спектре видна чёрная линия на месте жёлтой линии испускания натрия.
§ 51. Вопрос 5. В чём заключается суть закона Кирхгофа, касающегося линейчатых спектров испускания и поглощения?
Атомы данного химического элемента поглощают световые волны тех же частот, на которых они излучают. Поэтому линии поглощения в спектре элемента расположены точно на тех же местах, что и его линии испускания (это видно на спектрах натрия, водорода и гелия на рисунке 193).
§ 51. Вопрос 6*. Что такое спектральный анализ и как он проводится?
Спектральный анализ — метод определения химического состава вещества по его спектру. Исследуемое вещество (порошок или аэрозоль раствора) помещают в пламя или электрический разряд: оно переходит в состояние атомарного газа, атомы возбуждаются и излучают. С помощью спектрографа фотографируют спектр и сравнивают его с таблицами спектров химических элементов: совпавшие линии показывают, какие элементы есть в образце, а по интенсивности линий определяют количество каждого элемента.
§ 51. Вопрос 7*. Расскажите о применении спектрального анализа.
Спектральный анализ проще химического, очень чувствителен (обнаруживает элемент при массе порядка 10⁻¹⁰ г) и позволяет определять состав тел дистанционно, например звёзд. Его применяют для контроля состава вещества в металлургии, машиностроении, атомной индустрии, в геологии, археологии, криминалистике. В астрономии по спектрам определяют химический состав атмосфер планет и звёзд, температуру звёзд, магнитную индукцию их полей; по смещению спектральных линий в спектрах галактик найдены их скорости и сделан вывод о расширении Вселенной.
§ 51. Вопрос для обсуждения. В 1885 г. швейцарский математик и физик И. Бальмер, анализируя линии атомного спектра водорода, лежащие в видимом диапазоне (см. рис. 193, б, д), заметил, что их длины волн можно выразить следующим образом: λ_α = 9k/5, λ_β = 4k/3, λ_γ = 25k/21, λ_δ = 9k/8, где k — некоторая постоянная. Бальмеру удалось записать одну общую формулу для этих четырёх длин волн и предсказать с её помощью существование других линий в спектре водорода. Попробуйте записать эту формулу.
Числители 9 и 25 — полные квадраты (3² и 5²). Чтобы увидеть закономерность у остальных линий, приведём дроби к виду с числителями-квадратами: λ_β = 4k/3 = 16k/12, λ_δ = 9k/8 = 36k/32. Числители теперь 3², 4², 5², 6², а знаменатели 5, 12, 21, 32. Они равны n² − 4: 3² − 4 = 5; 4² − 4 = 12; 5² − 4 = 21; 6² − 4 = 32.
Получаем общую формулу: λ = k·n² / (n² − 4), где n = 3, 4, 5, 6 для линий α, β, γ, δ.
Проверка: n = 3 даёт 9k/5; n = 4 даёт 16k/12 = 4k/3; n = 5 даёт 25k/21; n = 6 даёт 36k/32 = 9k/8. Формула верна.
Предсказание: при n = 7, 8, … должны существовать следующие линии: λ = 49k/45, 64k/60 = 16k/15, … Чем больше n, тем ближе λ к k (при n → ∞ длины волн стремятся к пределу k).
Получаем общую формулу: λ = k·n² / (n² − 4), где n = 3, 4, 5, 6 для линий α, β, γ, δ.
Проверка: n = 3 даёт 9k/5; n = 4 даёт 16k/12 = 4k/3; n = 5 даёт 25k/21; n = 6 даёт 36k/32 = 9k/8. Формула верна.
Предсказание: при n = 7, 8, … должны существовать следующие линии: λ = 49k/45, 64k/60 = 16k/15, … Чем больше n, тем ближе λ к k (при n → ∞ длины волн стремятся к пределу k).