Глава II. Важнейшие представители неорганических веществ. Количественные отношения в химии. § 19. Молярный объём газов — с. 85
§ 19. Проверьте свои знания.
1. Какие условия называются нормальными?
Нормальными условиями (н. у.) называют температуру 0 °C (273 K) и давление 760 мм рт. ст. (101,3 кПа, или 1 атм). Именно при этих условиях молярный объём любого газа равен 22,4 л/моль.
§ 19. Проверьте свои знания.
2. Сформулируйте закон Авогадро и следствия, вытекающие из этого закона.
Закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.
Следствие 1: 1 моль любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объём. При н. у. этот молярный объём Vm = 22,4 л/моль, а количество вещества газа n = V / Vm.
Следствие 2: отношение масс равных объёмов различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Поэтому относительная плотность одного газа по другому D по газу 1 (газа 2) = M(газа 2) / M(газа 1).
Следствие 1: 1 моль любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объём. При н. у. этот молярный объём Vm = 22,4 л/моль, а количество вещества газа n = V / Vm.
Следствие 2: отношение масс равных объёмов различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Поэтому относительная плотность одного газа по другому D по газу 1 (газа 2) = M(газа 2) / M(газа 1).
§ 19. Проверьте свои знания.
3. Какую информацию несёт формула газообразного вещества?
Формула газообразного вещества показывает: 1) качественный состав — из атомов каких элементов состоит молекула; 2) число атомов каждого элемента в одной молекуле (индексы); 3) относительную молекулярную массу Mr и молярную массу M; 4) что 1 моль этого газа содержит 6,02 · 10²³ молекул; 5) что 1 моль газа при н. у. занимает объём 22,4 л. Зная M, можно найти плотность газа (ρ = M / Vm) и его относительную плотность по другому газу.
Пример: формула CO₂ — молекула из одного атома C и двух атомов O; Mr = 44, M = 44 г/моль; 1 моль CO₂ при н. у. занимает 22,4 л и имеет массу 44 г.
Пример: формула CO₂ — молекула из одного атома C и двух атомов O; Mr = 44, M = 44 г/моль; 1 моль CO₂ при н. у. занимает 22,4 л и имеет массу 44 г.
§ 19. Примените свои знания.
4. Какое количество вещества (н. у.) составляют указанные объёмы различных газов: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 л метана; в) 896 мл сероводорода; г) 1 м³ углекислого газа?
Изменятся ли ответы, если в условии задания не указывать названия газов?
Используем формулу n = V / Vm, Vm = 22,4 л/моль = 22,4 мл/ммоль = 22,4 м³/кмоль.
а) n(O₂) = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.
б) n(CH₄) = 5,6 л / 22,4 л/моль = 0,25 моль.
в) n(H₂S) = 896 мл / 22,4 мл/ммоль = 40 ммоль (0,04 моль).
г) 1 м³ = 1000 л; n(CO₂) = 1000 л / 22,4 л/моль ≈ 44,64 моль (0,04464 кмоль).
Ответ: а) 0,5 моль; б) 0,25 моль; в) 40 ммоль; г) 44,64 моль.
Ответы не изменятся: молярный объём при н. у. одинаков для всех газов (следствие закона Авогадро), поэтому количество вещества газа зависит только от его объёма, а не от названия газа.
а) n(O₂) = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.
б) n(CH₄) = 5,6 л / 22,4 л/моль = 0,25 моль.
в) n(H₂S) = 896 мл / 22,4 мл/ммоль = 40 ммоль (0,04 моль).
г) 1 м³ = 1000 л; n(CO₂) = 1000 л / 22,4 л/моль ≈ 44,64 моль (0,04464 кмоль).
Ответ: а) 0,5 моль; б) 0,25 моль; в) 40 ммоль; г) 44,64 моль.
Ответы не изменятся: молярный объём при н. у. одинаков для всех газов (следствие закона Авогадро), поэтому количество вещества газа зависит только от его объёма, а не от названия газа.
§ 19. Примените свои знания.
5. Найдите плотности (массу 1 л) следующих газов (н. у.): а) углекислого газа CO₂; б) сернистого газа SO₂; в) аммиака NH₃; г) метана CH₄.
Плотность газа при н. у.: ρ = M / Vm, где Vm = 22,4 л/моль.
а) M(CO₂) = 12 + 32 = 44 г/моль; ρ = 44 / 22,4 ≈ 1,96 г/л.
б) M(SO₂) = 32 + 32 = 64 г/моль; ρ = 64 / 22,4 ≈ 2,86 г/л.
в) M(NH₃) = 14 + 3 = 17 г/моль; ρ = 17 / 22,4 ≈ 0,76 г/л.
г) M(CH₄) = 12 + 4 = 16 г/моль; ρ = 16 / 22,4 ≈ 0,71 г/л.
Ответ: а) 1,96 г/л; б) 2,86 г/л; в) 0,76 г/л; г) 0,71 г/л.
а) M(CO₂) = 12 + 32 = 44 г/моль; ρ = 44 / 22,4 ≈ 1,96 г/л.
б) M(SO₂) = 32 + 32 = 64 г/моль; ρ = 64 / 22,4 ≈ 2,86 г/л.
в) M(NH₃) = 14 + 3 = 17 г/моль; ρ = 17 / 22,4 ≈ 0,76 г/л.
г) M(CH₄) = 12 + 4 = 16 г/моль; ρ = 16 / 22,4 ≈ 0,71 г/л.
Ответ: а) 1,96 г/л; б) 2,86 г/л; в) 0,76 г/л; г) 0,71 г/л.
§ 19. Примените свои знания.
6. Найдите плотность кислорода: а) по водороду; б) по воздуху.
M(O₂) = 32 г/моль; M(H₂) = 2 г/моль; M(воздуха) = 29 г/моль.
а) D по H₂(O₂) = M(O₂) / M(H₂) = 32 / 2 = 16.
б) D возд.(O₂) = M(O₂) / M(возд.) = 32 / 29 ≈ 1,103.
Ответ: а) 16; б) 1,103 (кислород немного тяжелее воздуха). Относительная плотность — безразмерная величина.
а) D по H₂(O₂) = M(O₂) / M(H₂) = 32 / 2 = 16.
б) D возд.(O₂) = M(O₂) / M(возд.) = 32 / 29 ≈ 1,103.
Ответ: а) 16; б) 1,103 (кислород немного тяжелее воздуха). Относительная плотность — безразмерная величина.
§ 19. Примените свои знания.
7. Одно из газообразных соединений углерода с кислородом массой 6,25 г занимает (н. у.) объём, равный 5 л. Определите молярную массу соединения.
Дано: m = 6,25 г; V = 5 л (н. у.). Найти: M.
Решение: 1) n = V / Vm = 5 л / 22,4 л/моль ≈ 0,2232 моль.
2) M = m / n = 6,25 г / 0,2232 моль = 28 г/моль (или M = m · Vm / V = 6,25 · 22,4 / 5 = 28 г/моль).
Формула соединения углерода с кислородом: 12 + 16 = 28, значит, это угарный газ CO.
Ответ: M = 28 г/моль (CO).
Решение: 1) n = V / Vm = 5 л / 22,4 л/моль ≈ 0,2232 моль.
2) M = m / n = 6,25 г / 0,2232 моль = 28 г/моль (или M = m · Vm / V = 6,25 · 22,4 / 5 = 28 г/моль).
Формула соединения углерода с кислородом: 12 + 16 = 28, значит, это угарный газ CO.
Ответ: M = 28 г/моль (CO).
§ 19. Примените свои знания.
8. Рассчитайте количество вещества, массу и объём (н. у.) порции азота N₂, содержащей 9,03 · 10²³ атомов азота.
Дано: N = 9,03 · 10²³ (частиц азота, как принято в ответе учебника). Найти: n, m, V.
Решение: 1) n(N₂) = N / Nₐ = 9,03 · 10²³ / 6,02 · 10²³ моль⁻¹ = 1,5 моль.
2) M(N₂) = 28 г/моль; m(N₂) = n · M = 1,5 моль · 28 г/моль = 42 г.
3) V(N₂) = n · Vm = 1,5 моль · 22,4 л/моль = 33,6 л.
Ответ: n(N₂) = 1,5 моль; m(N₂) = 42 г; V(N₂) = 33,6 л.
Оговорка: ответ дан в соответствии с ответом учебника (число 9,03 · 10²³ принято как число частиц N₂). Если строго считать, что 9,03 · 10²³ — число именно атомов азота, то n(N) = 1,5 моль, n(N₂) = 0,75 моль, m = 21 г, V = 16,8 л.
Решение: 1) n(N₂) = N / Nₐ = 9,03 · 10²³ / 6,02 · 10²³ моль⁻¹ = 1,5 моль.
2) M(N₂) = 28 г/моль; m(N₂) = n · M = 1,5 моль · 28 г/моль = 42 г.
3) V(N₂) = n · Vm = 1,5 моль · 22,4 л/моль = 33,6 л.
Ответ: n(N₂) = 1,5 моль; m(N₂) = 42 г; V(N₂) = 33,6 л.
Оговорка: ответ дан в соответствии с ответом учебника (число 9,03 · 10²³ принято как число частиц N₂). Если строго считать, что 9,03 · 10²³ — число именно атомов азота, то n(N) = 1,5 моль, n(N₂) = 0,75 моль, m = 21 г, V = 16,8 л.
§ 19. Примените свои знания.
9. Какая масса углерода содержится: а) в 2 моль углекислого газа; б) в 67,2 л угарного газа CO (н. у.); в) в 13 мг ацетилена C₂H₂?
а) В молекуле CO₂ один атом C, поэтому n(C) = n(CO₂) = 2 моль; m(C) = 2 моль · 12 г/моль = 24 г.
б) n(CO) = 67,2 л / 22,4 л/моль = 3 моль; в молекуле CO один атом C, n(C) = 3 моль; m(C) = 3 моль · 12 г/моль = 36 г.
в) M(C₂H₂) = 24 + 2 = 26 мг/ммоль; n(C₂H₂) = 13 мг / 26 мг/ммоль = 0,5 ммоль. В молекуле два атома C: n(C) = 2 · 0,5 = 1 ммоль; m(C) = 1 ммоль · 12 мг/ммоль = 12 мг.
Ответ: а) 24 г; б) 36 г; в) 12 мг.
б) n(CO) = 67,2 л / 22,4 л/моль = 3 моль; в молекуле CO один атом C, n(C) = 3 моль; m(C) = 3 моль · 12 г/моль = 36 г.
в) M(C₂H₂) = 24 + 2 = 26 мг/ммоль; n(C₂H₂) = 13 мг / 26 мг/ммоль = 0,5 ммоль. В молекуле два атома C: n(C) = 2 · 0,5 = 1 ммоль; m(C) = 1 ммоль · 12 мг/ммоль = 12 мг.
Ответ: а) 24 г; б) 36 г; в) 12 мг.
§ 19. Примените свои знания.
10. Расположите газы в порядке возрастания их плотности (н. у.): неон Ne, сернистый газ SO₂, метан CH₄, фтор F₂, аммиак NH₃.
Плотность газа при н. у. ρ = M / 22,4 растёт с увеличением молярной массы, поэтому достаточно сравнить M: M(CH₄) = 16 г/моль; M(NH₃) = 17 г/моль; M(Ne) = 20 г/моль; M(F₂) = 38 г/моль; M(SO₂) = 64 г/моль.
Порядок возрастания плотности: CH₄, NH₃, Ne, F₂, SO₂ (≈ 0,71; 0,76; 0,89; 1,70; 2,86 г/л).
Порядок возрастания плотности: CH₄, NH₃, Ne, F₂, SO₂ (≈ 0,71; 0,76; 0,89; 1,70; 2,86 г/л).
§ 19. Используйте дополнительную информацию.
11. Подготовьте сообщение о жизни и деятельности А. Авогадро.
Амедео Авогадро (1776–1856) — итальянский физик и химик, родился в Турине в семье юриста. Он получил юридическое образование и некоторое время работал по этой специальности, но увлёкся физикой и математикой и с 1820 г. стал профессором физики Туринского университета.
В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, что в равных объёмах газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Он же ввёл различие между атомом и молекулой и предположил, что молекулы простых газов (водорода, кислорода, азота) двухатомны. Это позволило объяснить объёмные отношения газов в реакциях, установленные Гей-Люссаком.
При жизни учёного его идеи признавали не сразу. Только в 1860 г. на конгрессе химиков в Карлсруэ их поддержал Станислао Канниццаро, и закон стал основой атомно-молекулярного учения.
В честь Авогадро названа постоянная — число частиц в 1 моль вещества (6,02 · 10²³ моль⁻¹). Её значение впервые измерили в начале XX века, в частности Ж. Перрен. Закон Авогадро применяют для расчётов объёмов газов в химии и технике.
В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, что в равных объёмах газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Он же ввёл различие между атомом и молекулой и предположил, что молекулы простых газов (водорода, кислорода, азота) двухатомны. Это позволило объяснить объёмные отношения газов в реакциях, установленные Гей-Люссаком.
При жизни учёного его идеи признавали не сразу. Только в 1860 г. на конгрессе химиков в Карлсруэ их поддержал Станислао Канниццаро, и закон стал основой атомно-молекулярного учения.
В честь Авогадро названа постоянная — число частиц в 1 моль вещества (6,02 · 10²³ моль⁻¹). Её значение впервые измерили в начале XX века, в частности Ж. Перрен. Закон Авогадро применяют для расчётов объёмов газов в химии и технике.