Глава 1. Тепловые явления. Итоги главы — с. 99
Итоги главы. Обсудим. Прочитайте описание опыта, взятого из популярного в XIX в. учебника физики известного педагога К. Д. Краевича. «Если нагретое до некоторой температуры (например, до 50 °C) тело a (например, стограммовую медную гирьку) поместить в углубление, сделанное в куске льда A и закрываемое другим куском льда B, то тело будет охлаждаться, уступая свою теплоту льду и превращая его в воду. Через некоторое время тело примет температуру растаявшей воды и льда, т. е. 0 °C, и дальнейшее таяние прекратится. Вода может быть собрана губкою, и количество образовавшейся воды определено взвешиванием; оно может служить мерою той теплоты, которую тело потеряло, охладившись от 50 до 0 °C, и которую надо ему сообщить, чтобы нагреть его от 0 до 50 °C». Ледяной калориметр обладает рядом преимуществ по сравнению с другими калориметрами. Главное из них — это практически полное отсутствие рассеяния энергии в окружающую среду. Как, используя данный эксперимент, определить удельную теплоёмкость меди?
(рис. «Ледяной калориметр») [на рисунке: гирька a лежит в углублении куска льда A, сверху закрыта куском льда B]
Идея: вся теплота, которую отдаёт охлаждающаяся медная гирька, идёт на плавление льда (лёд при 0 °C и вода при 0 °C — температура не меняется, потери в окружающую среду практически отсутствуют).
Порядок опыта. 1. Взвесить гирьку: m = 100 г = 0,1 кг. 2. Нагреть её в горячей воде до t₁ = 50 °C (температуру измерить термометром). 3. Быстро поместить в углубление во льду и закрыть вторым куском льда. 4. Подождать, пока таяние прекратится (гирька примет температуру 0 °C). 5. Собрать губкой воду из углубления и определить её массу взвешиванием: m₁.
Расчёт. Гирька отдала количество теплоты Q = c · m · (t₁ − 0 °C), лёд получил Q = λ · m₁, где λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг — удельная теплота плавления льда. Приравниваем: c · m · t₁ = λ · m₁, откуда c = λ · m₁ / (m · t₁).
Пример (типичное значение): собрано m₁ = 5,9 г = 0,0059 кг воды. Тогда Q = 3,4 · 10⁵ Дж/кг · 0,0059 кг ≈ 2006 Дж, c = 2006 Дж / (0,1 кг · 50 °C) ≈ 401 Дж/(кг·°C) ≈ 400 Дж/(кг·°C), что совпадает со справочным значением для меди.
Оговорка: числа примерные; при работе нужно учитывать, что часть воды остаётся на стенках углубления (её промокают губкой, масса губки известна) и что гирьку нужно переносить быстро, чтобы она не остыла по дороге.
Порядок опыта. 1. Взвесить гирьку: m = 100 г = 0,1 кг. 2. Нагреть её в горячей воде до t₁ = 50 °C (температуру измерить термометром). 3. Быстро поместить в углубление во льду и закрыть вторым куском льда. 4. Подождать, пока таяние прекратится (гирька примет температуру 0 °C). 5. Собрать губкой воду из углубления и определить её массу взвешиванием: m₁.
Расчёт. Гирька отдала количество теплоты Q = c · m · (t₁ − 0 °C), лёд получил Q = λ · m₁, где λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг — удельная теплота плавления льда. Приравниваем: c · m · t₁ = λ · m₁, откуда c = λ · m₁ / (m · t₁).
Пример (типичное значение): собрано m₁ = 5,9 г = 0,0059 кг воды. Тогда Q = 3,4 · 10⁵ Дж/кг · 0,0059 кг ≈ 2006 Дж, c = 2006 Дж / (0,1 кг · 50 °C) ≈ 401 Дж/(кг·°C) ≈ 400 Дж/(кг·°C), что совпадает со справочным значением для меди.
Оговорка: числа примерные; при работе нужно учитывать, что часть воды остаётся на стенках углубления (её промокают губкой, масса губки известна) и что гирьку нужно переносить быстро, чтобы она не остыла по дороге.
Проекты и исследования.
1. «Ледяной калориметр» (возможная форма: презентация, опыт, макет).
План: 1) идея и назначение калориметра; 2) история (опыты Лавуазье и Лапласа, 1780-е годы); 3) устройство; 4) принцип измерения; 5) пример расчёта; 6) преимущества и недостатки.
Текст-основа. Калориметр — прибор для измерения количества теплоты. В ледяном калориметре исследуемое нагретое тело помещают в полость внутри куска льда, который находится при 0 °C. Тело остывает до 0 °C, а отданная им теплота плавит часть льда. Так как температура льда и талой воды остаётся равной 0 °C, измерять температуру в конце опыта не нужно, а потери теплоты в окружающую среду очень малы, если внешний слой льда достаточно толстый. Количество теплоты находят по массе образовавшейся воды: Q = λ · m, где λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг. Зная массу m₀ тела и начальную температуру t₁, находят его удельную теплоёмкость: c = λ · m / (m₀ · t₁). Этот способ использовали французские учёные А. Лавуазье и П. Лаплас для первых измерений теплоёмкостей веществ. Опыт можно выполнить дома: в куске льда (или в двух половинах льда) сделать углубление, поместить туда нагретую в кипятке гайку или металлический цилиндр, накрыть льдом и после остановки таяния измерить массу воды. Недостатки метода: опыт можно проводить только при 0 °C, часть воды остаётся во льду, а таяние льда от тепла воздуха приводит к ошибке. Для макета достаточно двух стаканов, льда, весов и термометра.
Текст-основа. Калориметр — прибор для измерения количества теплоты. В ледяном калориметре исследуемое нагретое тело помещают в полость внутри куска льда, который находится при 0 °C. Тело остывает до 0 °C, а отданная им теплота плавит часть льда. Так как температура льда и талой воды остаётся равной 0 °C, измерять температуру в конце опыта не нужно, а потери теплоты в окружающую среду очень малы, если внешний слой льда достаточно толстый. Количество теплоты находят по массе образовавшейся воды: Q = λ · m, где λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг. Зная массу m₀ тела и начальную температуру t₁, находят его удельную теплоёмкость: c = λ · m / (m₀ · t₁). Этот способ использовали французские учёные А. Лавуазье и П. Лаплас для первых измерений теплоёмкостей веществ. Опыт можно выполнить дома: в куске льда (или в двух половинах льда) сделать углубление, поместить туда нагретую в кипятке гайку или металлический цилиндр, накрыть льдом и после остановки таяния измерить массу воды. Недостатки метода: опыт можно проводить только при 0 °C, часть воды остаётся во льду, а таяние льда от тепла воздуха приводит к ошибке. Для макета достаточно двух стаканов, льда, весов и термометра.
Проекты и исследования.
2. «Опыт Франклина по изучению излучения и поглощения энергии сукном разного цвета» (возможная форма: презентация, опыт, реферат).
План: 1) кто такой Бенджамин Франклин; 2) идея опыта; 3) ход опыта; 4) результат; 5) объяснение; 6) применение (одежда, солнечные коллекторы); 7) свой опыт.
Текст-основа. Бенджамин Франклин (1706—1790), американский учёный и общественный деятель, проверил, как цвет влияет на поглощение энергии излучения. Он разложил на снегу куски сукна разного цвета (чёрное, синее, белое и др.) в солнечный день. Через несколько часов под чёрным и тёмным сукном снег растаял сильнее всего, и сукно погрузилось в снег глубже, а под белым сукном снег почти не изменился. Вывод: тёмные тела лучше поглощают энергию излучения и нагреваются сильнее, светлые тела энергию отражают и нагреваются слабее. Объяснение: поглощённая энергия излучения идёт на увеличение внутренней энергии тела, а отражённая — нет. Применение: летом носят светлую одежду, а светлую краску используют для крыш и цистерн с топливом; солнечные коллекторы и теплицы делают с тёмными поглощающими поверхностями. Повторить опыт можно с листами чёрной и белой бумаги или двумя банками (чёрной и белой) с водой, измеряя через 30 минут температуру воды на солнце. Типичный результат: вода в чёрной банке теплее на несколько градусов.
Текст-основа. Бенджамин Франклин (1706—1790), американский учёный и общественный деятель, проверил, как цвет влияет на поглощение энергии излучения. Он разложил на снегу куски сукна разного цвета (чёрное, синее, белое и др.) в солнечный день. Через несколько часов под чёрным и тёмным сукном снег растаял сильнее всего, и сукно погрузилось в снег глубже, а под белым сукном снег почти не изменился. Вывод: тёмные тела лучше поглощают энергию излучения и нагреваются сильнее, светлые тела энергию отражают и нагреваются слабее. Объяснение: поглощённая энергия излучения идёт на увеличение внутренней энергии тела, а отражённая — нет. Применение: летом носят светлую одежду, а светлую краску используют для крыш и цистерн с топливом; солнечные коллекторы и теплицы делают с тёмными поглощающими поверхностями. Повторить опыт можно с листами чёрной и белой бумаги или двумя банками (чёрной и белой) с водой, измеряя через 30 минут температуру воды на солнце. Типичный результат: вода в чёрной банке теплее на несколько градусов.
Проекты и исследования.
3. «Моя умная теплица» (возможная форма: презентация, реферат, макет).
План: 1) назначение теплицы; 2) физические принципы (излучение, теплопроводность, конвекция, влажность воздуха); 3) конструкция (материал, форма, ориентация); 4) автоматика («умные» датчики); 5) расчёт тепловых потерь и запас тепла; 6) вывод.
Текст-основа. Теплица создаёт для растений более тёплую и влажную среду, чем на открытом грунте. Стекло или плёнка пропускают солнечное излучение, почва и растения нагреваются и излучают невидимое тепловое излучение, которое пленкой задерживается, поэтому внутри теплее. Конвекция в замкнутом объёме перемешивает воздух, поэтому нужны форточки для проветривания, чтобы не было перегрева. Для уменьшения потерь теплоты используют двойное покрытие (воздушная прослойка плохо проводит тепло), для запасания энергии — бочки с водой (вода имеет большую удельную теплоёмкость, днём она накапливает энергию, ночью отдаёт). «Умная» система включает датчики температуры и влажности воздуха и почвы, например на микроконтроллере Arduino: при температуре выше заданной открывается форточка с помощью мотора, при низкой влажности включается полив, ночью включается нагреватель. Простой расчёт: для нагрева 20 м³ воздуха на 10 °C нужна теплота Q = c · ρ · V · Δt ≈ 1000 Дж/(кг·°C) · 1,3 кг/м³ · 20 м³ · 10 °C ≈ 260 кДж. Макет можно сделать из прозрачного пластика, поместить внутрь термометр и сравнить температуру внутри и снаружи на солнце.
Текст-основа. Теплица создаёт для растений более тёплую и влажную среду, чем на открытом грунте. Стекло или плёнка пропускают солнечное излучение, почва и растения нагреваются и излучают невидимое тепловое излучение, которое пленкой задерживается, поэтому внутри теплее. Конвекция в замкнутом объёме перемешивает воздух, поэтому нужны форточки для проветривания, чтобы не было перегрева. Для уменьшения потерь теплоты используют двойное покрытие (воздушная прослойка плохо проводит тепло), для запасания энергии — бочки с водой (вода имеет большую удельную теплоёмкость, днём она накапливает энергию, ночью отдаёт). «Умная» система включает датчики температуры и влажности воздуха и почвы, например на микроконтроллере Arduino: при температуре выше заданной открывается форточка с помощью мотора, при низкой влажности включается полив, ночью включается нагреватель. Простой расчёт: для нагрева 20 м³ воздуха на 10 °C нужна теплота Q = c · ρ · V · Δt ≈ 1000 Дж/(кг·°C) · 1,3 кг/м³ · 20 м³ · 10 °C ≈ 260 кДж. Макет можно сделать из прозрачного пластика, поместить внутрь термометр и сравнить температуру внутри и снаружи на солнце.