Глава 1. Тепловые явления. § 23. Работа газа и пара при расширении — с. 89
§ 23. Дополнительный вопрос 1. Какое преобразование энергии лежит в основе работы тепловых двигателей?
В основе работы тепловых двигателей лежит превращение внутренней энергии топлива в механическую энергию. При сгорании топлива выделяется энергия, нагретые газ или пар, расширяясь, совершают работу над поршнем или лопатками турбины, и часть их внутренней энергии превращается в механическую. Другая часть энергии передаётся окружающей среде (отработанным газам, деталям двигателя).
§ 23. Дополнительный вопрос 2. Можно ли механическую энергию полностью превратить во внутреннюю?
Можно. Механическая энергия полностью превращается во внутреннюю, например, при трении, когда тело останавливается, или при неупругом ударе молотка о наковальню: вся кинетическая энергия тела идёт на увеличение внутренней энергии трущихся тел, они нагреваются. Обратное превращение внутренней энергии в механическую полностью осуществить нельзя: часть энергии в тепловом двигателе неизбежно передаётся окружающей среде.
Упражнение 20. Задача 1. Керосин какой массы надо сжечь, чтобы выпарить 100 г воды, взятой при температуре 50 °C?
Дано: m = 100 г = 0,1 кг; t₁ = 50 °C; t₂ = 100 °C; c = 4200 Дж/(кг · °C); L = 2,3 · 10⁶ Дж/кг; q = 4,6 · 10⁷ Дж/кг.
Найти: m_к.
Решение. Воду нужно нагреть до кипения и испарить: Q = cm(t₂ − t₁) + Lm = 4200 · 0,1 · 50 + 2,3 · 10⁶ · 0,1 = 21 000 + 230 000 = 251 000 Дж. Эту энергию даёт керосин (потерь не учитываем): Q = q m_к, откуда m_к = Q/q = 251 000 / (4,6 · 10⁷) ≈ 5,5 · 10⁻³ кг ≈ 5,5 г.
Ответ: m_к ≈ 5,5 г.
Оговорка: в «Ответах» к книге указано 5,7 г; такое значение получается при q ≈ 4,4 · 10⁷ Дж/кг (нефть). С табличным q керосина 4,6 · 10⁷ Дж/кг получается ≈ 5,5 г — расхождение около 4 %.
Найти: m_к.
Решение. Воду нужно нагреть до кипения и испарить: Q = cm(t₂ − t₁) + Lm = 4200 · 0,1 · 50 + 2,3 · 10⁶ · 0,1 = 21 000 + 230 000 = 251 000 Дж. Эту энергию даёт керосин (потерь не учитываем): Q = q m_к, откуда m_к = Q/q = 251 000 / (4,6 · 10⁷) ≈ 5,5 · 10⁻³ кг ≈ 5,5 г.
Ответ: m_к ≈ 5,5 г.
Оговорка: в «Ответах» к книге указано 5,7 г; такое значение получается при q ≈ 4,4 · 10⁷ Дж/кг (нефть). С табличным q керосина 4,6 · 10⁷ Дж/кг получается ≈ 5,5 г — расхождение около 4 %.
Упражнение 20. Задача 2. На какую высоту можно поднять груз массой 100 кг за счёт энергии, выделенной при сгорании 10 г керосина?
Дано: m_г = 100 кг; m_к = 10 г = 0,01 кг; q = 4,6 · 10⁷ Дж/кг; g = 9,8 Н/кг.
Найти: h.
Решение. При полном сгорании керосина выделяется Q = q m_к = 4,6 · 10⁷ Дж/кг · 0,01 кг = 4,6 · 10⁵ Дж. Считаем, что вся эта энергия идёт на увеличение потенциальной энергии груза: Q = m_г g h, откуда h = Q/(m_г g) = 4,6 · 10⁵ / (100 · 9,8) ≈ 469 м ≈ 470 м.
Ответ: h ≈ 470 м (при g = 10 Н/кг — 460 м).
Оговорка: в реальном двигателе из-за потерь высота подъёма была бы значительно меньше (идеализация: КПД 100 %).
Найти: h.
Решение. При полном сгорании керосина выделяется Q = q m_к = 4,6 · 10⁷ Дж/кг · 0,01 кг = 4,6 · 10⁵ Дж. Считаем, что вся эта энергия идёт на увеличение потенциальной энергии груза: Q = m_г g h, откуда h = Q/(m_г g) = 4,6 · 10⁵ / (100 · 9,8) ≈ 469 м ≈ 470 м.
Ответ: h ≈ 470 м (при g = 10 Н/кг — 460 м).
Оговорка: в реальном двигателе из-за потерь высота подъёма была бы значительно меньше (идеализация: КПД 100 %).