Глава 3. Электромагнитные явления. § 56. Индукция магнитного поля — с. 207
§ 56. Вопрос 1. Как называют векторную величину, которая является характеристикой магнитного поля?
Силовую характеристику магнитного поля называют индукцией магнитного поля (вектором магнитной индукции) и обозначают B. Эта величина подобна напряжённости E электрического поля: она не зависит от помещённого в поле проводника и характеризует само поле в данной точке. Чем больше модуль B, тем сильнее поле действует на проводник с током, магнитную стрелку или движущийся заряд. Единица магнитной индукции в СИ — тесла (Тл).
§ 56. Вопрос 2. По какой формуле определяется модуль вектора магнитной индукции?
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимальной силы, с которой поле действует на прямолинейный проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям индукции, к произведению силы тока и длины проводника: B = F_max / (I · l). Это отношение не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника (если увеличить I или l, сила возрастёт во столько же раз), а определяется только самим полем. Единица: 1 Тл = 1 Н / (А · м).
§ 56. Вопрос 3. Куда направлен вектор магнитной индукции?
За направление вектора магнитной индукции в данной точке принимают направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещённой в эту точку. В каждой точке поля вектор B направлен по касательной к магнитной линии в направлении этой линии. Вне магнита линии идут от северного полюса к южному, а вокруг прямого проводника с током они замкнуты в окружности, направление которых определяют по правилу буравчика (правой руки). Поэтому магнитные линии точнее называют линиями магнитной индукции.
§ 56. Вопрос 4. В каком случае магнитное поле называют однородным, а в каком — неоднородным?
Магнитное поле называют однородным, если в каждой точке некоторой области пространства вектор магнитной индукции B одинаков и по модулю, и по направлению; линии индукции в такой области — параллельные прямые на одинаковом расстоянии друг от друга. Однородным можно считать поле внутри длинного соленоида, длина которого намного больше диаметра. Если же вектор B меняется от точки к точке (по модулю, по направлению или одновременно), поле неоднородное. Таковы поле полосового магнита и поле прямого провода с током: при удалении от них индукция уменьшается, а направление вектора меняется.
§ 56. Дополнительный вопрос. Как зависит сила, действующая в данной точке магнитного поля на магнитную стрелку или движущийся заряд, от магнитной индукции в этой точке?
Чем больше модуль магнитной индукции в данной точке, тем с большей силой поле действует на стрелку или движущийся заряд: сила прямо пропорциональна B. Для проводника с током F = B · I · l (при расположении перпендикулярно линиям), для заряженной частицы F = q · v · B (при движении перпендикулярно линиям): если индукция увеличится в 2 раза, то сила при тех же остальных условиях тоже увеличится в 2 раза. На магнитную стрелку поле действует вращающим моментом, который также тем больше, чем больше B, и поворачивает стрелку вдоль вектора индукции. Если B = 0, магнитное поле на тело не действует.
Упражнение 47. Задача 1. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник. Сила тока в проводнике 4 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,2 Н на каждые 10 см длины проводника.
Дано: I = 4 А; F = 0,2 Н; l = 10 см = 0,1 м; проводник перпендикулярен линиям (сила максимальна).
Найти: B.
Решение: B = F / (I · l) = 0,2 Н / (4 А · 0,1 м) = 0,2 / 0,4 Тл = 0,5 Тл.
Проверка единиц: Н / (А · м) = Тл.
Ответ: B = 0,5 Тл.
Найти: B.
Решение: B = F / (I · l) = 0,2 Н / (4 А · 0,1 м) = 0,2 / 0,4 Тл = 0,5 Тл.
Проверка единиц: Н / (А · м) = Тл.
Ответ: B = 0,5 Тл.
Упражнение 47. Задача 2. Проводник с током поместили в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции B. Через некоторое время силу тока в проводнике уменьшили в 2 раза. Изменилась ли при этом индукция B магнитного поля, в которое был помещён проводник?
Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величины?
Если да, то что это за величина и как она изменилась?
Индукция B не изменилась. Индукция магнитного поля — характеристика самого поля, её создают магнит или другие токи; она не зависит от того, какой ток идёт в помещённом в поле проводнике. Об этом говорит и формула: отношение B = F_max / (I · l) постоянно, потому что сила пропорциональна току.
Изменилась сила Ампера, действующая на проводник. По формуле F = B · I · l при неизменных B, l и угле между проводником и линиями (90°) сила пропорциональна силе тока. Поэтому при уменьшении тока в 2 раза сила Ампера тоже уменьшилась в 2 раза (направление силы не изменилось).
Ответ: B не изменилась; сила, действующая на проводник со стороны поля, уменьшилась в 2 раза.
Изменилась сила Ампера, действующая на проводник. По формуле F = B · I · l при неизменных B, l и угле между проводником и линиями (90°) сила пропорциональна силе тока. Поэтому при уменьшении тока в 2 раза сила Ампера тоже уменьшилась в 2 раза (направление силы не изменилось).
Ответ: B не изменилась; сила, действующая на проводник со стороны поля, уменьшилась в 2 раза.