Глава 3. Электромагнитные явления. § 55. Действие магнитного поля на проводник с током. Правило левой руки — с. 202
§ 55. Вопрос 1. Какой опыт позволяет обнаружить наличие силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?
Опыт: берут трёхстороннюю рамку ABCD из медной проволоки и подвешивают её так, чтобы она могла свободно отклоняться от вертикали, а её сторона BC находилась между полюсами подковообразного магнита. Рамку через ключ и реостат подключают к источнику тока. При замыкании ключа в цепи возникает ток, и рамка отклоняется от вертикали: сторона BC с током движется в магнитном поле, значит, на неё действует сила со стороны магнитного поля. При разомкнутой цепи рамка остаётся в покое. Опыт также показывает, что при изменении направления тока (или при перестановке полюсов магнита) проводник отклоняется в противоположную сторону.
§ 55. Вопрос 2. От чего зависит направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?
Направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, зависит от двух факторов: от направления тока в проводнике и от направления линий магнитного поля (то есть от расположения полюсов магнита). Если изменить направление тока, не меняя полюсов магнита, проводник отклонится в противоположную сторону; так же произойдёт, если, не меняя направления тока, поменять местами полюсы магнита. Если одновременно изменить и ток, и полюсы, направление силы останется прежним. Эту зависимость выражает правило левой руки.
§ 55. Вопрос 3. Сформулируйте правило левой руки для находящегося в магнитном поле проводника с током; для движущейся в этом поле заряженной частицы.
Для проводника с током (в простейшем случае проводник расположен в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля): если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по току, то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей на проводник силы.
Для заряженной частицы, движущейся в плоскости, перпендикулярной магнитным линиям: левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (или против движения отрицательно заряженной); отставленный на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.
На рисунке линии поля идут от N к S, ток направлен от нас; поле входит в ладонь, пальцы направлены от нас, и большой палец показывает вниз — именно в эту сторону действует сила.
Для заряженной частицы, движущейся в плоскости, перпендикулярной магнитным линиям: левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (или против движения отрицательно заряженной); отставленный на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.
На рисунке линии поля идут от N к S, ток направлен от нас; поле входит в ладонь, пальцы направлены от нас, и большой палец показывает вниз — именно в эту сторону действует сила.
§ 55. Вопрос 4. В каком случае сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся заряженную частицу равна нулю?
Сила действия магнитного поля на проводник с током или на движущуюся заряженную частицу равна нулю, если направление тока в проводнике или скорость частицы совпадают с линией магнитного поля или параллельны ей (рис. 148). В этом случае линии поля не входят в ладонь левой руки перпендикулярно ей, и сила не возникает. Сила равна нулю и тогда, когда частица неподвижна (нет тока) или ток в проводнике отсутствует.
§ 55. Дополнительный вопрос 1. Объясните, как, используя правило левой руки, определить направление тока (если знаем, как направлены магнитные линии и действующая на проводник сила); направление магнитных линий (если известно направление тока и силы); знак заряда движущейся частицы (по направлению магнитных линий, силы и скорости движения частицы).
Правило левой руки связывает три направления, поэтому по двум известным можно найти третье.
1) Направление тока. Левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь, а отставленный на 90° большой палец был направлен по силе, действующей на проводник. Тогда четыре пальца покажут направление тока в проводнике.
2) Направление магнитных линий. Левую руку располагают так, чтобы четыре пальца были направлены по току, а большой палец — по силе. Тогда линии магнитного поля должны входить в ладонь; по тому, с какой стороны ладонь обращена к полюсам, определяют направление линий (от N к S).
3) Знак заряда частицы. Левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь, а большой палец был направлен по силе. Если при этом четыре пальца оказались направленными по скорости частицы, частица заряжена положительно; если четыре пальца направлены против скорости частицы, она заряжена отрицательно (так как четыре пальца указывают по движению положительного заряда или против движения отрицательного).
1) Направление тока. Левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь, а отставленный на 90° большой палец был направлен по силе, действующей на проводник. Тогда четыре пальца покажут направление тока в проводнике.
2) Направление магнитных линий. Левую руку располагают так, чтобы четыре пальца были направлены по току, а большой палец — по силе. Тогда линии магнитного поля должны входить в ладонь; по тому, с какой стороны ладонь обращена к полюсам, определяют направление линий (от N к S).
3) Знак заряда частицы. Левую руку располагают так, чтобы линии поля входили в ладонь, а большой палец был направлен по силе. Если при этом четыре пальца оказались направленными по скорости частицы, частица заряжена положительно; если четыре пальца направлены против скорости частицы, она заряжена отрицательно (так как четыре пальца указывают по движению положительного заряда или против движения отрицательного).
§ 55. Дополнительный вопрос 2*. Воспользовавшись правилами буравчика и левой руки, попробуйте объяснить, почему параллельные проводники (см. рис. 91) притягиваются, если токи в них направлены одинаково и отталкиваются, если токи в них проходят в противоположных направлениях.
Рассмотрим два длинных прямых параллельных проводника в сечении плоскостью, перпендикулярной проводникам.
Случай одинаковых токов. Пусть в обоих проводниках ток направлен от нас. По правилу буравчика (правого винта) магнитные линии поля первого проводника — окружности, направленные по часовой стрелке. Справа от первого проводника, там, где находится второй, линии поля направлены вниз. Применяем правило левой руки ко второму проводнику: линии поля, направленные вниз, должны входить в ладонь (ладонь обращена вверх), четыре пальца направляем по току второго проводника (от нас). Отставленный большой палец показывает влево, то есть к первому проводнику. Так же получаем, что на первый проводник со стороны поля второго действует сила, направленная вправо, ко второму. Проводники притягиваются.
Случай противоположных токов. Пусть ток первого проводника направлен от нас, а второго — к нам. Поле первого проводника у второго по-прежнему направлено вниз, но направление тока во втором изменилось на противоположное, поэтому по правилу левой руки изменилось и направление силы: большой палец показывает вправо, от первого проводника. Аналогично на первый проводник действует сила, направленная влево. Проводники отталкиваются.
Вывод: направление силы определяется направлением тока и направлением линий поля соседнего проводника; одинаковые токи притягиваются, противоположные отталкиваются.
Случай одинаковых токов. Пусть в обоих проводниках ток направлен от нас. По правилу буравчика (правого винта) магнитные линии поля первого проводника — окружности, направленные по часовой стрелке. Справа от первого проводника, там, где находится второй, линии поля направлены вниз. Применяем правило левой руки ко второму проводнику: линии поля, направленные вниз, должны входить в ладонь (ладонь обращена вверх), четыре пальца направляем по току второго проводника (от нас). Отставленный большой палец показывает влево, то есть к первому проводнику. Так же получаем, что на первый проводник со стороны поля второго действует сила, направленная вправо, ко второму. Проводники притягиваются.
Случай противоположных токов. Пусть ток первого проводника направлен от нас, а второго — к нам. Поле первого проводника у второго по-прежнему направлено вниз, но направление тока во втором изменилось на противоположное, поэтому по правилу левой руки изменилось и направление силы: большой палец показывает вправо, от первого проводника. Аналогично на первый проводник действует сила, направленная влево. Проводники отталкиваются.
Вывод: направление силы определяется направлением тока и направлением линий поля соседнего проводника; одинаковые токи притягиваются, противоположные отталкиваются.