Что узнали. Чему научились. Вопросы для повторения — с. 19
12. 1) 600 − 60 : 6 : 2; (600 − 60) : 6 : 2; 960 − 640 : (4 + 4) · 2; (960 − 640) : 4 + 4 · 2. 2) 176 + 218 + 206; 295 + 217 + 488
1) 600 − 60 : 6 : 2 = 600 − 10 : 2 = 600 − 5 = 595. (600 − 60) : 6 : 2 = 540 : 6 : 2 = 90 : 2 = 45. 960 − 640 : (4 + 4) · 2 = 960 − 640 : 8 · 2 = 960 − 80 · 2 = 960 − 160 = 800. (960 − 640) : 4 + 4 · 2 = 320 : 4 + 8 = 80 + 8 = 88. 2) 176 + 218 + 206 = 394 + 206 = 600. 295 + 217 + 488 = 512 + 488 = 1 000.
13. Для спортивных секций купили теннисные, футбольные и волейбольные мячи. Теннисных мячей было 240, футбольные мячи составляли третью часть теннисных, а волейбольных мячей было в 4 раза меньше, чем футбольных. Объясни, что обозначают выражения. 240 : 3; 240 : 3 + 240; 240 : 3 : 4; 240 + 240 : 3 : 4
240 : 3 = 80 — число футбольных мячей. 240 : 3 + 240 = 80 + 240 = 320 — число футбольных и теннисных мячей вместе. 240 : 3 : 4 = 80 : 4 = 20 — число волейбольных мячей. 240 + 240 : 3 : 4 = 240 + 20 = 260 — число теннисных и волейбольных мячей вместе.
14. В одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой — 50 кг. Все помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?
Измени числа так, чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.
(38 + 50) : 8 = 88 : 8 = 11 (ящиков). Ответ: потребовалось 11 ящиков. Чтобы задача решалась двумя способами, массы помидоров в обеих теплицах должны делиться на 8. Возьмём 40 кг и 56 кг. Первый способ: 1) 40 + 56 = 96 (кг) — всего; 2) 96 : 8 = 12 (ящиков). Второй способ: 1) 40 : 8 = 5 (ящиков) — для первой теплицы; 2) 56 : 8 = 7 (ящиков) — для второй; 3) 5 + 7 = 12 (ящиков). Сравнение: ответ один и тот же; первый способ короче, второй применим только тогда, когда каждое число делится на 8 (38 и 50 на 8 нацело не делятся).
15.
1. Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из 8 примеров по 3 мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого задания?
На какой вопрос отвечает решение: 3 · 8 − 6?
2. Заметь по часам и запиши, сколько времени тебе потребовалось на выполнение домашнего задания по математике.
1) 3 · 8 = 24 (мин) — на 8 примеров. 24 + 6 = 30 (мин) — всего. Решение 3 · 8 − 6 = 24 − 6 = 18 отвечает на вопрос: «На сколько минут больше ученик затратил на решение 8 примеров, чем на решение задачи?» 2) Ответ у каждого свой. Образец записи: «Домашнее задание по математике я выполнил(а) за 35 минут».
16. Разбей знаки (буквы) на 2 группы. Б Щ М Ц; Ж Х Г Ш
Буквы можно разбить по наличию оси симметрии. У букв М, Ж, Х, Ш есть ось симметрии (их можно сложить пополам так, чтобы половинки совпали). У букв Б, Щ, Ц, Г оси симметрии нет. (Есть и другое разбиение: по звонкости — звонкие Б, М, Ж, Г и глухие Щ, Ц, Х, Ш; но здесь, как и в упражнении 74, речь о форме букв.)
Вопросы для повторения.
1. Как можно получить число, которое следует при счёте сразу за любым данным числом?
К данному числу нужно прибавить 1. Например, за числом 599 при счёте следует число 599 + 1 = 600.
Вопросы для повторения.
2. Прочитай, заполняя пропуски. 10 ед. = 1 …; 10 дес. = 1 …; 10 сот. = 1 …; 1 сот. = □ ед.; 1 сот. = □ дес.; 1 тыс. = □ ед.; 1 тыс. = □ дес.; 1 тыс. = □ сот.
10 ед. = 1 дес.; 10 дес. = 1 сот.; 10 сот. = 1 тыс. 1 сот. = 100 ед.; 1 сот. = 10 дес.; 1 тыс. = 1 000 ед.; 1 тыс. = 100 дес.; 1 тыс. = 10 сот.
Вопросы для повторения.
3. Как по-разному можно прочитать выражения? 320 + 40; 470 − 300; 80 · 5; 900 : 3
320 + 40: «к 320 прибавить 40»; «сумма чисел 320 и 40»; «320 увеличить на 40»; «первое слагаемое 320, второе слагаемое 40». 470 − 300: «из 470 вычесть 300»; «разность чисел 470 и 300»; «470 уменьшить на 300»; «уменьшаемое 470, вычитаемое 300». 80 · 5: «80 умножить на 5»; «произведение чисел 80 и 5»; «80 увеличить в 5 раз»; «первый множитель 80, второй множитель 5». 900 : 3: «900 разделить на 3»; «частное чисел 900 и 3»; «900 уменьшить в 3 раза»; «делимое 900, делитель 3».
Вопросы для повторения.
4. Объясни, в каком порядке должны выполняться действия по схематическим записям. □ обозначает число. 1) □ + □ − □ + □ + □ − □; 2) □ · □ : □ · □ · □; 3) □ + □ · □ − □ : □ + □; 4) □ − (□ + □) + □; 5) □ − (□ + □) − (□ − □); 6) □ − (□ − □ · □) + □; 7) □ − (□ + □ : □) · □; 8) □ : (□ − □) · □
Правила: сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление по порядку слева направо, затем сложение и вычитание по порядку слева направо.
1. Только сложение и вычитание, скобок нет: все действия выполняются слева направо по порядку записи.
2. Только умножение и деление: слева направо по порядку записи.
3. Сначала умножение (□ · □), потом деление (□ : □), затем сложение, вычитание и сложение слева направо.
4. Сначала сложение в скобках, затем вычитание суммы из первого числа, затем сложение.
5. Сначала сложение в скобках, потом вычитание в скобках, затем вычитание суммы из первого числа, а после него вычитание разности.
6. Сначала в скобках умножение, потом вычитание, затем вычитание результата из первого числа, затем сложение.
7. Сначала в скобках деление, потом сложение, затем умножение на последнее число, затем вычитание результата из первого числа.
8. Сначала вычитание в скобках, затем деление первого числа на результат, затем умножение.
Ребус: + 1 = *
Справа четыре цифры, а слева трёхзначное число плюс 1. Это возможно, только если слева самое большое трёхзначное число: 999 + 1 = 1 000.