Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 33
15. Найди на рисунке прямые, острые и тупые углы. Выпиши их номера.
Проверяем углы угольником. Прямые углы: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (это углы двух прямоугольников — «стен» домика). Острые углы: 1, 2, 3, 4, 6. Тупые углы: 5, 7. Проверка: в треугольнике (1, 2, 3) все углы острые; в четырёхугольнике 4, 5, 6, 7 сумма 360°: два острых и два тупых — это параллелограмм.
16. Выполни деление с остатком. 36 : 7; 44 : 5; 60 : 8; 80 : 12; 44 : 18
36 : 7 = 5 (ост. 1); 44 : 5 = 8 (ост. 4); 60 : 8 = 7 (ост. 4); 80 : 12 = 6 (ост. 8); 44 : 18 = 2 (ост. 8).
17. Запиши по 3 числа, при делении которых на 8 в остатке получается 5; 6; 2; 0.
Остаток 5: 13, 21, 29. Остаток 6: 14, 22, 30. Остаток 2: 10, 18, 26. Остаток 0: 8, 16, 24. (К каждому числу прибавляем 8.)
18. Выйдет ли квадратная проволочная рамка со стороной 7 см из треугольной рамки, каждая сторона которой равна 9 см?
Проволока треугольной рамки: 9 · 3 = 27 (см). Для квадратной рамки нужно 7 · 4 = 28 (см). 27 < 28, значит, квадратная рамка не выйдет: не хватит 1 см проволоки.
19. На юношеских соревнованиях по плаванию на 100 м Косте осталось проплыть четвёртую часть дистанции, а Вите — пятую её часть. Кто из них ближе к финишу и на сколько метров?
100 : 4 = 25 (м) осталось Косте. 100 : 5 = 20 (м) осталось Вите. 25 – 20 = 5 (м). Ответ: ближе к финишу Витя, на 5 м.
20. 7 м 8 дм ○ 78 дм; 95 см ○ 8 дм 9 см; 6 дм 5 см ○ 7 дм; 18 мм ○ 1 см 8 мм
7 м 8 дм = 78 дм: равны. 8 дм 9 см = 89 см, а 95 см больше: 95 см > 8 дм 9 см. 6 дм 5 см = 65 см, 7 дм = 70 см: 6 дм 5 см < 7 дм. 1 см 8 мм = 18 мм: равны.
21. Что больше и на сколько: 1) 45 : 9 или 42 : 6? 8 · 8 или 9 · 7? 2) 18 : 2 или 27 : 9? 56 : 7 или 24 : 6?
1) 45 : 9 = 5, 42 : 6 = 7: больше 42 : 6 на 2. 8 · 8 = 64, 9 · 7 = 63: больше 8 · 8 на 1. 2) 18 : 2 = 9, 27 : 9 = 3: больше 18 : 2 на 6. 56 : 7 = 8, 24 : 6 = 4: больше 56 : 7 на 4.
22. 72 : 4; 51 : 17; 98 : 14; 99 : 9 + 32 : 2; 96 : 3; 54 : 18; 84 : 12; 96 : 8 + 75 : 5
72 : 4 = 18; 51 : 17 = 3; 98 : 14 = 7; 99 : 9 + 32 : 2 = 11 + 16 = 27; 96 : 3 = 32; 54 : 18 = 3; 84 : 12 = 7; 96 : 8 + 75 : 5 = 12 + 15 = 27.
23.
1. Ломаная состоит из четырёх одинаковых звеньев длиной 3 см каждое. Найди длину этой ломаной.
2. Начерти ломаную такой же длины, но состоящую из трёх звеньев одной длины; разной длины.
1) 3 · 4 = 12 (см).
2. Из трёх одинаковых звеньев: 12 : 3 = 4 (см) — каждое звено по 4 см. Из трёх звеньев разной длины: например, 2 см, 4 см и 6 см (2 + 4 + 6 = 12) или 3 см, 4 см и 5 см (3 + 4 + 5 = 12).
24. Начерти в тетради пятиугольник, в котором будет 2 прямых угла, 2 тупых и 1 острый угол.
Сумма углов пятиугольника 540°. Два прямых — 180°, остаётся 360° на два тупых и один острый, например 150° + 135° + 75°. Чертим по клеткам (1 клетка — 5 мм): A(0; 0), B(8; 0), C(8; 6), D(4; 14), E(0; 10) — по горизонтали и вертикали отсчитываем числа клеток. Углы A и B прямые, C (около 153°) и E (около 135°) тупые, D (около 72°) острый. Проверяем угольником.
25. Как можно сделать равенство верным, не заменяя цифры на карточках?
Запиши верное равенство. Карточки: 6, 4, :, 2, =, 4, 9.
Переставляем карточки с цифрами: 96 : 4 = 24. Проверка: 24 · 4 = 96.
26.
1. Найди площадь данной фигуры. Сколькими способами это можно выполнить?
Укажи самый простой из них.
2. Начерти такую фигуру и проведи в ней ось симметрии.
1) Фигура: основная часть 6 клеток на 4 клетки, сверху выступ 2 на 2 клетки, снизу такой же вырез. Способ 1: сосчитать клетки внутри фигуры — их 24. Способ 2: разбить на прямоугольники: 6 · 2 + 2 · 2 + 2 · 2 + 2 · 2 + 2 · 2 – … проще сложить: левая часть 2 · 4 = 8, правая часть 2 · 4 = 8, середина сверху 2 · 2 = 4 и середина внизу 2 · 2 = 4 — вместе 24. Способ 3 (самый простой): выступ сверху ровно такой же, как вырез снизу, поэтому фигура равна по площади прямоугольнику 6 · 4 = 24 клетки. Одна клетка — квадрат со стороной 5 мм, площадь клетки 0,25 см², то есть вся фигура 6 см² (24 клетки).
2. Фигура симметрична: ось симметрии — вертикальная прямая через середины выступа и выреза (на рисунке пунктиром).