Деление с остатком (продолжение) — с. 25
1.
1. Найди частное и остаток, используя рисунки. 9 : 2; 10 : 2; 11 :
2. Объясни, почему при делении на 2 в остатке может быть только 0 или 1.
2. Сделай рисунки и выполни деление. 6 : 3; 7 : 3; 8 : 3; 9 : 3; 10 :
3. Запиши решение, используя знак уголка.
3. Объясни, почему при делении на 3 остаток не может быть равен 5.
1) 9 : 2 = 4 (ост. 1); 10 : 2 = 5 (ост. 0); 11 : 2 = 5 (ост. 1). Остаток всегда меньше делителя; меньше 2 — только 0 и 1. 2) 6 : 3 = 2 (ост. 0); 7 : 3 = 2 (ост. 1); 8 : 3 = 2 (ост. 2); 9 : 3 = 3 (ост. 0); 10 : 3 = 3 (ост. 1). Запись уголком, например для 8 : 3: делимое 8, под ним 6 (3 · 2), разность 2 — это остаток.
3. При делении на 3 остаток должен быть меньше 3: 0, 1 или 2. Если бы остаток был 5, то из него можно было бы ещё взять одну тройку, значит, частное найдено неверно.
2.
1. В хозяйстве у фермера 12 парников занято огурцами. Это составляет пятую часть всех его парников. Сколько парников у фермера?
2. Сколько всего килограммов огурцов собирал этот фермер за один день, если с каждого парника он собирал по 8 кг огурцов?
1) 12 · 5 = 60 (парн.) — всего у фермера.
2. Огурцами заняты 12 парников: 8 · 12 = 96 (кг). Ответ: 1) 60 парников; 2) 96 кг огурцов.
3. На решение задачи и уравнений ученик затратил 25 мин. Сколько уравнений он решил, если на решение задачи он затратил 10 мин, а на решение каждого уравнения — по 5 мин?
25 – 10 = 15 (мин) — на уравнения. 15 : 5 = 3 (ур.). Ответ: он решил 3 уравнения.
4. 92 : 46; 24 : 8 · 7; 20 + 3 · 4; 28 + 64 – 14; 44 : 11; 36 : 6 · 8; 80 – 5 · 5; 75 – 32 – 20; 60 : 12; 42 : 7 · 3; 40 – 26 : 2; 16 + 76 – 36
92 : 46 = 2; 24 : 8 · 7 = 21; 20 + 3 · 4 = 32; 28 + 64 – 14 = 78; 44 : 11 = 4; 36 : 6 · 8 = 48; 80 – 5 · 5 = 55; 75 – 32 – 20 = 23; 60 : 12 = 5; 42 : 7 · 3 = 18; 40 – 26 : 2 = 27; 16 + 76 – 36 = 56.
5.
1. Назови номера фигур, в которых есть острые углы.
2. Есть ли различия в записях выражений для определения периметров фигур 1 и 2 и периметров фигур 3 и 4?
(1 — квадрат, 2 — ромб, 3 — прямоугольник, 4 — параллелограмм)
1) Острые углы есть у ромба (фигура 2) и параллелограмма (фигура 4); у квадрата и прямоугольника все углы прямые.
2. У фигур 1 и 2 все стороны равны, поэтому периметр каждой записывается одинаково: a · 4. У фигур 3 и 4 равны противоположные стороны, периметр записывается так: (a + b) · 2. Различий между фигурами 1 и 2 нет, и между 3 и 4 нет.
Почему при делении на 4 остаток не может быть равен 4, 5?
Остаток всегда должен быть меньше делителя. При делении на 4 остаток может быть только 0, 1, 2 или 3. Если бы остаток был 4 или 5, то в нём ещё помещалась бы одна четвёрка, и частное нужно было бы увеличить.