Что узнали. Чему научились (окончание) — с. 17
15. По какому правилу составлены выражения в каждом столбике?
Можно ли использовать это правило, чтобы упростить вычисление значений выражений в каждом столбике?
Если можно, то как?
(8 + 57, 18 + 57, 28 + 57, 38 + 57; 97 − 27, 97 − 30, 97 − 33, 97 − 36; 89 − 13, 79 − 13, 69 − 13, 59 − 13.)
Первый столбик: первое слагаемое растёт на 10, второе не меняется, поэтому сумма растёт на 10: 65, 75, 85, 95. Второй столбик: вычитаемое растёт на 3, уменьшаемое то же, поэтому разность уменьшается на 3: 70, 67, 64, 61. Третий столбик: уменьшаемое уменьшается на 10, вычитаемое то же, поэтому разность уменьшается на 10: 76, 66, 56, 46. Правило помогает: достаточно вычислить первое выражение, а остальные значения найти, прибавляя или вычитая одно и то же число.
16. Запиши выражения и вычисли их значения.
1. Из числа 86 вычесть сумму чисел 42 и 4.
2. К разности чисел 54 и 20 прибавить 60.
1) 86 − (42 + 4) = 86 − 46 = 40.
2. (54 − 20) + 60 = 34 + 60 = 94.
17. Какие однозначные числа можно записать в окошки, чтобы равенства были верными? 1) 43 + □ − □ = 50; 2) 39 − □ + □ = 50 → 45. Запиши все возможные равенства. (Второе равенство: 39 − □ + □ = 45.)
1) 43 + a − b = 50 означает, что a − b = 7. Однозначные числа: a = 7, b = 0; a = 8, b = 1; a = 9, b = 2. Равенства: 43 + 7 − 0 = 50; 43 + 8 − 1 = 50; 43 + 9 − 2 = 50. 2) 39 − a + b = 45 означает, что b − a = 6: a = 0, b = 6; a = 1, b = 7; a = 2, b = 8; a = 3, b = 9. Равенства: 39 − 0 + 6 = 45; 39 − 1 + 7 = 45; 39 − 2 + 8 = 45; 39 − 3 + 9 = 45.
18. В автобусном парке было 78 автобусов. Сначала на маршруты вышло 30 автобусов, а потом ещё 40. Сколько автобусов осталось в парке?
Вышло всего 30 + 40 = 70 автобусов. Осталось 78 − 70 = 8 (авт.). Можно и по действиям: 78 − 30 = 48, 48 − 40 = 8. Ответ: осталось 8 автобусов.
19.
1. Составь выражение и найди его значение: к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двузначное число.
2. Найди значения выражений 15 + a − 13 и b − 2 + 18 при a = 5, a = 10, a = 30 и b = 32, b = 43, b = 52.
1) Наибольшее двузначное число 99, наименьшее 10. (99 − 77) + 10 = 22 + 10 = 32. 2) 15 + a − 13: при a = 5: 15 + 5 − 13 = 7; при a = 10: 12; при a = 30: 32. b − 2 + 18: при b = 32: 32 − 2 + 18 = 48; при b = 43: 59; при b = 52: 68.
20. Начерти и вырежи такие фигуры (маленький квадрат и четыре одинаковые трапеции). Можно ли из них сложить квадрат?
Если можно, покажи как.
Можно. Маленький квадрат кладём в середину, а четыре одинаковые трапеции приставляем к его сторонам короткими основаниями. Наклонные стороны соседних трапеций совпадут, и получится большой квадрат. Его сторона равна длинному основанию трапеции. Проверь: все стороны равны и все углы прямые.
21. Проверь, что эти примеры круглые: 21 + 17; 3 + 20; 40 + 20; 53 − 50; 23 + 10; 60 − 7; 32 + 8; 38 − 6; 33 − 12.
Вычислим значения. 21 + 17 = 38; 3 + 20 = 23; 40 + 20 = 60; 53 − 50 = 3; 23 + 10 = 33; 60 − 7 = 53; 32 + 8 = 40; 38 − 6 = 32; 33 − 12 = 21. Круглое число (целые десятки) получается в примерах 40 + 20 = 60 и 32 + 8 = 40. Остальные примеры решаются по разрядам: считаем отдельно десятки и единицы.