Устные вычисления — с. 57
1. Вспомни свойства сложения и, используя их, вычисли суммы удобным способом. 20 + 2 + 8 + 40; 6 + 40 + 4 + 20; 30 + 3 + 50 + 7; 1 + 10 + 9 + 60.
Переставляем и группируем слагаемые: 20 + 2 + 8 + 40 = (2 + 8) + (20 + 40) = 10 + 60 = 70; 6 + 40 + 4 + 20 = (6 + 4) + (40 + 20) = 10 + 60 = 70; 30 + 3 + 50 + 7 = (3 + 7) + (30 + 50) = 10 + 80 = 90; 1 + 10 + 9 + 60 = (1 + 9) + (10 + 60) = 10 + 70 = 80.
2. 2 + 30 ○ 30 + 2; 8 + (7 + 5) ○ 8 + 7 + 5; 20 − 1 ○ 19; 70 + 5 ○ 80.
2 + 30 = 32 и 30 + 2 = 32 — слагаемые можно менять местами, значит знак «=». 8 + (7 + 5) = 8 + 12 = 20 и 8 + 7 + 5 = 20, значит «=». 20 − 1 = 19, значит 20 − 1 = 19. 70 + 5 = 75, а 75 < 80, значит 70 + 5 < 80.
3. Во 2А классе 20 учеников, в 3А — на 2 ученика больше, а в 4А — на 1 ученика меньше, чем в 3А. Сколько учеников в 4А?
В 3А классе 20 + 2 = 22 ученика. В 4А на 1 меньше, чем в 3А: 22 − 1 = 21. Ответ: в 4А классе 21 ученик.
4. В кружке рисования 8 девочек, а мальчиков на 2 меньше. Задай вопрос так, чтобы в задаче был ответ: 14 детей.
Мальчиков в кружке 8 − 2 = 6. Если сложить девочек и мальчиков, получим 8 + 6 = 14. Значит, вопрос такой: «Сколько всего детей занимается в кружке рисования?» Ответ: 14 детей.
5. Разложи числа на разрядные слагаемые: 64 = 60 + 4; 82 = 80 + □; 76 = □ + 6; 35 = 30 + □; 49 = 40 + □.
Раскладываем числа на десятки и единицы: 82 = 80 + 2; 76 = 70 + 6; 35 = 30 + 5; 49 = 40 + 9.
6. Составь задачу и реши её.
1. Было — 12 чел., Вышли — ?, Осталось — 5 чел.
2. Было — 12 шт., Взяли — 3 шт., Осталось — ?
Составь и реши задачу, обратную данной.
1) «В автобусе ехало 12 человек. На остановке вышли несколько человек, и осталось 5. Сколько человек вышло?» 12 − 5 = 7 (чел.). Обратная задача: «В автобусе ехали люди. Вышли 7 человек, и осталось 5. Сколько человек ехало?» 7 + 5 = 12 (чел.).
2. «В коробке было 12 карандашей. Взяли 3 карандаша. Сколько карандашей осталось?» 12 − 3 = 9 (шт.). Обратная задача: «В коробке осталось 9 карандашей после того, как взяли 3. Сколько карандашей было?» 9 + 3 = 12 (шт.).
7. Сколько на чертеже треугольников?
Сколько четырёхугольников?
Обозначим вершины: T — верхняя, L, M, R — нижние, P — точка на стороне TL, Q — точка пересечения линий TM и PR. Треугольники: TPQ, TPR, TQR, TLM, TMR и QMR — всего 6. Четырёхугольники: PLMQ и PLMR — всего 2. Ответ: 6 треугольников и 2 четырёхугольника. (Подсчёт сделан по рисунку; точки Q и P на нём получаются при пересечении линий.)
8. Начерти такие многоугольники и найди периметр каждого из них. (1 — параллелограмм, 2 — треугольник на клетчатой сетке, клетка 5 мм.)
Считаем стороны по клеточкам (одна клетка — 5 мм). Параллелограмм (1): верхняя и нижняя стороны по 6,5 клетки, то есть около 3 см 3 мм, боковые стороны около 2 см 3 мм. Периметр: 3 см 3 мм + 2 см 3 мм + 3 см 3 мм + 2 см 3 мм = 11 см 2 мм, то есть примерно 11 см. Треугольник (2): основание 6 клеток (3 см), боковые стороны около 2 см 5 мм каждая. Периметр: 3 + 2,5 + 2,5 = 8 (см). (Размеры определены по клеткам рисунка, возможна погрешность около 1–2 мм.) Чертим оба многоугольника по клеткам и складываем длины всех сторон.
Вычисли. 7 + 50 + 3 + 30; 80 + 8 + 10 + 2.
7 + 50 + 3 + 30 = (7 + 3) + (50 + 30) = 10 + 80 = 90. 80 + 8 + 10 + 2 = (80 + 10) + (8 + 2) = 90 + 10 = 100.