Глава 14. § 95. Напряжённость электрического поля. Силовые линии — с. 316
§ 95. Вопрос 1. Что называется напряжённостью электрического поля?
Напряжённость электрического поля — векторная величина, равная отношению силы F⃗, действующей на помещённый в данную точку точечный заряд, к этому заряду: E⃗ = F⃗/q. Она не зависит от величины пробного заряда и характеризует само поле в данной точке. Отсюда сила, действующая на заряд в поле, F⃗ = qE⃗. Направление E⃗ совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно силе, действующей на отрицательный заряд. Единица напряжённости в СИ — Н/Кл.
§ 95. Вопрос 2. Что называют силовыми линиями электрического поля?
Силовые линии (линии напряжённости) — это линии, касательная к которым в каждой точке совпадает с вектором напряжённости E⃗ электрического поля. Направление линии указывает направление E⃗, а густота линий (число линий на единицу площади) показывает, где напряжённость больше. Силовые линии помогают наглядно представить распределение поля; реально они не существуют, как и меридианы и параллели на Земле.
§ 95. Вопрос 3. Могут ли силовые линии пересекаться?
Нет, не могут. В точке пересечения у линий было бы два разных касательных направления, то есть у вектора напряжённости в этой точке были бы два разных направления одновременно, а напряжённость в каждой точке поля имеет единственное значение и направление. Поэтому силовые линии непрерывны, не пересекаются, не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
§ 95. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. Направление вектора напряжённости электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на
1) незаряженный металлический шар, помещённый в электрическое поле
2) отрицательный пробный заряд, помещённый в электрическое поле
3) положительный пробный заряд, помещённый в электрическое поле
4) ответа нет, так как напряжённость поля — скалярная величина
1) незаряженный металлический шар, помещённый в электрическое поле
2) отрицательный пробный заряд, помещённый в электрическое поле
3) положительный пробный заряд, помещённый в электрическое поле
4) ответа нет, так как напряжённость поля — скалярная величина
По определению E⃗ = F⃗/q. При q > 0 векторы E⃗ и F⃗ сонаправлены, при q < 0 противоположны. Значит, E⃗ направлен так же, как сила на положительный пробный заряд. Незаряженный шар силы со стороны однородного поля не испытывает, а напряжённость — вектор, а не скаляр.
Ответ: 3) положительный пробный заряд, помещённый в электрическое поле.
Ответ: 3) положительный пробный заряд, помещённый в электрическое поле.
§ 95. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. Сила, действующая в поле на заряд 0,00002 Кл, равна 4 Н. Напряжённость поля в этой точке равна
1) 200 000 Н/Кл
2) 0,00008 В/м
3) 0,0008 Н/Кл
4) 5·10⁻⁶ Кл/Н
1) 200 000 Н/Кл
2) 0,00008 В/м
3) 0,0008 Н/Кл
4) 5·10⁻⁶ Кл/Н
Напряжённость E = F/q = 4 Н / (2·10⁻⁵ Кл) = 2·10⁵ Н/Кл = 200 000 Н/Кл. Варианты 2) и 3) получены умножением, а не делением, в варианте 4) стоит обратная величина с неверной единицей.
Ответ: 1) 200 000 Н/Кл.
Ответ: 1) 200 000 Н/Кл.
§ 95. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. Силовая линия электрического поля — это
1) линия, вдоль которой в поле будет двигаться положительный заряд
2) линия, вдоль которой в поле будет двигаться отрицательный заряд
3) светящаяся линия в воздухе, которая видна при большой напряжённости поля
4) линия, в каждой точке которой напряжённость поля направлена по касательной
1) линия, вдоль которой в поле будет двигаться положительный заряд
2) линия, вдоль которой в поле будет двигаться отрицательный заряд
3) светящаяся линия в воздухе, которая видна при большой напряжённости поля
4) линия, в каждой точке которой напряжённость поля направлена по касательной
Силовая линия определяется как линия, касательная к которой в каждой точке направлена вдоль вектора напряжённости. Траектория заряженной частицы совпадает с силовой линией только в частных случаях (начальная скорость равна нулю и линия прямая), поэтому 1) и 2) не являются определением. Силовые линии реально не существуют и не светятся, 3) неверно.
Ответ: 4) линия, в каждой точке которой напряжённость поля направлена по касательной.
Ответ: 4) линия, в каждой точке которой напряжённость поля направлена по касательной.
§ 95. Образец заданий ЕГЭ, задание 4. На каком рисунке правильно изображена картина линий напряжённости электростатического поля точечного положительного заряда?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
[рисунок: четыре картинки с точечным зарядом в центре. 1) прямые радиальные линии, стрелки направлены от заряда; 2) прямые радиальные линии, стрелки направлены к заряду; 3) концентрические окружности со стрелками по часовой стрелке; 4) концентрические окружности со стрелками против часовой стрелки]
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
[рисунок: четыре картинки с точечным зарядом в центре. 1) прямые радиальные линии, стрелки направлены от заряда; 2) прямые радиальные линии, стрелки направлены к заряду; 3) концентрические окружности со стрелками по часовой стрелке; 4) концентрические окружности со стрелками против часовой стрелки]
Силовые линии начинаются на положительном заряде и уходят от него, а из соображений симметрии точечного заряда они радиальны. Поэтому подходит только рисунок с прямыми лучами, направленными от заряда. Рисунок 2 соответствовал бы отрицательному заряду, а замкнутые окружности 3) и 4) невозможны: силовые линии электростатического поля не замкнуты.
Ответ: 1) рисунок 1.
Ответ: 1) рисунок 1.