Глава 10. § 70. Определение параметров газа по графикам изопроцессов — с. 236
§ 70. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Какой станет температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.)?
[рисунок: координаты V (вверх) и p (вправо), клетчатая сетка; точка 1 лежит в клетке p = 1, V = 3 (в клетках сетки), точка 2 — в p = 3, V = 4]
1) T₂ = 4T₁
2) T₂ = T₁/4
3) T₂ = 4T₁/3
4) T₂ = T₁
[рисунок: координаты V (вверх) и p (вправо), клетчатая сетка; точка 1 лежит в клетке p = 1, V = 3 (в клетках сетки), точка 2 — в p = 3, V = 4]
1) T₂ = 4T₁
2) T₂ = T₁/4
3) T₂ = 4T₁/3
4) T₂ = T₁
Количество газа не меняется, поэтому применим объединённый газовый закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
По сетке рисунка (в клетках): p₁ = 1, V₁ = 3; p₂ = 3, V₂ = 4.
Тогда T₂ = T₁ · (p₂V₂)/(p₁V₁) = T₁ · (3·4)/(1·3) = 4T₁.
Ответ: 1. T₂ = 4T₁.
По сетке рисунка (в клетках): p₁ = 1, V₁ = 3; p₂ = 3, V₂ = 4.
Тогда T₂ = T₁ · (p₂V₂)/(p₁V₁) = T₁ · (3·4)/(1·3) = 4T₁.
Ответ: 1. T₂ = 4T₁.
§ 70. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. В координатах V, T представлена зависимость объёма идеального газа постоянной массы от абсолютной температуры. Как изменяется давление в процессе 1—2—3?
[рисунок: оси T (вправо) и V (вверх); из точки 1 справа горизонтальная прямая идёт влево к точке 2 (V = const, T уменьшается), затем из точки 2 прямая, продолжение которой проходит через начало координат (штриховая линия), идёт вверх-вправо к точке 3]
1) на участках 1—2 и 2—3 увеличивается
2) на участках 1—2 и 2—3 уменьшается
3) на участке 1—2 уменьшается, на участке 2—3 остаётся неизменным
4) на участке 1—2 не изменяется, на участке 2—3 увеличивается
[рисунок: оси T (вправо) и V (вверх); из точки 1 справа горизонтальная прямая идёт влево к точке 2 (V = const, T уменьшается), затем из точки 2 прямая, продолжение которой проходит через начало координат (штриховая линия), идёт вверх-вправо к точке 3]
1) на участках 1—2 и 2—3 увеличивается
2) на участках 1—2 и 2—3 уменьшается
3) на участке 1—2 уменьшается, на участке 2—3 остаётся неизменным
4) на участке 1—2 не изменяется, на участке 2—3 увеличивается
Участок 1—2: объём постоянен, температура уменьшается (стрелка влево). По закону Шарля p/T = const, значит, давление уменьшается.
Участок 2—3: график V(T) — прямая, продолжение которой проходит через начало координат, то есть V/T = const. Это изобарный процесс (закон Гей-Люссака), давление не изменяется (объём и температура растут).
Ответ: 3) на участке 1—2 уменьшается, на участке 2—3 остаётся неизменным.
Участок 2—3: график V(T) — прямая, продолжение которой проходит через начало координат, то есть V/T = const. Это изобарный процесс (закон Гей-Люссака), давление не изменяется (объём и температура растут).
Ответ: 3) на участке 1—2 уменьшается, на участке 2—3 остаётся неизменным.
§ 70. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. В координатах V, T показано, как изменялись объём и температура некоторого разреженного газа, количество которого не изменялось, при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось давление газа на участке 2—3?
[рисунок: клетчатая сетка в осях T (вправо) и V (вверх); точка 1 вверху справа, из неё вертикально вниз идёт отрезок к точке 2 (T = const, V уменьшается); из точки 2 прямая идёт вниз-влево к точке 3, продолжение которой (штриховая линия) проходит через начало координат; из точки 3 горизонтальный отрезок вправо к точке 4]
1) увеличивалось
2) уменьшалось
3) не изменялось
4) определить нельзя
[рисунок: клетчатая сетка в осях T (вправо) и V (вверх); точка 1 вверху справа, из неё вертикально вниз идёт отрезок к точке 2 (T = const, V уменьшается); из точки 2 прямая идёт вниз-влево к точке 3, продолжение которой (штриховая линия) проходит через начало координат; из точки 3 горизонтальный отрезок вправо к точке 4]
1) увеличивалось
2) уменьшалось
3) не изменялось
4) определить нельзя
На участке 2—3 объём и температура уменьшаются, причём график — прямая, лежащая на луче, выходящем из начала координат (штриховое продолжение проходит через точку 0). Значит, отношение V/T остаётся постоянным. Так как pV/T = const (количество газа неизменно), то p = const · T/V = const: давление не изменялось (изобарное сжатие).
Ответ: 3) не изменялось.
Ответ: 3) не изменялось.