Глава 1. Тепловые явления. § 1. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества — с. 5
§ 1. Вопрос 1. Сформулируйте основные положения МКТ.
В основе молекулярно-кинетической теории (МКТ) лежат три положения.
1. Все вещества состоят из частиц (молекул, атомов), между которыми существуют промежутки.
2. Частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом (беспорядочном) движении.
3. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом: между ними действуют силы притяжения и отталкивания. С помощью этих положений объясняют свойства твёрдых тел, жидкостей и газов, а также такие явления, как диффузия, тепловое расширение, упругость тел.
§ 1. Вопрос 2. Какие наблюдения и опыты подтверждают первое положение МКТ?
Первое положение МКТ (вещества состоят из частиц, между которыми есть промежутки) подтверждают следующие факты. Газы легко сжимаются: воздух в шприце или в камере мяча можно сильно сжать, значит, между молекулами много свободного места. При смешивании воды и спирта объём смеси оказывается меньше суммы объёмов исходных жидкостей, потому что молекулы одной жидкости размещаются в промежутках между молекулами другой. Тела расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении: промежутки между частицами увеличиваются или уменьшаются. Диффузия — самопроизвольное проникновение веществ друг в друга — тоже возможна только потому, что между молекулами есть промежутки.
§ 1. Вопрос 3. Приведите экспериментальные доказательства второго положения МКТ.
Второе положение МКТ (частицы находятся в непрерывном хаотическом движении) подтверждают диффузия и броуновское движение. Диффузия: запах духов или краски распространяется по комнате, капля чернил в воде постепенно окрашивает всю воду, даже без перемешивания; это возможно, потому что молекулы одного вещества непрерывно движутся и проникают в промежутки между молекулами другого. Броуновское движение: видимые в микроскоп мельчайшие частицы краски или пыльцы, взвешенные в жидкости или газе, непрерывно и беспорядочно перемещаются (рис. 1, положения частицы через каждые 30 с образуют ломаную). Это движение вызывается ударами хаотически движущихся молекул жидкости или газа, которые с разных сторон неодинаково толкают частицу. С повышением температуры диффузия и броуновское движение идут быстрее.
§ 1. Вопрос 4. Какие наблюдения и опыты подтверждают третье положение МКТ?
Третье положение МКТ (частицы взаимодействуют силами притяжения и отталкивания) подтверждают упругие свойства тел. Твёрдое тело трудно растянуть или разорвать: при увеличении расстояний между молекулами преобладает притяжение, поэтому тело не распадается на части и стремится вернуть прежнюю форму. Тело трудно сжать: при сближении молекул, например при сжатии твёрдого тела, преобладает отталкивание. После прекращения внешнего воздействия упругое тело восстанавливает форму и размер, так как молекулы возвращаются в положения, где силы притяжения и отталкивания уравновешены. Сила упругости при деформации и есть результат межмолекулярного взаимодействия. Также две хорошо очищенные свинцовые пластинки слипаются при плотном прижатии, а капля жидкости сохраняет свою форму благодаря притяжению молекул.
§ 1. Вопрос 5. Что вы можете сказать о размере и массе атомов и молекул?
Атомы и молекулы очень малы. Размеры атомов порядка 10⁻¹⁰ м; простые молекулы имеют размеры, сравнимые с размерами атомов, а сложные молекулы, состоящие из большого числа атомов (например, молекула ДНК), могут быть существенно больше. Массы атомов и молекул ничтожно малы по сравнению с массами окружающих нас тел: масса самого лёгкого атома — водорода — равна примерно 1,6 · 10⁻²⁷ кг (её вычислил Ж. Перрен). Массы атомов разных веществ различны, и известно, во сколько раз они различаются. Поэтому даже небольшая пылинка содержит огромное число молекул. Существование молекул и атомов сегодня не вызывает сомнений: современные приборы (туннельный микроскоп) позволяют получать изображения отдельных атомов и измерять их размеры.
§ 1. Дополнительный вопрос 1. При образовании воды отношение масс прореагировавших газов водорода и кислорода всегда равно 1 :
8. Свидетельствует ли этот факт в пользу существования атомов и молекул?
Аргументируйте свою точку зрения.
Да, свидетельствует. Если бы вещества были непрерывными и делились на сколь угодно малые части, то водород и кислород могли бы соединяться в любых массовых отношениях. Но на опыте отношение масс всегда одно и то же — 1 :
8. Это легко объяснить, если считать, что вещества состоят из атомов определённой массы, а молекула воды образуется из строго определённого числа атомов: двух атомов водорода и одного атома кислорода. Масса атома кислорода в 16 раз больше массы атома водорода, значит, на один атом кислорода (16 условных единиц) приходится два атома водорода (2 единицы): 2 : 16 = 1 :
8. Постоянство отношения масс — ещё одно косвенное доказательство того, что вещества состоят из атомов и молекул.
§ 1. Дополнительный вопрос 2. Определите, сколько молекул воды содержится в капле объёмом 50 мм³. Масса атома кислорода в 16 раз больше массы атома водорода.
Дано: V = 50 мм³ = 50 · 10⁻⁹ м³ = 5 · 10⁻⁸ м³; ρ = 1000 кг/м³; масса атома водорода m₀(H) = 1,6 · 10⁻²⁷ кг; m₀(O) = 16 · m₀(H).
Найти: N.
Решение. Масса капли: m = ρV = 1000 кг/м³ · 5 · 10⁻⁸ м³ = 5 · 10⁻⁵ кг.
Молекула воды H₂O состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода, поэтому её масса m₀ = 2m₀(H) + m₀(O) = 2m₀(H) + 16m₀(H) = 18 · 1,6 · 10⁻²⁷ кг ≈ 2,9 · 10⁻²⁶ кг.
Число молекул N = m / m₀ = 5 · 10⁻⁵ кг / (2,88 · 10⁻²⁶ кг) ≈ 1,7 · 10²¹.
Ответ: в капле содержится примерно 1,7 · 10²¹ молекул воды (около 2 · 10²¹).
Найти: N.
Решение. Масса капли: m = ρV = 1000 кг/м³ · 5 · 10⁻⁸ м³ = 5 · 10⁻⁵ кг.
Молекула воды H₂O состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода, поэтому её масса m₀ = 2m₀(H) + m₀(O) = 2m₀(H) + 16m₀(H) = 18 · 1,6 · 10⁻²⁷ кг ≈ 2,9 · 10⁻²⁶ кг.
Число молекул N = m / m₀ = 5 · 10⁻⁵ кг / (2,88 · 10⁻²⁶ кг) ≈ 1,7 · 10²¹.
Ответ: в капле содержится примерно 1,7 · 10²¹ молекул воды (около 2 · 10²¹).