Лабораторные работы — с. 231
Лабораторная работа № 3. Измерение удельной теплоёмкости вещества. Цель работы. Определить удельную теплоёмкость вещества. Приборы и материалы. Металлический цилиндр на нити, измерительный цилиндр, калориметр, термометр, весы учебные с набором разновесов (электронные весы), фильтровальная бумага или бумажная салфетка, сосуд с горячей водой, стакан с холодной водой. Указания к работе.
1. С помощью измерительного цилиндра налейте в калориметр холодную воду массой 150—200 г. Измерьте температуру воды.
2. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы термометра, и вычислений записывайте в таблицу 13. Абсолютную погрешность измерения массы цилиндра уточните у учителя.
3. Опустите металлический цилиндр, вынутый из горячей воды, в калориметр. Температуру горячей воды узнайте у учителя. После того как температура воды перестанет меняться, измерьте общую температуру воды и цилиндра.
4. Потянув за нить, выньте цилиндр из воды, оботрите его фильтровальной бумагой (салфеткой). Определите массу металлического цилиндра с помощью весов.
5. Рассчитайте количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании.
6. Пренебрегая тепловыми потерями, определите количество теплоты, отданное металлическим цилиндром при остывании.
7. Вычислите удельную теплоёмкость вещества, из которого изготовлен цилиндр. По таблице 1 определите, какое это вещество.
8. Сделайте вывод. [Таблица 13: Масса воды в калориметре m₁, кг; Начальная температура воды t₁, °C; Масса цилиндра m₂, кг; Начальная температура цилиндра t₂, °C; Общая температура воды и цилиндра t, °C]
Ход работы.
1. Наливаем в калориметр холодную воду. По мерному цилиндру V = 180 мл = 1,8·10⁻⁴ м³, масса m₁ = ρV = 1000 · 1,8·10⁻⁴ = 0,18 кг. Температура воды t₁ = 20 °C (цена деления термометра 1 °C, абсолютная погрешность ±1 °C).
2. Горячую воду, в которой нагревался цилиндр, учитель сообщил: температура 90 °C, значит, начальная температура цилиндра t₂ = 90 °C.
3. Опускаем цилиндр в калориметр. После прекращения изменения температуры измеряем общую температуру воды и цилиндра: t = 28 °C.
4. Вынимаем цилиндр, вытираем и взвешиваем: m₂ = 0,20 кг (погрешность по указанию учителя, например, ±1 г).
Данные записаны в таблицу 13.
5. Количество теплоты, полученное холодной водой (c воды = 4200 Дж/(кг·°C)): Q₁ = c·m₁·(t − t₁) = 4200 · 0,18 · (28 − 20) = 4200 · 0,18 · 8 = 6048 Дж.
6. Пренебрегая потерями, считаем, что цилиндр отдал столько же теплоты: Q₂ = Q₁ = 6048 Дж. Цилиндр остыл на t₂ − t = 90 − 28 = 62 °C.
7. Из Q₂ = c·m₂·(t₂ − t) удельная теплоёмкость вещества цилиндра: c = Q₂ / (m₂·(t₂ − t)) = 6048 / (0,20 · 62) = 6048 / 12,4 ≈ 488 Дж/(кг·°C) ≈ 490 Дж/(кг·°C).
Оценка погрешности. Относительная погрешность ε = 2/8 + 2/62 + 0,005/0,18 + 0,001/0,20 ≈ 0,25 + 0,03 + 0,03 + 0,005 ≈ 0,32 (32 %), абсолютная Δc ≈ 0,32 · 488 ≈ 150 Дж/(кг·°C). Итак, c = (490 ± 150) Дж/(кг·°C). Основной вклад даёт малое изменение температуры воды (8 °C).
По таблице 1 (с. 42) ближе всего значения стали (500 Дж/(кг·°C)) и железа (460 Дж/(кг·°C)); результат лежит в пределах погрешности для обоих, но ближе к стали: цилиндр стальной. Вывод. Измерили удельную теплоёмкость вещества цилиндра: c ≈ 490 Дж/(кг·°C), с учётом погрешности (340…640) Дж/(кг·°C). Табличное значение стали 500 Дж/(кг·°C) попадает в этот интервал, следовательно, цилиндр изготовлен из стали (железа). Заметное влияние на результат оказали потери теплоты на нагревание калориметра и термометра и погрешность измерения температуры.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться; в таблице 1 нет ряда металлов (меди, алюминия), поэтому сравнение сделано с имеющимися значениями.
1. Наливаем в калориметр холодную воду. По мерному цилиндру V = 180 мл = 1,8·10⁻⁴ м³, масса m₁ = ρV = 1000 · 1,8·10⁻⁴ = 0,18 кг. Температура воды t₁ = 20 °C (цена деления термометра 1 °C, абсолютная погрешность ±1 °C).
2. Горячую воду, в которой нагревался цилиндр, учитель сообщил: температура 90 °C, значит, начальная температура цилиндра t₂ = 90 °C.
3. Опускаем цилиндр в калориметр. После прекращения изменения температуры измеряем общую температуру воды и цилиндра: t = 28 °C.
4. Вынимаем цилиндр, вытираем и взвешиваем: m₂ = 0,20 кг (погрешность по указанию учителя, например, ±1 г).
Данные записаны в таблицу 13.
5. Количество теплоты, полученное холодной водой (c воды = 4200 Дж/(кг·°C)): Q₁ = c·m₁·(t − t₁) = 4200 · 0,18 · (28 − 20) = 4200 · 0,18 · 8 = 6048 Дж.
6. Пренебрегая потерями, считаем, что цилиндр отдал столько же теплоты: Q₂ = Q₁ = 6048 Дж. Цилиндр остыл на t₂ − t = 90 − 28 = 62 °C.
7. Из Q₂ = c·m₂·(t₂ − t) удельная теплоёмкость вещества цилиндра: c = Q₂ / (m₂·(t₂ − t)) = 6048 / (0,20 · 62) = 6048 / 12,4 ≈ 488 Дж/(кг·°C) ≈ 490 Дж/(кг·°C).
Оценка погрешности. Относительная погрешность ε = 2/8 + 2/62 + 0,005/0,18 + 0,001/0,20 ≈ 0,25 + 0,03 + 0,03 + 0,005 ≈ 0,32 (32 %), абсолютная Δc ≈ 0,32 · 488 ≈ 150 Дж/(кг·°C). Итак, c = (490 ± 150) Дж/(кг·°C). Основной вклад даёт малое изменение температуры воды (8 °C).
По таблице 1 (с. 42) ближе всего значения стали (500 Дж/(кг·°C)) и железа (460 Дж/(кг·°C)); результат лежит в пределах погрешности для обоих, но ближе к стали: цилиндр стальной. Вывод. Измерили удельную теплоёмкость вещества цилиндра: c ≈ 490 Дж/(кг·°C), с учётом погрешности (340…640) Дж/(кг·°C). Табличное значение стали 500 Дж/(кг·°C) попадает в этот интервал, следовательно, цилиндр изготовлен из стали (железа). Заметное влияние на результат оказали потери теплоты на нагревание калориметра и термометра и погрешность измерения температуры.
Оговорка: числовые значения получены для типичного оборудования и могут отличаться; в таблице 1 нет ряда металлов (меди, алюминия), поэтому сравнение сделано с имеющимися значениями.