Страница 119 — Глава 2. Электрические явления. § 32. Объяснение…

Электроны удерживаются в атомах силами притяжения к ядрам, а у разных веществ эти силы различны. При соприкосновении двух разнородных тел у одного из них электроны внешних оболочек притягиваются к своим ядрам слабее, чем к ядрам атомов другого тела. Поэтому электроны в местах соприкосновения переходят с одного тела на другое. Тело, потерявшее электроны, оказывается заряженным положительно (число протонов больше числа электронов), а тело, получившее лишние электроны, заряжается отрицательно. Так происходит электризация: перераспределение электронов между телами.

При трении двух тел электроны переходят только с одного тела на другое: сколько электронов потеряло первое тело, столько же приобрело второе. У первого тела остаётся столько «лишних» протонов, сколько электронов ушло, и оно получает положительный заряд +q. У второго тела на столько же электронов становится больше, и оно получает отрицательный заряд −q. Заряды протона и электрона равны по модулю, поэтому заряды тел одинаковы по модулю и противоположны по знаку, а их сумма остаётся равной нулю.

При трении увеличивается число участков тесного контакта между телами. Электризуются те атомы, которые «соприкасаются», поэтому чем больше таких участков, тем больше электронов переходит с одного тела на другое и тем сильнее электризация. Если просто прижать тела друг к другу, они касаются лишь в немногих местах, так как их поверхности неровные. Трение, перемещая поверхности друг по другу, обеспечивает контакт на гораздо большей площади, поэтому тела заряжаются заметнее.

Электрически изолированной называют систему тел, которая не обменивается заряженными частицами (электронами, ионами) с другими телами, не входящими в систему. Заряженные частицы могут переходить только между телами внутри самой системы. Например, эбонитовая палочка и шерсть, на которые нет утечки зарядов в воздух и на другие тела, обмениваются электронами только между собой и образуют электрически изолированную систему.

В электрически изолированной системе при любых процессах суммарный электрический заряд остаётся постоянным: q₁ + q₂ + … + qₙ = const. Это значит, что заряд не возникает из ничего и не исчезает: он лишь переходит от одного тела системы к другому. Если одно из тел системы получило некоторый заряд, то другие тела получили такой же по модулю заряд противоположного знака.

Проводники. Под действием электрического поля заряженной палочки свободные электроны в нейтральном проводнике (например, металлической гильзе) смещаются: если палочка заряжена положительно, то электроны перемещаются к ближайшей к ней стороне, и эта сторона получает отрицательный заряд, а удалённая сторона — положительный. Ближняя к палочке сторона оказывается ближе и притягивается сильнее, чем отталкивается удалённая, поэтому в итоге проводник притягивается к палочке. Диэлектрики. В диэлектрике (например, бумаге) свободных зарядов нет, но под действием поля палочки электроны в атомах немного смещаются. Смещения малы, но число атомов огромно, поэтому на ближней к палочке стороне образуется заряд, противоположный по знаку заряду палочки, и бумага притягивается. Суммарный заряд нейтрального тела остаётся равным нулю.

Электростатической индукцией называют явление перераспределения электрических зарядов в проводнике (или в теле вообще) под действием электрического поля находящегося рядом заряженного тела. В незаряженном проводнике при этом на одной стороне накапливаются заряды одного знака, а на другой стороне — другого знака; суммарный заряд тела остаётся равным нулю. Благодаря индукции незаряженные лёгкие тела притягиваются к наэлектризованным.

Нельзя. При электризации трением электроны только переходят с одного тела на другое: если одно тело потеряло электроны и зарядилось положительно, то другое тело ровно столько же электронов приобрело и зарядилось отрицательно. Согласно закону сохранения электрического заряда, суммарный заряд двух тел остаётся равным нулю (в изолированной системе). Значит, всегда заряжаются оба тела, причём на равные по модулю заряды противоположных знаков. Если одно из тел кажется незаряженным, то заряд на нём либо очень мал, либо быстро стекает (например, на проводящее тело в руке).

Пусть палочка заряжена положительно. Под действием её электрического поля свободные электроны электроскопа (металлического стержня, диска и листочков) перемещаются к диску, ближайшему к палочке, а на удалённых от палочки листочках создаётся недостаток электронов, и они заряжаются положительно. Одноимённо заряженные листочки отталкиваются и расходятся. Это электростатическая индукция. Заряд электроскопа в целом остаётся равным нулю. Когда палочку убирают, электроны возвращаются на прежние места, заряды распределяются равномерно, и листочки опадают.
Если, не убирая палочки, коснуться стержня пальцем, то электроны с тела человека (из земли) придут на электроскоп и нейтрализуют положительный заряд листочков, поэтому листочки опадут. Теперь электроскоп имеет избыток электронов, удерживаемых вблизи диска притяжением к палочке. Если убрать палец, а затем палочку, то эти электроны распределятся по всему электроскопу, и листочки разойдутся: электроскоп окажется заряженным отрицательно. Таким образом, листочки опадут при касании пальцем, но после удаления палочки снова разойдутся.

При касании часть заряда палочки передаётся гильзе: электроны с гильзы переходят на положительно заряженную палочку и частично нейтрализуют её заряд, а гильза остаётся с недостатком электронов, то есть заряжается положительно, одноимённо с палочкой. Одноимённо заряженные тела отталкиваются, поэтому после касания гильза сначала притянется, затем оттолкнётся от палочки и отклонится в сторону от неё. При повторном приближении палочки гильза будет «убегать» от неё.

Решение. При трении электроны переходят с одного тела на другое. Стеклянная палочка заряжается положительно, значит, она теряет электроны (у неё образуется недостаток электронов). Эти электроны переходят на шёлк. Следовательно, на шёлке число электронов больше числа протонов, и шёлк заряжается отрицательно, причём его заряд равен по модулю заряду палочки.
Ответ: на шёлке образуется избыток электронов.

Дано: q₁ = −6q; q₂ = 2q.
Найти: q₁′, q₂′ — ?
Решение. Система двух шариков электрически изолирована, поэтому суммарный заряд сохраняется: q₁ + q₂ = −6q + 2q = −4q. Шарики одинаковые, поэтому после соединения проводником заряд распределяется между ними поровну: q₁′ = q₂′ = (q₁ + q₂)/2 = −4q/2 = −2q.
Ответ: заряд каждого шарика станет равным −2q.

Дано: N = 9·10¹⁶; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл; mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг.
Найти: q — ?; Δm — ?
Решение. Палочка потеряла электроны, значит, она заряжена положительно. Её заряд q = N·e = 9·10¹⁶ · 1,6·10⁻¹⁹ Кл = 14,4·10⁻³ Кл = 1,44·10⁻² Кл. Масса палочки уменьшилась на суммарную массу удалённых электронов: Δm = N·mₑ = 9·10¹⁶ · 9,1·10⁻³¹ кг ≈ 8,2·10⁻¹⁴ кг.
Ответ: q = +1,44·10⁻² Кл; масса уменьшилась на 8,2·10⁻¹⁴ кг.

Дано: q = 4·10⁻⁹ Кл; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл; mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг.
Найти: N — ?; Δm — ?
Решение. Заряд палочки образовался потерей N электронов: q = N·e, откуда N = q/e = 4·10⁻⁹ Кл / (1,6·10⁻¹⁹ Кл) = 2,5·10¹⁰. Масса палочки уменьшилась на массу этих электронов: Δm = N·mₑ = 2,5·10¹⁰ · 9,1·10⁻³¹ кг ≈ 2,275·10⁻²⁰ кг.
Ответ: N = 2,5·10¹⁰ электронов; Δm ≈ 2,3·10⁻²⁰ кг (2,275·10⁻²⁰ кг).

Дано: N = 5,2·10¹²; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Найти: q — ?
Решение. Чтобы тело стало нейтральным, ему нужно добавить N электронов, значит, сейчас у него недостаток электронов, и оно заряжено положительно. Заряд тела равен суммарному заряду недостающих электронов по модулю: q = N·e = 5,2·10¹² · 1,6·10⁻¹⁹ Кл = 8,32·10⁻⁷ Кл ≈ 8,3·10⁻⁷ Кл.
Ответ: q ≈ +8,3·10⁻⁷ Кл.

Дано: q₁ = q, q₂ = 3q (оба положительные); расстояние r не изменилось.
Найти: F₂/F₁ — ?
Решение. До соприкосновения по закону Кулона F₁ = k·q₁·q₂/r² = k·q·3q/r² = 3kq²/r². При соприкосновении одинаковых шариков суммарный заряд сохраняется и распределяется поровну: q′ = (q + 3q)/2 = 2q на каждом. После возвращения на прежнее расстояние F₂ = k·2q·2q/r² = 4kq²/r². Отношение сил F₂/F₁ = 4/3 ≈ 1,33.
Ответ: сила взаимодействия увеличилась (сила отталкивания возросла) в 4/3 ≈ 1,33 раза.