Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. § 37. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля — с. 125
Упражнение 21. Задача 1. На твёрдое тело, песок и воду подействовали с одинаковой силой (рис. 105). Объясните, в чём разница при передаче давления этими телами. [на рисунке: в трёх стаканах под одинаковыми гирьками находятся а) деревянный брусок, б) песок, в) вода; красными стрелками показана сила, с которой гирька давит вниз]
Решение. Твёрдое тело (брусок) передаёт давление только в направлении действия силы: гирька давит вниз, и брусок давит вниз на дно стакана, а на боковые стенки практически не давит, так как частицы тела закреплены.
Песок состоит из отдельных зёрен, которые могут немного смещаться. Часть давления передаётся в стороны, но слабо и неравномерно, поэтому давление на дно заметно больше, чем на стенки, а передача в стороны зависит от плотности и трения зёрен.
Вода (жидкость) передаёт давление по всем направлениям одинаково (закон Паскаля): давление гирьки передаётся и на дно, и на боковые стенки, и на любую площадку внутри воды. Частицы жидкости подвижны и свободно перемещаются во все стороны.
Вывод: твёрдое тело передаёт давление по направлению силы; песок — частично и неравномерно в разных направлениях; жидкость — по всем направлениям без изменения.
Песок состоит из отдельных зёрен, которые могут немного смещаться. Часть давления передаётся в стороны, но слабо и неравномерно, поэтому давление на дно заметно больше, чем на стенки, а передача в стороны зависит от плотности и трения зёрен.
Вода (жидкость) передаёт давление по всем направлениям одинаково (закон Паскаля): давление гирьки передаётся и на дно, и на боковые стенки, и на любую площадку внутри воды. Частицы жидкости подвижны и свободно перемещаются во все стороны.
Вывод: твёрдое тело передаёт давление по направлению силы; песок — частично и неравномерно в разных направлениях; жидкость — по всем направлениям без изменения.
Упражнение 21. Задача 2. Сравните давление газа в двух сосудах (рис. 106). В каком сосуде давление меньше, если массы и температуры газов одинаковы?
Ответ обоснуйте. [на рисунке: два газовых баллона одинаковой формы, но разного размера: жёлтый — меньший, красный — больший (выше и шире)]
Давление газа создаётся ударами молекул о стенки сосуда. Масса газа (число молекул) и температура (средняя скорость молекул) в обоих баллонах одинаковы, значит, каждая молекула ударяет по стенке с одинаковой силой. Различается только объём сосуда.
В большем баллоне (красном) молекулы занимают больший объём, расстояния между ними больше, и они реже сталкиваются со стенками, чем в меньшем (жёлтом). Поэтому число ударов о единицу площади стенки в большем баллоне меньше, и давление там меньше.
Ответ: давление меньше в большем (красном) баллоне; в меньшем (жёлтом) баллоне газ сжат сильнее, и давление больше. При неизменных массе и температуре давление газа тем меньше, чем больше его объём.
Оговорка: на рисунке красный баллон крупнее жёлтого; ответ дан исходя из этого.
В большем баллоне (красном) молекулы занимают больший объём, расстояния между ними больше, и они реже сталкиваются со стенками, чем в меньшем (жёлтом). Поэтому число ударов о единицу площади стенки в большем баллоне меньше, и давление там меньше.
Ответ: давление меньше в большем (красном) баллоне; в меньшем (жёлтом) баллоне газ сжат сильнее, и давление больше. При неизменных массе и температуре давление газа тем меньше, чем больше его объём.
Оговорка: на рисунке красный баллон крупнее жёлтого; ответ дан исходя из этого.
Упражнение 21. Задача 3. Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?
При взрыве снаряда образуется большое количество газов под очень высоким давлением. Они резко расширяются и создают в воде сильное добавочное давление. Согласно закону Паскаля жидкость передаёт это давление по всем направлениям без изменения, поэтому оно быстро распространяется на значительное расстояние и действует на рыб и других обитателей с одинаковой силой со всех сторон.
Вода почти несжимаема, поэтому ударная волна передаёт давление почти без потерь и на большое расстояние. Резкий скачок давления разрывает ткани, плавательный пузырь и внутренние органы организмов, у которых есть полости с газом, и может привести к гибели живых существ даже на значительном расстоянии от места взрыва.
Вода почти несжимаема, поэтому ударная волна передаёт давление почти без потерь и на большое расстояние. Резкий скачок давления разрывает ткани, плавательный пузырь и внутренние органы организмов, у которых есть полости с газом, и может привести к гибели живых существ даже на значительном расстоянии от места взрыва.
Упражнение 21. Задача 4*. Выполняется ли закон Паскаля на орбитальной космической станции?
Да, закон Паскаля выполняется. Он основан на подвижности частиц жидкости и газа и на том, что они передают внешнее давление во все стороны, и от силы тяжести не зависит. В невесомости внутри станции жидкость и газ тоже состоят из подвижных молекул, поэтому давление, созданное поршнем или другой внешней силой, передаётся по всем направлениям без изменения. Например, воздух в баллоне или вода в шприце на станции передают давление так же, как на Земле.
Отличие в другом: на станции невесомость, поэтому давление, вызванное весом верхних слоёв жидкости, отсутствует (вес жидкости равен нулю). Давление внутри неё создаётся только внешними силами и давлением газа, сжимающего жидкость. Но сам закон передачи давления остаётся справедливым.
Отличие в другом: на станции невесомость, поэтому давление, вызванное весом верхних слоёв жидкости, отсутствует (вес жидкости равен нулю). Давление внутри неё создаётся только внешними силами и давлением газа, сжимающего жидкость. Но сам закон передачи давления остаётся справедливым.
Задание 27. Пункт 1. Выдуйте несколько мыльных пузырей. Обратите внимание на их форму при выдувании и после отрыва. Объясните наблюдаемое явление.
Ход работы. Раствор для пузырей готовят из тёплой воды (200 мл), жидкого мыла или средства для мытья посуды (2 столовые ложки) и немного глицерина или сахара. С помощью соломинки или кольца выдувают пузыри разного размера.
Наблюдения. При выдувании воздух поступает по трубочке в одном направлении, но плёнка растягивается и раздувается одинаково во все стороны, и пузырь принимает форму шара. После отрыва пузырь остаётся шарообразным, хотя по пути может слегка вытягиваться или колебаться из-за движения воздуха.
Объяснение. Воздух внутри пузыря давит на плёнку одинаково по всем направлениям, так как газ передаёт давление во все стороны без изменения (закон Паскаля). Мыльная плёнка стремится сократить свою поверхность и под одинаковым давлением изнутри принимает форму шара: из всех тел одного объёма шар имеет наименьшую поверхность.
Вывод: шарообразная форма пузырей подтверждает закон Паскаля для газа.
Наблюдения. При выдувании воздух поступает по трубочке в одном направлении, но плёнка растягивается и раздувается одинаково во все стороны, и пузырь принимает форму шара. После отрыва пузырь остаётся шарообразным, хотя по пути может слегка вытягиваться или колебаться из-за движения воздуха.
Объяснение. Воздух внутри пузыря давит на плёнку одинаково по всем направлениям, так как газ передаёт давление во все стороны без изменения (закон Паскаля). Мыльная плёнка стремится сократить свою поверхность и под одинаковым давлением изнутри принимает форму шара: из всех тел одного объёма шар имеет наименьшую поверхность.
Вывод: шарообразная форма пузырей подтверждает закон Паскаля для газа.
Задание 27. Пункт 2. Изготовьте прибор для демонстрации закона Паскаля. Указание. Можно использовать пластиковую бутылку с пробкой.
Материалы: пластиковая бутылка 0,5 л с пробкой, шило или раскалённый гвоздь, вода, подкрашенная краской, тазик.
Изготовление. 1. В боковых стенках бутылки на разной высоте проделать 6–8 маленьких отверстий одинакового диаметра (около 1 мм), как на рисунке. 2. Заполнить бутылку подкрашенной водой доверху, закрутить пробку или плотно вставить пробку-поршень и закрыть верхнее отверстие. 3. Придерживая бутылку над тазиком, сильно сжать её боковые стенки или нажать на пробку (для проколов вблизи дна нужно сжать бутылку в верхней части).
Результат. Из всех отверстий одновременно начинают бить одинаковые по длине струйки воды в разные стороны. Это показывает, что давление, созданное нажатием, передаётся водой по всем направлениям без изменения.
Вывод: прибор демонстрирует закон Паскаля. Для газа можно проделать то же с воздухом: если нажимать на закрытую бутылку с дымом внутри, из отверстий будут выходить одинаковые струйки дыма.
Оговорка: из-за разной высоты отверстий напор слегка различается из-за веса воды; сильнее всего эффект заметен при сильном сжатии бутылки.
Изготовление. 1. В боковых стенках бутылки на разной высоте проделать 6–8 маленьких отверстий одинакового диаметра (около 1 мм), как на рисунке. 2. Заполнить бутылку подкрашенной водой доверху, закрутить пробку или плотно вставить пробку-поршень и закрыть верхнее отверстие. 3. Придерживая бутылку над тазиком, сильно сжать её боковые стенки или нажать на пробку (для проколов вблизи дна нужно сжать бутылку в верхней части).
Результат. Из всех отверстий одновременно начинают бить одинаковые по длине струйки воды в разные стороны. Это показывает, что давление, созданное нажатием, передаётся водой по всем направлениям без изменения.
Вывод: прибор демонстрирует закон Паскаля. Для газа можно проделать то же с воздухом: если нажимать на закрытую бутылку с дымом внутри, из отверстий будут выходить одинаковые струйки дыма.
Оговорка: из-за разной высоты отверстий напор слегка различается из-за веса воды; сильнее всего эффект заметен при сильном сжатии бутылки.
Задание 27. Пункт 3. Проделайте опыт, показанный на рисунке 107. Зарисуйте или сфотографируйте результаты опыта при различном сжатии шарика, дайте им объяснение. [на рисунке: шарик с водой, в котором проколоты отверстия; из них вытекают струйки при сжатии рукой]
Ход опыта.
1. Взять воздушный шарик, налить в него воды (около 150 мл), завязать.
2. Иглой сделать в шарике 5–6 небольших проколов в разных местах.
3. Держа шарик над раковиной, слегка сжимать его рукой, затем сжимать сильнее.
Наблюдения. При слабом сжатии из всех отверстий тонкими струйками вытекает вода, причём в разные стороны. При сильном сжатии струйки становятся длиннее и мощнее. Из отверстий на любой стороне шарика вода вытекает одинаково, как бы ни были они направлены относительно руки.
Объяснение. Рука создаёт давление на воду, и по закону Паскаля вода передаёт его по всем направлениям без изменения. Поэтому в любом месте шарика давление на стенку одинаково, и струйки одинаковы. Чем сильнее сжат шарик, тем больше давление воды и тем быстрее вытекает вода.
Зарисовка: круглый шарик, рука и лучи-струйки вокруг, у слабого сжатия короткие, у сильного длинные.
Оговорка: результат зависит от упругости шарика и размера отверстий.
Наблюдения. При слабом сжатии из всех отверстий тонкими струйками вытекает вода, причём в разные стороны. При сильном сжатии струйки становятся длиннее и мощнее. Из отверстий на любой стороне шарика вода вытекает одинаково, как бы ни были они направлены относительно руки.
Объяснение. Рука создаёт давление на воду, и по закону Паскаля вода передаёт его по всем направлениям без изменения. Поэтому в любом месте шарика давление на стенку одинаково, и струйки одинаковы. Чем сильнее сжат шарик, тем больше давление воды и тем быстрее вытекает вода.
Зарисовка: круглый шарик, рука и лучи-струйки вокруг, у слабого сжатия короткие, у сильного длинные.
Оговорка: результат зависит от упругости шарика и размера отверстий.