Закрепление (страница 99) — с. 99
3. (Три многоугольника с пронумерованными углами: треугольник — углы 1, 2, 3; четырёхугольник — углы 4, 5, 6, 7; пятиугольник — углы 8, 9, 10, 11, 12.) 1) Сколько углов в каждом многоугольнике?
2. Запиши номера углов: прямых, острых, тупых.
1) Углов столько же, сколько сторон. В треугольнике 3 угла (1, 2, 3), в четырёхугольнике 4 угла (4, 5, 6, 7), в пятиугольнике 5 углов (8, 9, 10, 11, 12).
2. Проверяем каждый угол моделью прямого угла (угольником). Прямые углы: 2, 4, 7, 8, 10, 12. Острые углы (меньше прямого): 1, 3, 5. Тупые углы (больше прямого): 6, 9, 11. (Виды углов определены по рисунку с помощью измерений.)
4. Вычисли и выполни проверку. 83 − 62; 24 + 53; 76 − 53; 53 + 34; 89 − 66 (записаны столбиком).
83 − 62 = 21; проверка: 21 + 62 = 83. 24 + 53 = 77; проверка: 77 − 53 = 24. 76 − 53 = 23; проверка: 23 + 53 = 76. 53 + 34 = 87; проверка: 87 − 34 = 53. 89 − 66 = 23; проверка: 23 + 66 = 89.
5. 30 + (24 − 8); 35 − 3 + 8; 80 − 1; 40 − (30 − 6); 6 + 24 − 7; 90 − 61; 60 + (42 − 7); 2 + 86 − 8; 70 − 61.
30 + (24 − 8) = 30 + 16 = 46. 35 − 3 + 8 = 32 + 8 = 40. 80 − 1 = 79. 40 − (30 − 6) = 40 − 24 = 16. 6 + 24 − 7 = 30 − 7 = 23. 90 − 61 = 29. 60 + (42 − 7) = 60 + 35 = 95. 2 + 86 − 8 = 88 − 8 = 80. 70 − 61 = 9.
6. В коробке было несколько хоккейных шайб. Сначала из коробки взяли 6 шайб, а затем в неё положили 10 шайб, после чего в коробке стало 20 шайб. Сколько шайб было в коробке сначала?
Объясни, почему правильно каждое из следующих решений: 1) 10 − 6 = 4 (ш.), 20 − 4 = 16 (ш.); 1) 20 − 10 = 10 (ш.), 2) 10 + 6 = 16 (ш.).
Первое решение. Взяли 6 шайб, а положили 10, значит в коробке стало больше на 10 − 6 = 4 шайбы. После этого в коробке 20 шайб, значит сначала было на 4 шайбы меньше: 20 − 4 = 16. Второе решение — «с конца». В конце было 20 шайб. Перед тем как положили 10 шайб, их было 20 − 10 = 10. Перед тем как взяли 6 шайб, их было 10 + 6 = 16. Оба решения верны, ответ один: сначала в коробке было 16 шайб. Проверка: 16 − 6 = 10, 10 + 10 = 20.
7. В цирковом представлении выступали 9 собачек и 5 медвежат. На сколько больше собачек, чем медвежат, выступали в этом цирковом представлении?
Чтобы узнать, на сколько больше, надо из большего числа вычесть меньшее: 9 − 5 = 4. Ответ: собачек выступало на 4 больше, чем медвежат.
8. Таблица. Уменьшаемое: 30, □, 45, 60, □, 14; вычитаемое: □, 12, □, 36, 8, □; разность: 8, 6, 30, □, 7, 6. Заполни пустые клетки.
Вычитаемое = уменьшаемое − разность; уменьшаемое = вычитаемое + разность; разность = уменьшаемое − вычитаемое. 1) 30 − □ = 8, □ = 30 − 8 = 22. 2) □ − 12 = 6, □ = 12 + 6 = 18. 3) 45 − □ = 30, □ = 45 − 30 = 15. 4) 60 − 36 = 24. 5) □ − 8 = 7, □ = 8 + 7 = 15. 6) 14 − □ = 6, □ = 14 − 6 = 8.
Сколько острых углов на чертеже?
Сколько прямых углов? тупых углов?
(Чертёж: прямоугольник и прямоугольный треугольник рядом.)
На чертеже прямоугольник и прямоугольный треугольник, у которых есть общая сторона. У прямоугольника 4 прямых угла. У треугольника один прямой угол (у основания, где он касается прямоугольника) и два острых угла. Всего прямых углов: 4 + 1 = 5, острых:
2. Если смотреть на всю фигуру целиком (прямоугольник вместе с треугольником), то у неё есть ещё один тупой угол при верхней вершине, где сторона прямоугольника переходит в наклонную сторону треугольника. Ответ: острых углов 2, прямых 5, тупой 1. (Рисунок истолкован по чертежу.)
Каких фигур не хватает?
Начерти. (Грузовик составлен из фигур; рядом лежат квадрат, три разных треугольника и круг.)
Разберём грузовик по частям. Кузов — зелёный прямоугольник 3 клетки на 2 клетки. Кабина — жёлтая трапеция, которую можно сложить из квадрата 2 × 2 клетки и прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2 клетки. Под кабиной — полоса, прямоугольник 3 × 1 клетка. Два колеса — два круга. Среди готовых фигур есть квадрат (для кабины) и один круг (колесо). Значит, не хватает: прямоугольника 3 × 2 клетки, прямоугольника 3 × 1 клетка, прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2 клетки и ещё одного круга. Их нужно начертить по клеткам и вырезать. (Размеры определены по клеткам рисунка; рядом лежащие треугольники по размеру не подходят.)